Schätzen Sie das Konfidenzintervall des Mittelwerts nach der Bootstrap-Methode oder einfach nach dem Bootstrap?

Bei der Schätzung des Konfidenzintervalls des Mittelwerts denke ich, dass sowohl die Bootstrap-t-Methode als auch die nichtparametrische Bootstrap-Methode angewendet werden können, aber die erstere erfordert etwas mehr Berechnung.

Ich frage mich, was die Vor- und Nachteile von Bootstrap t gegenüber dem normalen nichtparametrischen Bootstrap sind. Warum?

Gibt es einige Referenzen, um dies zu erklären?

Bootstrap- noch stützt sich auf Annahmen für Parameterverteilungen: Wenn die Bootstrap Verteilung einer Statistik eine Normalverteilung hat, können Sie die bootstrap- verwenden - Methode. Dies führt zu einem symmetrischen CI.$t$$t$

Wenn die Stichprobenverteilung jedoch verzerrt oder verzerrt ist, ist es besser, den Perzentil-Bootstrap zu verwenden (der asymmetrische CIs ermöglicht).

Welche Methode sollten Sie nun anwenden?

Die in Bezug auf Bootstrap - Mittelwert: Laut Simulationen von Wilcox (2010), die Perzentil Bootstrap sollte nicht für unbeschnittene Mittel verwendet wird (in diesem Fall bootstrap- funktioniert besser); ausgehend von 20% Trimmen, Perzentil Bootstrap die bootstrap- trifft (die Situation ist für 10% Trimmen unklar).$t$$t$

Ein weiterer Hinweis stammt von Hesterberg et al. (2005, S. 14-35):

Die Bedingungen für die sichere Verwendung von Bootstrap t- und Bootstrap-Perzentilintervallen sind etwas vage. Wir empfehlen Ihnen, zu prüfen, ob diese Intervalle angemessen sind, indem Sie sie miteinander vergleichen. Wenn die Abweichung der Bootstrap-Verteilung gering ist und die Verteilung nahezu normal ist, stimmen die Konfidenzintervalle für Bootstrap t und Perzentil eng überein. Perzentilintervalle ignorieren im Gegensatz zu t-Intervallen die Schiefe nicht. Perzentilintervalle sind daher normalerweise genauer, solange die Vorspannung klein ist. Da wir bald viel genauere Bootstrap-Intervalle einhalten werden, empfehlen wir, dass keiner der Intervalltypen verwendet werden sollte, wenn die Intervalle für Bootstrap t und Bootstrap-Perzentil nicht genau übereinstimmen.

-> Bei Unstimmigkeiten besser das BCa-korrigierte Bootstrap CI verwenden!

T. Hesterberg, S. Monaghan, D. Moore, A. Clipson & R. Epstein (2005). Bootstrap-Methoden und Permutationstests. Einführung in die Statistikpraxis, 14.1–14.70.

Wilcox, RR (2010). Grundlagen moderner statistischer Methoden: Leistung und Genauigkeit erheblich verbessern. Springer Verlag.