Blindquellentrennung von konvexem Gemisch?

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Angenommen, ich habe unabhängige Quellen, und ich beobachte konvexe Gemische: X 1 , X 2 , . . . , X n m Y 1nX1,X2,...,Xnm

Y1=a11X1+a12X2++a1nXn...Ym=am1X1+am2X2++amnXn

mit für alle und für alle .jaij=1iaij0i,j

Wie ist der Stand der Technik bei der Wiederherstellung von von ?XY

PCA kommt nicht in Frage, da ich die Komponenten identifizieren muss. Ich habe mich mit ICA und NMF befasst - ich kann keine Möglichkeit finden, eine Nicht-Negativität der Mischungskoeffizienten für ICA zu erzwingen, und NMF scheint die Unabhängigkeit nicht zu maximieren.

anonym
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Ich würde denken, dass dies als "nichtnegative unabhängige Komponentenanalyse" bezeichnet werden sollte, aber es scheint, dass dieser Name für ICA mit der Nicht- Negativitätsbeschränkung für die Quellen , nicht für die Mischungsmatrix ( eecs.qmul.ac.uk/ ~ markp / 2003 / Plumbley03-algorithms-c.pdf ). Dies gilt also nicht für Ihren Fall. Interessante Frage. AXEIN
Amöbe sagt Reinstate Monica
Wollen Sie nicht, dass die Summen über j anstatt über i laufen? Können Sie annehmen, dass die Quellen ungefähr gaußsch sind? Wenn sie unimodal sind und einen ausreichend schnellen Zerfall aufweisen, ist es möglich, dass die Anpassung eines GMM ausreicht.
Yair Daon
@YairDaon Ah ja danke, guten Fang. Leider sind die Quellen diskret und sehen nicht einmal wie eine Mischung von Gaußschen aus. Aber vielleicht könnte ich sie grob als Gauß-Gemische annähern und dann weiter verfeinern. Aber es wäre schön, etwas allgemeineres / robusteres zu haben
anonym
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Welche ICA-Algorithmen haben Sie ausprobiert? Ich bin ein wenig verrostet, denke aber, dass die Annahme der Nicht-Negativität der Mischungskoeffizienten in einigen Algorithmen auferlegt werden kann, die bestimmte Modelle für die Signale voraussetzen, wie z. B. den WASOBI-Algorithmus (Weights-Adjusted Second Order Blind Identification) Modellieren Sie die Signale als AR-Prozesse. Auf diese Weise können Sie den Koeffizienten Bedingungen auferlegen.
Néstor
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Die Quellen werden alle auf dem Set {1,2, ..., 96}
anonym am

Antworten:

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Dies könnte durch die Verwendung einer exponentiellen Nichtlinearität anstelle des typischen / Standard-tanh () erreicht werden, wenn X ebenfalls nicht negativ ist.

Formel 40 in https://www.cs.helsinki.fi/u/ahyvarin/papers/NN00new.pdf und in den meisten Implementierungen verfügbar.

Verwenden Sie in sklearn einfach fun = 'exp' https://scikit-learn.org/stable/modules/generated/sklearn.decomposition.FastICA.html

Henrique Mendonça
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Ertxiem