Was ist das beste einführende Lehrbuch für Bayes'sche Statistik?

Welches ist das beste Einführungsbuch für Bayes-Statistiken?

Bitte ein Buch pro Antwort.

John Kruschke veröffentlichte Mitte 2011 ein Buch mit dem Titel Doing Bayesian Data Analysis: Ein Tutorial mit R und BUGS . (Eine zweite Ausgabe wurde im November 2014 veröffentlicht: Bayesianische Datenanalyse, Zweite Ausgabe: Ein Tutorial mit R, JAGS und Stan .) Es ist wirklich einleitend. Wenn Sie jedoch von den Frequentist-Statistiken zu Bayes gehen möchten, insbesondere mit Mehrebenen-Modellierung, empfehle ich Gelman und Hill.

John Kruschke hat auch eine Website für das Buch , die alle Beispiele in dem Buch in BUGS und JAGS enthält. Sein Blog zur Bayes'schen Statistik knüpft an das Buch an.

Mein Favorit ist "Bayesian Data Analysis" von Gelman et al.

Statistical Rethinking wurde erst vor ein paar Wochen veröffentlicht und ich lese es daher immer noch, aber ich denke, es ist eine sehr schöne und frische Ergänzung zu den wirklich einführenden Büchern über Bayesian Statistics. Der Autor verfolgt einen ähnlichen Ansatz wie John Kruschke in seinen Welpenbüchern . Sehr ausführliche, detaillierte Erklärungen, nette pädagogische Beispiele. Er verwendet auch eher einen rechnerischen als einen mathematischen Ansatz.

Youtube Vorträge und anderes Material ist auch aus hier .

Code portiert nach Python / PyMC3

Ein weiteres Votum für Gelman et al., Aber ein knappes zweites für mich - da es sich um eine Überzeugungsarbeit zum Lernen handelt - ist Jim Alberts "Bayesian Computation with R" .

Sivia and Skilling, Datenanalyse: Ein Bayesianisches Tutorial (2ed) 2006 246p 0198568320 books.goo :

Vorlesungen über Statistik haben Generationen von Studenten viel Verwirrung und Enttäuschung bereitet. Dieses Buch versucht, Abhilfe zu schaffen, indem es einen logischen und einheitlichen Ansatz für das gesamte Thema der Datenanalyse darstellt. Dieser Text ist als Leitfaden für Tutorials für Studenten und Forschungsstudenten in Naturwissenschaften und Technik gedacht ...

Die anderen Empfehlungen kenne ich allerdings nicht.

Zur Einführung empfehle ich Probabilistic Programming & Bayesian Methods for Hackers von Cam Davidson-Pilon, die online frei verfügbar sind.

Aus seiner Beschreibung:

Eine Einführung in die Bayes'schen Methoden und die probabilistische Programmierung aus der Sicht der Berechnung / des Verständnisses, der Mathematik und der zweiten Sicht.

Es ist sehr visuell, schneidet direkt auf den Wert ab und füllt später wichtige Details auf, enthält viele Beispiele und interaktiven Code (in IPython Notebook).

Ich kann die unterhaltsame Polemik "Probability Theory: The Logic of Science" von ET Jaynes nur empfehlen.

Dies ist ein Einführungstext in dem Sinne, dass keine statistischen Vorkenntnisse erforderlich sind (und tatsächlich bevorzugt werden), aber schließlich wird eine ziemlich ausgefeilte Mathematik angewendet. Im Vergleich zu den meisten anderen Antworten ist dieses Buch nicht annähernd so praktisch oder leicht zu verdauen, sondern liefert die philosophische Grundlage dafür, warum Sie Bayes'sche Methoden anwenden und warum Sie keine frequentistischen Ansätze verwenden möchten. Es ist historisch und philosophisch einführend, aber nicht pädagogisch.

Ich bin Elektroingenieur und kein Statistiker. Ich habe viel Zeit damit verbracht, Gelman durchzuarbeiten, aber ich glaube nicht, dass man Gelman überhaupt als Einführung bezeichnen kann. Mein Bayesian-Guru-Professor von Carnegie Mellon stimmt mir darin zu. Kenntnisse in Statistik und R und Bugs (als einfache Möglichkeit, mit Bayesian stat etwas zu tun) Bayesianische Datenanalyse durchführen: Ein Tutorial mit R und BUGS ist ein großartiger Anfang. Sie können alle angebotenen Bücher einfach anhand ihres Buchumschlags vergleichen!

5 Jahre späteres Update: Ich möchte hinzufügen, dass eine weitere wichtige Möglichkeit zum schnellen Lernen (40 Minuten) darin besteht, die Dokumentation eines Bayesian Net GUI-basierten Tools wie Netica 2 zu lesen . Es beginnt mit den Grundlagen, führt Sie durch die Schritte zum Aufbau eines Netzes basierend auf einer Situation und Daten und zeigt Ihnen, wie Sie Ihre eigenen Fragen hin und her laufen lassen, um "es zu bekommen".

Sein Fokus ist nicht ausschließlich auf Bayes'sche Statistiken gerichtet, daher fehlt ihm eine Methodik, aber dank David MacKays Informationstheorie, Inferenz und Lernalgorithmen konnte ich Bayes'sche Statistiken intuitiv besser verstehen als andere - die meisten tun das sehr gut, aber ich fühlte, dass MacKay erklärte, warum besser.

Die Gelman-Bücher sind alle ausgezeichnet, aber nicht unbedingt einleitend, da sie davon ausgehen, dass Sie einige Statistiken bereits kennen. Sie sind daher eher eine Einführung in die Bayes'sche Art der Statistik als in die Statistik im Allgemeinen. Ich würde ihnen aber trotzdem die Daumen hoch geben.

Als ein einführendes Statistik- / Ökonometriebuch, das eine Bayes'sche Perspektive einnimmt, würde ich Gary Koops Bayes'sche Ökonometrie empfehlen .

" Bayesian Core: Ein praktischer Ansatz zur Bayesianischen Computerstatistik " von Marin und Robert, Springer-Verlag (2007).

"Warum?": Der Autor erklärt das Warum der Bayes'schen Wahl und das Wie sehr gut. Es ist ein praktisches Buch, das aber von einem der besten Bayesianischen Denker geschrieben wurde. Es ist nicht erschöpfend. Andere Bücher haben dieses Ziel. Es werden einige relevante und nützliche Themen aufgegriffen, die die Grundlagen beleuchten.

Über "Wahl": Wenn Sie wirklich in die Bayes'sche Grundlage eintauchen wollen, ist Xi'ans "Die Bayes'sche Wahl" klar, tiefgehend und essentiell.

Mein Lieblingstext für Bayesianische Statistik, den ich als Erststudent geschrieben habe, stammt von Bolstad, Introduction to Bayesian Statistics . Wenn Sie etwas für Absolventen suchen, wird dies zu elementar sein, aber für jemanden, der neu in der Statistik ist, ist dies ideal.

Ich weiß nicht, warum niemand das einführende Buch über Bayesian erwähnt hat:

Es gibt eine kostenlose PDF-Version für das Buch. Das Buch bietet genug Material für alle, die nur sehr wenig Erfahrung mit Bayesian haben. Es wird das Konzept der vorherigen Verteilung, der hinteren Verteilung, der Betaverteilung usw. eingeführt.

Probieren Sie es aus, es ist kostenlos.

http://greenteapress.com/thinkbayes/

Ich habe einige Teile eines ersten Kurses in Bayes'schen statistischen Methoden von Peter Hoff gelesen und fand es einfach zu befolgen. (Beispiel R-Code ist im gesamten Text enthalten)

Ich fand eine hervorragende Einführung in die Datenanalyse nach Gelman und Hill (2007) unter Verwendung von Regression und mehrstufigen / hierarchischen Modellen . (Andere Kommentare erwähnen es, aber es verdient es, von sich aus gestimmt zu werden.)

Aus nicht-statistischen Gründen fand ich die Einführung in die angewandte Bayes'sche Statistik und Schätzung für Sozialwissenschaftler recht informativ und leicht verständlich.

Wenn Sie nach einem elementaren Text suchen, der keine Kalkülvoraussetzung hat, gibt es Don Berrys Statistik: Eine Bayes'sche Perspektive .

Schauen Sie sich "The Bayesian Choice" an . Es bietet das gesamte Paket: Grundlagen, Anwendungen und Berechnungen. Klar geschrieben.

Ich habe mir zumindest die meisten davon auf dieser Liste angesehen und keine ist meiner Meinung nach so gut wie die neue Bayes'sche Ideen- und Datenanalyse .

Bearbeiten: Es ist einfach, sofort mit der Bayes'schen Analyse zu beginnen, während Sie dieses Buch lesen. Modellieren Sie nicht nur den Mittelwert aus einer Normalverteilung mit bekannter Varianz, sondern analysieren Sie die tatsächlichen Daten nach den ersten Kapiteln. Alle Codebeispiele und Daten finden Sie auf der Website des Buches. Deckt eine anständige Menge an Theorie ab, aber der Fokus liegt auf Anwendungen. Viele Beispiele aus einer Vielzahl von Modellen. Schönes Kapitel über Bayesianische Nichtparametrik. Beispiele für Winbugs, R und SAS. Ich bevorzuge Bayesian Data Analysis (beides). Die meisten Bücher hier (Gelman, Robert, ...) sind meiner Meinung nach nicht einleitend, und wenn Sie nicht jemanden haben, mit dem Sie sprechen können, werden Sie wahrscheinlich mehr Fragen als Antworten haben. Alberts Buch enthält nicht genügend Material, um andere Daten als die in dem Buch vorgestellten analysieren zu können (wieder meine Meinung).

Ich mag Markov Chain Monte Carlo: Stochastische Simulation für Bayesianische Inferenz von Gamerman und Lopes.

Versuchen Sie für Anfänger William Briggs, der das Gesetz der Durchschnitte bricht: Reale Wahrscheinlichkeit und Statistik in einfachem Englisch

Ich muss einfach MCMC in die Praxis einbeziehen . Es bietet eine exzellente Einführung in MCMC, vielleicht nicht so allgemein wie andere erwähnte Bücher, aber hervorragend, um Einsicht und Intuition zu gewinnen. Ich würde empfehlen, es nach (oder parallel zu) Bayes'scher Berechnung mit R zu lesen .

Wenn Sie aus den Naturwissenschaften (Physik / Astronomie) kommen, würde ich Ihnen Bayesian Logical Data Analysis für die Naturwissenschaften empfehlen : Ein vergleichender Ansatz mit Mathematica®-Unterstützung von Gregory (2006).

Obwohl der Titelteil "with Mathematica® Support" nur für kommerzielle Zwecke gedacht ist (die Verwendung von Mathematica-Code ist sehr schlecht), ist das Gute an diesem Buch, dass es wirklich eine Einführung in das Thema Wahrscheinlichkeiten und Statistik darstellt. Es gibt sogar einige Kapitel über Frequentist-Statistiken. Wenn Sie es jedoch einmal probiert haben, lesen Sie das Buch von Gelman et al. Viele Leute haben dich empfohlen. Das meiste Material in Gregorys Buch wird leicht genommen (wenn nicht, wäre es keine Einführung): Gelmans Buch war für mich ein wahres Wiedererwachen von Gregorys.

Ich lese:

Gelman et al. (2013). Bayesianische Datenanalyse. CRC Press LLC. 3rd ed.

Hoff, Peter D (2009). Ein erster Kurs in Bayesian Statistical Methods. Springer-Texte in der Statistik.

Kruschke, Bayesianische Datenanalyse: Ein Tutorial mit R und Bugs, 2011. Academic Press / Elsevier.

und ich denke, dass das bessere zuerst Kruschkes Buch ist. Es ist perfekt für eine erste Annäherung an das Bayes'sche Denken: Konzepte werden sehr klar erklärt, es gibt nicht zu viel Mathematik und es gibt viele schöne Beispiele!

Gelman et al. ist ein großartiges Buch, aber es ist fortgeschrittener und ich schlage vor, es nach dem von Kruschke zu lesen.

Umgekehrt mochte ich Hoffs Buch nicht, weil es ein Einführungsbuch ist, aber Konzepte (und Bayes'sches Denken) werden nicht klar erklärt. Ich schlage vor, vorbei zu gehen.

Wenn ich für einen Anfänger einen einzelnen Text auswählen müsste, wäre es

              Sivia DS and Skilling J (2006) book (see below). 

Von allen unten aufgelisteten Büchern ist es am schwierigsten, einen intuitiven Überblick über die wesentlichen Ideen zu geben, aber es bedarf noch einiger mathematischer Raffinessen ab Seite 1.

Nachfolgend finden Sie eine Liste weiterer Lesungen aus meinem Buch mit Kommentaren zu jeder Veröffentlichung.

Bernardo, JM und Smith, A, (2000) 4. Bayes'sche Theorie Eine rigorose Darstellung der Bayes'schen Methoden mit vielen Beispielen aus der Praxis.

Bishop, C (2006) 5. Mustererkennung und maschinelles Lernen. Wie der Titel schon sagt, handelt es sich hauptsächlich um maschinelles Lernen, bietet jedoch eine klare und umfassende Darstellung der Bayes'schen Methoden.

Cowan G (1998) 6. Statistische Datenanalyse. Eine hervorragende nicht-bayesianische Einführung in die statistische Analyse.

Dienes, Z (2008) 8. Psychologie als Wissenschaft verstehen: Eine Einführung in wissenschaftliche und statistische Folgerungen. Bietet Tutorial-Material zur Bayes-Regel und eine übersichtliche Analyse der Unterscheidung zwischen bayesianischer und frequentistischer Statistik.

Gelman A, Carlin J, Stern H und Rubin D. (2003) 14. Bayesianische Datenanalyse. Eine rigorose und umfassende Darstellung der Bayes'schen Analyse mit vielen Beispielen aus der Praxis.

Jaynes E und Bretthorst G (2003) 18. Wahrscheinlichkeitstheorie: Die Logik der Wissenschaft. Der moderne Klassiker der Bayes'schen Analyse. Es ist umfassend und weise. Sein diskursiver Stil macht ihn lang (600 Seiten), aber niemals langweilig, und er steckt voller Einsichten.

Khan, S, 2012, Einführung in den Satz von Bayes. Salman Khans Online-Mathematikvideos bieten eine gute Einführung in verschiedene Themen, einschließlich der Bayes-Regel.

Lee PM (2004) 27. Bayesian Statistics: Eine Einführung. Ein rigoroser und umfassender Text im strengen Bayesianischen Stil.

MacKay DJC (2003) 28. Informationstheorie, Inferenz und Lernalgorithmen. Der moderne Klassiker der Informationstheorie. Ein sehr lesbarer Text, der sich weit und breit über viele Themen erstreckt, von denen fast alle die Bayes-Regel anwenden.

Migon, HS und Gamerman, D (1999) 30. Statistische Inferenz: Ein integrierter Ansatz. Eine einfache (und übersichtliche) Darstellung von Schlussfolgerungen, die bayesianische und nicht-bayesianische Ansätze vergleicht. Obwohl der Schreibstil ziemlich fortgeschritten ist, ist er von Natur aus ein Tutorial.

Pierce JR (1980) 34 2nd Edition. Eine Einführung in die Informationstheorie: Symbole, Signale und Rauschen. Pierce schreibt mit einem informellen, tutoriellen Schreibstil, weicht jedoch nicht von der Darstellung der grundlegenden Theoreme der Informationstheorie ab.

Reza, FM (1961) 35. Eine Einführung in die Informationstheorie. Ein umfassenderes und mathematisch strengeres Buch als das obige Pierce-Buch und sollte idealerweise erst nach dem ersten Lesen von Pierces informellerem Text gelesen werden.

Sivia DS und Skilling J (2006) 38. Datenanalyse: Ein Bayesian Tutorial. Dies ist eine hervorragende Einführung in die Bayes'schen Methoden.

Spiegelhalter, D und Rice, K (2009) 36. Bayesianische Statistik. Scholarpedia, 4 (8): 5230. http://www.scholarpedia.org/article/Bayesian_statistics Eine zuverlässige und umfassende Zusammenfassung des aktuellen Status der Bayesianischen Statistik.

Und hier ist mein Buch, veröffentlicht im Juni 2013.

Bayes-Regel: Eine Einführung in die Bayes'sche Analyse, Dr. James V. Stone, ISBN 978-0956372840

Kapitel 1 kann von folgender Adresse heruntergeladen werden: http://jim-stone.staff.shef.ac.uk/BookBayes2012/BayesRuleBookMain.html

Beschreibung: Die von einem Mathematiker und Prediger des 18. Jahrhunderts entdeckte Bayes-Regel ist ein Eckpfeiler der modernen Wahrscheinlichkeitstheorie. In diesem reich bebilderten Buch wird anhand einer Reihe zugänglicher Beispiele gezeigt, wie Bayes 'Regel tatsächlich eine natürliche Folge der Vernunft ist. Die Bayes-Regel wird mithilfe intuitiver grafischer Darstellungen der Wahrscheinlichkeit abgeleitet, und die Bayes-Analyse wird mithilfe der mitgelieferten MatLab-Programme auf die Parameterschätzung angewendet. Der tutorielle Schreibstil, kombiniert mit einem umfassenden Glossar, macht dies zu einer idealen Einführung für Anfänger, die sich mit den Grundprinzipien der Bayes'schen Analyse vertraut machen möchten.

Dies ist keine rein bayesianische Statistik, aber ich kann "Ein erster Kurs zum maschinellen Lernen" von Rogers und Girolami wärmstens empfehlen. Dies ist im Wesentlichen eine Einführung in die bayesianischen Ansätze zum maschinellen Lernen. Es ist sehr gut strukturiert und klar und richtet sich an Studenten ohne ausgeprägten mathematischen Hintergrund. Dies bedeutet, dass es eine ziemlich gute erste Einführung in die Bayes'schen Ideen ist. Es gibt auch MATLAB / OCTAVE-Code, der eine nette Funktion ist.

Bayesianische Statistik für Sozialwissenschaftler . Phillips, Lawrence D. (1973), Thomas Crowell & Co. Es ist sehr klar, sehr zugänglich, setzt keine statistischen Kenntnisse voraus und hat im Gegensatz zu Bolstad, den ich trocken fand, eine gewisse Persönlichkeit.

Dieses Buch schlägt vor, es ist für Anfänger gedacht

Biostatistik: Eine bayesianische Einführung. Von George G. Woodsworth.

Veröffentlicht von John Wiley & Sons

Gill, J. (2014). Bayesianische Methoden: Ein sozial- und verhaltenswissenschaftlicher Ansatz. 3. Auflage.

Geschrieben von einem Professor für Politikwissenschaft, mit Blick auf die Zielgruppe der Sozialwissenschaftler. R-Code wird bereitgestellt.

http://www.amazon.com/Bayesian-Methods-Behavioral-Sciences-Statistics/dp/1439862486/

Da der Anfängertyp in der Frage nicht angegeben ist, sind hier meine Ratschläge für beginnende Statistiker:

Andrew B. Lawson und Emmanuel Lesaffre (2012): Bayesian Biostatistics

Dieses Buch wurde im ersten Jahr unseres statistischen Meisters verwendet und ich fand es relativ einfach, es für ein so schwieriges Thema zu verstehen. Wie bei den meisten "Biostatistik" -Büchern handelt es sich bei den Beispielen hauptsächlich um klinische Biologie, die Methoden sind jedoch nicht auf die in der klinischen Wissenschaft nützlichen beschränkt. Wir hatten zuvor ungefähr ein halbes Jahr lang statistische Ausbildung gehabt, und abgesehen vom Bayes-Theorem war die Bayes-Statistik noch nicht eingeführt worden.

Schön ist auch, dass die gesamten 649 Folien der begleitenden Präsentationen online verfügbar sind .