Wie berechnet man Prognosefehler (Konfidenzintervalle) für laufende Perioden?

Ich muss oft in monatlichen Datenreihen für zukünftige Perioden prognostizieren.

Zur Berechnung des Konfidenzintervalls bei Alpha für den nächsten Zeitraum in der Zeitreihe stehen Formeln zur Verfügung, die jedoch niemals die Behandlung des zweiten Zeitraums und des dritten usw. einschließen.

Ich stelle mir visuell vor, dass wenn eine Prognose mit einem oberen und einem unteren Konfidenzintervall grafisch dargestellt wird, diese Intervalle im Allgemeinen exponentiell gegenüber der mittleren Prognose zunehmen oder abnehmen sollten, da die Unsicherheit eine kumulative Kraft ist.

Angenommen, ich hatte einen Verkauf von Einheiten von April = 10. Mai = 8. Juni = 11. Juli = 13 und keinen anderen Kontext wie Saisonalität oder Bevölkerungsdaten

Wir müssen August, September, Oktober (wenn auch blind) prognostizieren.

Welche Methode würden Sie verwenden? Und was noch wichtiger ist: Wie werden Sie das Vertrauen für September und Oktober messen?

Tut mir leid, dass dies für einige Experten eine einfache Frage sein könnte - ich habe lange nach einer klaren Antwort gesucht, und ich bin sicher, dass dies etwas ist, das alle Amateure wie ich gerne verstehen würden.

Es gibt so viele enge Aspekte bei der Berechnung von Vorhersageintervallen : Datengenerierungsprozess und das Modell, das zur Beschreibung dieses Prozesses verwendet wurde (Zeitreihenmodell, Regressionsmodell), sind Ihre Daten stationär (für diesen Typ ist Ihre Schlussfolgerung falsch, da stationäre Daten nicht zur Ausführung neigen weit von seinem Mittelwert entfernt) oder explosiv (für einen integrierten Prozess sehen Sie etwas, das Sie beschrieben haben). Ich denke, dass eine hervorragende Bewertung von Chris Chatfield in Bezug auf Vorhersageintervalle die meisten Ihrer Fragen beantworten wird.

In Bezug auf den Absatz:

• da Sie ein kurzes Prognoseintervall haben, können Sie versuchen, durch exponentielle Glättung zu prognostizieren (in R ist es die ets()Funktion von forecast)
• Eine andere Möglichkeit wäre, es wie einen ARIMA-Prozess zu modellieren (dieselbe Bibliothek hat auto.arima()).
• In der Mikroökonometrie sind Regressionsmodelle den a-theoretischen vorzuziehen, aber auf kurze Sicht sind sie nicht unbedingt besser als die ersten beiden

In beiden Fällen gibt es Formeln zur Berechnung der Vorhersageintervalle, die in der oben genannten Übersicht erörtert werden (üblicherweise wird die Normalität der Residuen angenommen, dies ist jedoch keine entscheidende Annahme).