Wie kann ich das folgende Integral mithilfe der MC-Simulation approximieren?
Vielen Dank!
Bearbeiten (in einem bestimmten Kontext): Ich versuche zu lernen, wie man Simulationen verwendet, um Integrale zu approximieren, und übe mich, wenn ich auf Schwierigkeiten stoße.
Edit 2 + 3 : Irgendwie war ich verwirrt und dachte, ich müsse das Integral in separate Teile aufteilen. Also habe ich es tatsächlich herausgefunden:
n <- 15000
x <- runif(n, min=-1, max=1)
y <- runif(n, min=-1, max=1)
mean(4*abs(x-y))
r
self-study
monte-carlo
Mein Name
quelle
quelle
integrate(integrate(abs(x-y), y, -1, 1), x, -1, 1);
und die Antwort 8/3 erhalten.integrate(Vectorize(function(y) integrate(function(x) abs(x-y), -1, 1)$value), -1, 1)
man eine numerische Annäherung machen und erhalten. Mit dem Cubature- PaketadaptIntegrate(function(x) abs(x[1] - x[2]), c(-1, -1), c(1, 1))
kann gearbeitet werden. Dies ist nur ein paar Ideen für die numerische Auswertung von Integralen, die nützlich sein könnten, zum Beispiel beim Testen, ob eine Simulation korrekt funktioniert.Antworten:
Nur als Referenz wird ein solches niedrigdimensionales Integral normalerweise effizienter durch deterministische Quadratur anstelle von Monte Carlo ausgeführt. Monte Carlo kommt in 4 bis 6 Dimensionen zur Geltung. Ich muss es natürlich erst in kleinen Dimensionen lernen ...
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Sie können es in Excel mit Tukhi tun .
Eingeben
und drücken Sie die Run-Taste.
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