Was sind einige Alternativen zum Chi-Quadrat-Test für kategoriale Variablen mit Tabellen größer als 2 x 2 und Zellen mit einer Anzahl von weniger als 5, wenn ich keine Klassen zusammenführen möchte?
chi-squared
fishers-exact
Israel
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Antworten:
Hier gibt es einige häufige Missverständnisse. Der Chi-Quadrat-Test eignet sich perfekt für Tabellen, die größer als . Damit sich die tatsächliche Verteilung der Chi-Quadrat-Teststatistik der Chi-Quadrat-Verteilung annähert, wird traditionell empfohlen, dass alle Zellen erwartete Werte . Zwei Dinge müssen hier beachtet werden:2×2 ≥ 5
Es spielt keine Rolle, wie hoch die beobachteten Zellzahlen sind - sie könnten problemlos -, nur die erwarteten Zählungen spielen eine Rolle.0
Diese traditionelle Faustregel ist heute als zu konservativ bekannt. Es kann in Ordnung sein, der Zellen mit erwarteten Zählwerten zu haben, solange keine erwarteten Zählwerte . Sehen:≤ 20 % < 5 < 1
Wenn Ihre erwarteten Zählungen nicht mit diesem genaueren Kriterium übereinstimmen, stehen einige alternative Optionen zur Verfügung:
Am besten simulieren Sie wahrscheinlich die Stichprobenverteilung der Teststatistik oder verwenden einen Permutationstest. In R können Sie beispielsweise einfach einstellen
chisq.test(..., simulate.p.value=TRUE). Andere Software sollte dies ebenfalls ermöglichen.Sie können einen alternativen Test verwenden, z. B. den genauen Test von Fisher. Obwohl der genaue Fisher-Test in dieser Situation häufig empfohlen wird, ist anzumerken, dass er unterschiedliche Annahmen trifft und möglicherweise nicht angemessen ist. Der genaue Test von Fisher geht nämlich davon aus, dass die Anzahl der Zeilen und Spalten im Voraus festgelegt wurde und nur die Anordnung der Kombinationen aus Zeile und Spalte variieren kann (siehe: Gibt es angesichts der Leistung von Computern heutzutage jemals einen Grund, einen Chi-Quadrat-Test durchzuführen? eher als Fischers genauer Test? ). Wenn Sie mit dieser Annahme nicht zufrieden sind, ist die Simulation des Chi-Quadrats eine bessere Option.
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