Lineare Regression, Heteroskedastizität, White-Testinterpretation?

Ich versuche zu testen, ob meine Regression ein Problem der Heteroskedastizität aufweist. Nach dem Ausführen einer Regression kann ich deutlich erkennen, dass das Restdiagramm ein Muster aufweist. Nach dem Protokollieren der abhängigen Variablen wird das Muster stark reduziert. Der Weiß-Test für die ursprüngliche Formel liefert einen p-Wert von 0,0004 vor der Transformation (das Modell mit starkem Muster in Residuen) und einen p-Wert von 0,08 nach der logarithmischen Transformation.

Ich kann sehen, dass das zweite Modell weniger Heteroskedastizität in der Darstellung aufweist, aber wie interpretiere ich die Ergebnisse des White-Tests? Bedeutet der erste Wert, dass wir ablehnen können, dass es eine Heteroskedastizität mit einer Signifikanz von (100-0.0004)% gibt, während wir sie im zweiten Modell mit beispielsweise 95% Konfidenz ablehnen können?

Das ursprüngliche Weißbuch, in dem die Teststatistik vorgeschlagen wurde, ist eine aufschlussreiche Lektüre. Dieser Auszug ist meiner Meinung nach hier von Interesse:

... die Nullhypothese besagt nicht nur, dass die Fehler homoskedastisch sind, sondern auch, dass sie unabhängig von den Regressoren sind und dass das Modell korrekt spezifiziert ist ... Das Versagen einer dieser Bedingungen führt zu einer statistisch signifikanten Teststatistik.

Unter der Annahme, dass das Modell korrekt spezifiziert ist, weisen Ihre Ergebnisse darauf hin, dass für einen nicht transformierten Fall eine eindeutige Heteroskedastizität vorliegt und im logarithmischen Fall keine Heteroskedastizität bei einem Signifikanzniveau von 5% vorliegt, jedoch bei 10%. Dies bedeutet, dass im logarithmischen Fall weitere Tests durchgeführt werden sollten, da der Test die Nullhypothese ohne Heteroskedastizität "kaum" akzeptiert. Für mich persönlich wäre dies ein Hinweis darauf, dass die Modellspezifikation möglicherweise nicht korrekt ist und andere Heteroskedastizitätstests durchgeführt werden sollten. Übrigens gibt Weiß in seinem Artikel einen Überblick über alternative Tests: Godfrey, Goldfeld-Quandt usw.

Dies beantwortet nicht die Frage, wie der Test verwendet werden soll. Sie sollten jedoch wissen, dass die meisten Ökonomen diese Tests im Allgemeinen nie durchführen - insbesondere angewandte Mikroökonomen. Stattdessen verwenden Sie einfach die von Huber-White angepassten Standardfehler, die verschiedene Fehlspezifikationen bei der Verteilung Ihrer Fehlerbegriffe korrigieren.

Das ist keine scharfe "statistische" Antwort, aber so gehen die meisten Wirtschaftspraktiker damit um. Die Tests von Godfrey Goldfeld-Quant oder White werden kaum jemals verwendet oder diskutiert.