Warum wird logistische Regression nicht als logistische Klassifizierung bezeichnet?

Da es sich bei der logistischen Regression um ein statistisches Klassifizierungsmodell handelt, das sich mit kategorienabhängigen Variablen befasst, warum wird es nicht als logistische Klassifizierung bezeichnet ? Sollte der Name "Regression" nicht Modellen vorbehalten sein, die sich mit stetigen abhängigen Variablen befassen?

Die logistische Regression ist nachdrücklich kein eigenständiger Klassifizierungsalgorithmus. Es ist nur ein Klassifizierungsalgorithmus in Kombination mit einer Entscheidungsregel, der die vorhergesagten Wahrscheinlichkeiten des Ergebnisses dichotom macht. Die logistische Regression ist ein Regressionsmodell, da sie die Wahrscheinlichkeit einer Klassenzugehörigkeit als (Transformation einer) multilinearen Funktion der Features schätzt.

Frank Harrell hat auf dieser Website eine Reihe von Antworten veröffentlicht, in denen die Fallstricke aufgezählt werden, die es mit sich bringt, logistische Regression als Klassifizierungsalgorithmus zu betrachten. Unter ihnen:

• Die Klassifizierung ist eine Entscheidung . Um eine optimale Entscheidung zu treffen, müssen Sie eine Nutzenfunktion bewerten, was bedeutet, dass Sie die Unsicherheit im Ergebnis, dh eine Wahrscheinlichkeit, berücksichtigen müssen. ≈
• Die Kosten einer Fehlklassifizierung sind nicht für alle Einheiten einheitlich.
• Verwenden Sie keine Cutoffs.
• Verwenden Sie die richtigen Bewertungsregeln.
• Das Problem ist tatsächlich die Risikoeinschätzung, nicht die Klassifizierung.

Wenn ich mich richtig erinnere, hat er mich einmal auf sein Buch über Regressionsstrategien hingewiesen, um diese (und noch mehr!) Punkte näher zu erläutern, aber ich kann diesen bestimmten Beitrag anscheinend nicht finden.

Abstrakt ist die Regression das Problem der Berechnung einer bedingten Erwartung . Die Form, die diese Erwartung annimmt, hängt von den Annahmen ab, wie die Daten generiert wurden:$E[Y|X=x]$

• Angenommen (Y | X = x) sind normalverteilte Ausbeuten mit klassischer linearer Regression.
• Die Annahme einer Poisson-Verteilung ergibt eine Poisson-Regression.
• Die Annahme einer Bernoulli-Verteilung führt zu einer logistischen Regression.

Der Begriff "Regression" wurde auch allgemeiner verwendet, einschließlich Ansätzen wie der Quantilregression, die ein gegebenes Quantil von schätzt .$(Y|X=x)$

Abgesehen von den bereits gegebenen guten Antworten ist eine andere Ansicht, dass die logistische Regression Wahrscheinlichkeiten (die ein kontinuierlicher Wert sind ) vorhersagt , die einen Bereich von 0 bis 1 haben.