Was ist der zugrunde liegende Algorithmus, der von Rs lm verwendet wird?

9

Mir wurde eine Frage zu einem linearen Modell gestellt, das mit Rs erstellt wurde lm:

"Hat die Regression lineare oder nichtlineare iterative kleinste Quadrate verwendet?"

Ich habe ein bisschen gesucht und [glaube, ich] verstehe den Unterschied zwischen den beiden, konnte aber keine Beweise dafür finden, dass R lineare kleinste Quadrate verwendet lm(was meiner Meinung nach verwendet wird).

Ich habe throuhg lmund die zugrunde liegende Funktionsdokumentation gekämmt lm.fit, konnte aber nichts verwandtes finden.

Ich denke, die Frage, die mir gestellt wurde, ist eine dumme Frage, und sie ist wahrscheinlich falsch formuliert, aber ich würde mich über jede Hilfe freuen, wie ich darauf antworten könnte.

r linear-model lm PavoDive
quelle
6
Sie können den Code für lmund lm.fitdurch Eingabe der Namen in der Befehlszeile anzeigen. Sie können auch jedes zurückgegebene Objekt untersuchen lm, um die QR-Zerlegung genau dort zu sehen.
whuber
3
Die Frage, die Ihnen gestellt wurde, klingt wie verwirrt. In der Dokumentation zu lmdirekt heißt es jedoch, dass es zu linearen Modellen passt, direkt in der Überschrift: "Anpassen linearer Modelle". Also linear, nicht "nichtlinear". In der Dokumentation zu lm.fiterfahren Sie, welchen Algorithmus es verwendet: ... " .lm.fit()ist Bare-Bone-Wrapper für den innersten QR-basierten C-Code". Daher wird die QR-Zerlegung verwendet, um die Anpassung der kleinsten Quadrate zu berechnen. In der Beschreibung der zurückgegebenen Daten wird die QR-Zerlegung einige Male später erwähnt. Welche Dokumentation haben Sie gelesen?
Glen_b - Monica
Glen_b, danke für deine Klarstellung. Ich habe die Dokumentdateien für beide Funktionen gelesen und war so darauf fixiert, etwas in den Zeilen der "iterativen kleinsten Quadrate" zu finden, dass ich das QR-Bit insgesamt übersehen habe, und ja, ich habe die verschiedenen Vorkommen gefunden, kurz nachdem @Brian darauf hingewiesen hatte . Ich bin damit einverstanden, dass sie verwirrt sind und es geschafft haben, mich zu verwirren (jetzt, wo ich besser verstehe, kann ich mich von Verwirrung fernhalten).
PavoDive

Antworten:

11

lm verwendet die QR-Faktorisierungsmethode (eine direkte statt einer iterativen Methode), um lineare Probleme der kleinsten Quadrate zu lösen.

Brian Borchers
quelle
Vielen Dank. Könnten Sie mich in eine Richtung weisen, damit ich den Anspruch unterstützen kann?
Nochmals vielen
4
Die Dokumentation für lm zeigt, dass es lineare Probleme der kleinsten Quadrate löst und dazu die QR-Faktorisierung verwendet. Es gibt viele Lehrbücher, in denen die Verwendung der QR-Faktorisierung zur Lösung von Problemen mit linearen kleinsten Quadraten erörtert wird. Praktisch jede Einführung in linearen Algebra-Text im zweiten Jahr wird dies behandeln.
Brian Borchers
2
@PavoDive stats.stackexchange.com/questions/94496/lm-function-in-r