Ich bemühe mich immer, die wahre Essenz des Problems der zufälligen Parameter zu finden. Ich habe mehrmals gelesen, dass die Fixeffektschätzer von nichtlinearen Paneldatenmodellen aufgrund des "bekannten" zufälligen Parameterproblems stark verzerrt sein können.
Wenn ich nach einer klaren Erklärung für dieses Problem frage, lautet die typische Antwort: Angenommen, die Paneldaten enthalten N Personen über T Zeiträume. Wenn T fest ist, werden die kovariaten Schätzungen mit wachsendem N voreingenommen. Dies liegt daran, dass die Anzahl der Störparameter mit zunehmendem N schnell zunimmt.
ich würde es sehr schätzen
- eine genauere aber dennoch einfache Erklärung (wenn möglich)
- und / oder ein konkretes Beispiel, das ich mit R oder Stata ausarbeiten kann.
nonlinear-regression
fixed-effects-model
bias
emeryville
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Antworten:
In FE-Modellen vom Typ α ist der Zufallsparameter, da er theoretisch von untergeordneter Bedeutung ist. In der Regel ist β statistisch gesehen der wichtige Parameter. Im Wesentlichen ist α jedoch wichtig, da es nützliche Informationen zum einzelnen Achsenabschnitt liefert.
Die meisten Panels sind kurz, dh T ist relativ klein. Um das zufällige Parameterproblem zu veranschaulichen, werde ich der Einfachheit halber außer Acht lassen . Das Modell lautet also jetzt: y i t = α i + u i tβ
You can see that if T is "large" then the termT−1T disappears, BUT, if T is small (which is the case in most of the panels) then the estimate of σ2 will be inconsistent. This makes the FE estimator to be inconsistent.
The reasonβ is usually consistent because usually N is indeed sufficiently large and therefore has the desired asymptotic requirements.
Note that in spatial panels for example, the situation is opposite - T is usually considered large enough, but N is fixed. So the asymptotics comes from T. Therefore in spatial panels you need a large T!
Hope it helps somehow.
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