Wie kann eine ANOVA mit wiederholten Messungen mit drei oder mehr Bedingungen analysiert werden, die in zufälliger Reihenfolge dargestellt werden?

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Kontext:

Meine Frage betrifft ein typisches Design in meinem Bereich - ein Forscher nimmt eine Gruppe von Probanden (z. B. 10) und wendet dann drei verschiedene Bedingungen auf sie an, um die Änderung einer Antwortvariablen zu messen, z. B. die vertikale Sprunghöhe, die nach dem Trinken eines farbigen Glukosegetränks durchgeführt wird klares Wasser und Fruchtsaft (sagen wir). Jedes Subjekt hat jede Behandlung, aber in zufälliger Reihenfolge mit genügend Zeit dazwischen, damit die Effekte „ausgewaschen“ werden.

Analyse:

Kuehl (2000) (Kuehl, RO (2009) Versuchsplanung: Statistische Prinzipien des Forschungsdesigns und der Analyse, Duxbury Press, CA, S. 497, 2. Aufl.) Erklärt:

Wenn jede der Behandlungen in zufälliger Reihenfolge an jedes Subjekt verabreicht wird ... dann sind die Subjekte zufällige Blöcke in einem randomisierten vollständigen Blockdesign. “

und zeigt dann die entsprechende Analyse.

In diesem Fall ist das Subjekt ein zufälliger Effekt, aber ein Stör- oder Blockierungsfaktor, und obwohl unser statistisches Modell die Signifikanz des Blockierungsfaktors testet, sind wir nicht wirklich an seiner Signifikanz interessiert. Viele Forscher (und Gutachter!) Sind jedoch der Meinung, dass ein solches Design als Design mit wiederholten Messungen mit einem Mauchly-Test für den Huynh-Feldt-Zustand (mit der Behandlung als wiederholte Messung) analysiert werden sollte. Dies erscheint jedoch angemessener, wenn ein Zeitfaktor analysiert wird - beispielsweise wenn Beobachtungen bei 0 Minuten, 10 Minuten, 30 Minuten und 60 Minuten durchgeführt werden. In diesem Fall kann vernünftigerweise erwartet werden, dass sich die Kovarianz zwischen Zeitpaaren ändert, insbesondere wenn ungleiche Zeitintervalle verwendet werden. [Tatsächlich verwende ich SAS, um in diesem Fall verschiedene Kovarianzstrukturen zu modellieren (z

Ich habe verstanden, dass, wenn das Subjekt ein Blockfaktor ist und die verschiedenen Behandlungen in einer zufälligen Reihenfolge verabreicht werden, die für verschiedene Subjekte unterschiedlich ist, dies bedeutet, dass die Korrelation zwischen Beobachtungen für jedes Subjekt unterschiedlich ist, so dass eine zusammengesetzte Symmetrie angenommen werden kann.

Frage:

  • Wie sollten ANOVAs mit wiederholten Messungen mit 3 oder mehr Bedingungen in zufälliger Reihenfolge analysiert werden?
  • Ist es sinnvoll, eine zusammengesetzte Symmetrie anzunehmen?
Sam Winter
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Könnten Sie angeben, was Ihre Frage ist? Geht es um die Relevanz oder Gültigkeit der Verwendung von ANOVA mit wiederholten Messungen mit einem geeigneten Test für die Varianz-Kovarianz-Struktur, alternativen Methoden zur Analyse von RCBD oder so?
Chl
Mir hat gefallen, wohin Sie mit dieser Frage gingen. Nach 12 Tagen ohne Antwort von Ihnen habe ich Ihre Frage aktualisiert, sodass eine tatsächliche Frage vorliegt. Fühlen Sie sich frei zu ändern, wenn ich falsch verstanden habe.
Jeromy Anglim
@chi @Jeromy Anglim - Entschuldigung, ich hatte nicht herausgefunden, wie ich die Website richtig nutzen soll - Ich dachte, ich würde eine E-Mail erhalten, wenn jemand antwortete. Ich nehme an, meine Frage ist, ob dies wirklich ein Design für Wiederholungsmessungen oder ein randomisiertes Blockdesign ist. Wenn ich in einem Wiederholungsmessungsdesign eine Variable bei 0 Minuten, 10 Minuten und 20 Minuten messe, sind die Reihenfolge der Messungen und die Zeitlücke für alle Probanden gleich. Wenn ich jedoch die Reihenfolge der Präsentation von drei Behandlungen nach dem
@Sam Ich habe Ihre Antwort als Kommentar konvertiert. Dies ist der Weg, wenn Sie Informationen hinzufügen oder auf eine Anfrage zur Klärung antworten möchten (Sie können Ihre Frage auch direkt aktualisieren). (Sie erhalten eine E-Mail-Benachrichtigung, wenn Sie danach fragen. Wenn Sie angemeldet sind, sollte in Ihrem SE-Meldungsfeld angegeben werden, ob Sie neue Antworten oder Kommentare haben.)
chl
Ich bin kein Experte für Statistik, also ist es ein Kommentar. Ihre Referenz ist das erste Mal, dass ich auf die Idee komme, für dieses Design keine RM-ANOVA zu verwenden. Die meisten Lehrbücher, die ich gelesen habe, nennen es normalerweise Randomized Blocks, wenn Sie eine Studie zwischen Fächern durchführen, aber verschiedene Fächer anhand einer Variablen (z. B. sportliche Fähigkeiten) abgleichen, damit Sie die Werte mehrerer Fächer so behandeln können, als stammten sie aus einem Fach. Dies nutzt die Leistung eines RM-Designs, wenn es nicht angemessen ist, tatsächlich eines auszuführen (z. B. Lerneffekte). Aber sie befürworten immer noch die Analyse der Ergebnisse mit einer RM-ANOVA in beiden Fällen
ThomasH

Antworten:

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Wiederholte Maßnahmen sind eine Art überlasteter Begriff. Für einige Leute bezieht es sich auf eine bestimmte statistische Analysemethode; für andere bezieht es sich auf die Struktur des Designs.

Dies ist eine Variante eines Crossover-Designs mit drei Perioden und drei Behandlungen.

Es ist eine Variante, weil Sie normalerweise in einem Crossover-Design Subjekte nach Sequenzen randomisieren. In diesem Fall wird die Reihenfolge für jedes Subjekt zufällig bestimmt. Da es sechs mögliche Sequenzen gibt, kann es sein, dass einige Sequenzen nicht beobachtet werden, insbesondere bei 10 Probanden. Vielleicht ist dies formal dasselbe wie das Randomisieren von Subjekten zu Sequenzen, aber das habe ich mir noch nicht angesehen.

Die Überlegungen für Crossover-Designs sind:

  • Übertragungseffekte : Auch als Resteffekte bezeichnet , bei denen eine vorherige Behandlung das Ansprechen auf die aktuelle Behandlung beeinflussen kann. Das Ziel der Auswaschperioden ist es, dies aus der Betrachtung zu entfernen. Sie könnten auch (theoretisch) Resteffekte zweiter Ordnung haben, bei denen die in der ersten Periode verabreichte Behandlung möglicherweise das Ansprechen auf die in der dritten Periode gegebene Behandlung beeinflusst.

  • Periodeneffekte : Das Ansprechen auf die Behandlung (en) kann sich im Verlauf der Studie für ein bestimmtes Thema ändern.

  • Autokorrelation: Die serielle Korrelation bei Fehlern ist normalerweise ein Problem bei genauer gemessenen Daten. In einfachen, ausgeglichenen Designs bedeutet ein zufälliger Effekt für das Subjekt eine gleiche Korrelation der Fehler von jedem Subjekt.

  • Auswirkungen auf die Probanden: Die Probanden können unabhängig von der Behandlung in ihrer mittleren Reaktion voneinander abweichen. Sie können sich eine Situation vorstellen, in der Messfehler unabhängig von einem zufälligen Subjekteffekt seriell korreliert wurden.

  • Sequenzeffekt : In Fällen, in denen Sie Subjekte zu Sequenzen randomisieren, werden Subjekte als in der Sequenz verschachtelt betrachtet.

Eine minimale Analyse hierfür wäre das vorgeschlagene randomisierte vollständige Blockdesign. Das heißt, ein fester Effekt für die Behandlung und ein zufälliger Effekt für das Subjekt. Mit einer knappen Stichprobengröße könnte das alles sein, was Sie wirklich tun können.

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Mit Tonnen von Daten könnte man Begriffe ausarbeiten, die eine Abschätzung verschiedener spezifischer Übertragungseffekte ermöglichen würden. Meine Notizen dazu sind weg, obwohl ich weiß, dass ich es in einigen Texten behandelt habe.

Die Strategie, die Korrelationsstruktur zusätzlich auf der R-Seite zu modellieren, erscheint mir vernünftig. Das erlaubt es zu behaupten, dass man mit der möglichen Abhängigkeitsstruktur umgeht, die durch wiederholte Messungen an demselben Thema hervorgerufen wird, was ich wahrscheinlich auch über den zufälligen Effekt für das Subjekt behaupten würde, wenn sich die Analyse auf dieses Niveau verlagern würde ... Es ist auch schön, wenn es verschiedene gibt Analysestrategien liefern weitgehend oder sehr ähnliche Ergebnisse.

Für die Implementierung würde ich PROC MIXEDin SASund wahrscheinlich nlmeoder lme4in verwenden R.

Ich werde auf die Frage der zusammengesetzten Symmetrie eingehen, da dies eher ein Überbleibsel aus den Tagen zu sein scheint, als MANOVA die einzige "richtige" Analyse für wiederholte Messungen war.

jvbraun
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