Wie kann ich eine signifikante Gesamt-ANOVA erhalten, aber keine signifikanten paarweisen Unterschiede zum Tukey-Verfahren?

18

Ich habe mit R an ANOVA gespielt und dabei signifikante Unterschiede festgestellt. Als ich jedoch nach dem Tukey-Verfahren überprüfte, welche Paare signifikant unterschiedlich waren, bekam ich keine davon. Wie kann das möglich sein?

Hier ist der Code:

fit5_snow<- lm(Response ~ Stimulus, data=audio_snow)
anova(fit5_snow)

> anova(fit5_snow)
Analysis of Variance Table

Response: Response
          Df Sum Sq Mean Sq F value  Pr(>F)  
Stimulus   5  73.79 14.7578  2.6308 0.02929 *
Residuals 84 471.20  5.6095                  
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1 

df<-df.residual(fit5_snow)
MSerror<-deviance(fit5_snow)/df

comparison <-  HSD.test(audio_snow$Response, audio_snow$Stimulus, df, MSerror, group=FALSE)

> comparison <-  HSD.test(audio_snow$Response, audio_snow$Stimulus, df, MSerror, group=FALSE)

Study:

HSD Test for audio_snow$Response 

Mean Square Error:  5.609524 

audio_snow$Stimulus,  means

                audio_snow.Response   std.err replication
snow_dry_leaves            4.933333 0.6208034          15
snow_gravel                6.866667 0.5679258          15
snow_metal                 6.333333 0.5662463          15
snow_sand                  6.733333 0.5114561          15
snow_snow                  7.333333 0.5989409          15
snow_wood                  5.066667 0.7713110          15

alpha: 0.05 ; Df Error: 84 
Critical Value of Studentized Range: 4.124617 

Comparison between treatments means

                              Difference   pvalue sig        LCL      UCL
snow_gravel - snow_dry_leaves  1.9333333 0.232848     -0.5889913 4.455658
snow_metal - snow_dry_leaves   1.4000000 0.588616     -1.1223246 3.922325
snow_sand - snow_dry_leaves    1.8000000 0.307012     -0.7223246 4.322325
snow_snow - snow_dry_leaves    2.4000000 0.071587   . -0.1223246 4.922325
snow_wood - snow_dry_leaves    0.1333333 0.999987     -2.3889913 2.655658
snow_gravel - snow_metal       0.5333333 0.989528     -1.9889913 3.055658
snow_gravel - snow_sand        0.1333333 0.999987     -2.3889913 2.655658
snow_snow - snow_gravel        0.4666667 0.994348     -2.0556579 2.988991
snow_gravel - snow_wood        1.8000000 0.307012     -0.7223246 4.322325
snow_sand - snow_metal         0.4000000 0.997266     -2.1223246 2.922325
snow_snow - snow_metal         1.0000000 0.855987     -1.5223246 3.522325
snow_metal - snow_wood         1.2666667 0.687424     -1.2556579 3.788991
snow_snow - snow_sand          0.6000000 0.982179     -1.9223246 3.122325
snow_sand - snow_wood          1.6666667 0.393171     -0.8556579 4.188991
snow_snow - snow_wood          2.2666667 0.103505     -0.2556579 4.788991
anova post-hoc tukey-hsd L_T
quelle
Können Sie die Daten geben?
ttnphns
1
Ich fand eine Antwort auf diese spätere Frage stats.stackexchange.com/questions/74174/… (als Duplizieren dieses Threads markiert) besonders hilfreich.
Amöbe sagt Reinstate Monica

Antworten:

2

Warum sollte es nicht möglich sein?

Der Gesamttest und die paarweisen Tests stellen unterschiedliche Fragen, sodass sie unterschiedliche Antworten erhalten können.

Peter Flom - Wiedereinsetzung von Monica
quelle
1
Könnten Sie bitte mehr sagen.
Rolando2
2
Die gesamte ANOVA stellt eine Frage nach der gesamten unabhängigen Variablen und ihrer Beziehung (oder ihrem Fehlen) zur abhängigen Variablen. Die paarweisen Vergleiche fragen nach Unterschieden zwischen Paaren. Dann schaut der p-Wert auf das statistische Signal. von jedem von diesen, wobei das Paar für mehrfache Vergleiche angepasst ist (in diesem Fall unter Verwendung von Tukey's HSD-Methoden).
Peter Flom - Reinstate Monica
1
Danke, Peter. Vielleicht ist es weniger so, dass sie "verschiedene Fragen" stellen, als vielmehr die Anpassung für mehrere Vergleiche, die für das unterschiedliche Ergebnis verantwortlich sind.
Rolando2
17

Dies ist hauptsächlich auf die Empfindlichkeit der ANOVA zurückzuführen (größer als die Empfindlichkeit des paarweisen Tests). Dann erkennt die ANOVA eine geringere Variabilität um den Mittelwert, wenn der paarweise Test kaum zwischen dem Mittelwert des Paares unterscheidet. Die Analyse muss sich auf die Unterschiede konzentrieren, und Sie können bei der Post-Hoc-Analyse flexibler sein, wenn Sie bedenken, dass gerade erst Unterschiede im Mittelwert festgestellt wurden. Denken Sie daran, die ANOVA-Annahmen zu überprüfen.

Auf der anderen Seite gibt es einige Themen zur Verwendung des paarweisen Tests ohne Verwendung von ANOVA: Brauchen wir einen globalen Test vor Post-Hoc-Tests?

Jose Zubcoff
quelle
Sie brauchen definitiv keinen globalen Test, bevor Sie Tukey-HSD-Vergleiche durchführen, da HSD die Fehlerrate des Typs I steuert. Ich hasse es, sie post hocs zu nennen, weil sie a priori geplant werden sollten.
David Lane