- Was ist der Unterschied zwischen einer ANOVA mit wiederholten Messungen in Bezug auf einen Faktor (z. B. Versuchsbedingung) und einer MANOVA?
- Insbesondere auf einer Website, auf die ich gestoßen bin, wurde darauf hingewiesen, dass MANOVA nicht die gleiche Vermutung der Sphärizität anstellt wie ANOVA bei wiederholten Messungen. Stimmt das?
- Wenn ja, warum sollte man MANOVA nicht immer verwenden?
- Ich versuche, eine ANOVA mit wiederholten Messungen mit mehreren DVs durchzuführen. Was ist der geeignete Ansatz?
anova
repeated-measures
manova
sphericity
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Antworten:
Mit mehreren Wiederholungs-DVs kann ein univariater Ansatz (auch als Wiederholungs- Sensu-Stricto- oder Split-Plot-Ansatz bezeichnet) oder ein multivariater Ansatz (oder MANOVA) angewendet werden. Bei einem univariaten Ansatz werden RM-Werte als Abweichungen von einer Variablen, ihrem Durchschnittswert, behandelt. Bei einem multivariaten Ansatz werden RM-Ebenen als Kovariaten voneinander behandelt. Ein univariater Ansatz erfordert eine Sphärizitätsannahme, ein multivariater Ansatz jedoch nicht. Aus diesem Grund wird er in der Tat immer beliebter. Es gibt jedoch mehr df ausund benötigt daher eine größere Stichprobe. Der univariate Ansatz bleibt auch weiterhin beliebt, da er auf gemischte Modelle verallgemeinert wird. Wenn die Sphärizitätsannahme (und darüber hinaus auch die allgemeinere Annahme der Verbundsymmetrie) die Ergebnisse beider Ansätze enthält, sind sie meines Wissens sehr ähnlich.
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Die Folge ist, dass ANOVA und MANOVA unterschiedliche Alternativen "bevorzugen". Verwenden Sie also MANOVA, wenn Sie große Mahalanobis-Längen des Mittelwertvektors verwerfen möchten, während Sie ANOVA verwenden, wenn Sie große euklidische Längen verwerfen möchten.
Wenn die Kovarianzmatrix jedoch sphärisch ist, stimmen beide Kriterien überein, so dass in diesem Fall die Ergebnisse von ANOVA und MANOVA ebenfalls (wenn auch nur asymptotisch) übereinstimmen, wie in den folgenden Abschnitten dargelegt.
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Ich bevorzuge ein Modell mit wiederholten Messungen. Es ist nicht nur einfacher, die Ergebnisse zu interpretieren, sondern auch flexibler, indem Sie eine Kovarianzstruktur angeben.
Diese Referenz kann hilfreich sein, da sie anhand eines Beispiels funktioniert: Gemischt oder MANOVA
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