Ich bin neu als Fakultätsmitglied in einer mathematischen Abteilung eingestiegen. einer renommierten Institution. Ich werde den Kurs Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik im Grundstudium unterrichten. Die Institution hat bereits einen Lehrplan für diesen Kurs, mit dem ich nicht sehr zufrieden bin. In diesem Lehrplan wird zuerst die Statistik behandelt, außerdem fehlt ein Schätzteil. Ich war immer der Meinung, dass Grundlagen der Wahrscheinlichkeit vor dem Lehren der Statistik vermittelt werden sollten. Kann jemand eine Meinung dazu abgeben? Auch ein Vorschlag für die Themen, die in einem solchen Kurs behandelt werden sollen, wird sehr geschätzt.
19
Antworten:
Es scheint keine Frage der Meinung mehr zu sein: Die Welt scheint sich weit über die traditionelle "Wahrscheinlichkeit lehren und dann Statistik als Anwendung lehren" hinausbewegt zu haben. Sehen Sie sich die Liste der Titel in der letztjährigen Sonderausgabe von The American Statistician an ( siehe Abbildung unten), um einen Eindruck davon zu bekommen, wo der Unterricht in Statistik stattfindet : Keiner von ihnen bezieht sich auf die Wahrscheinlichkeit.
Sie diskutieren die Lehre der Wahrscheinlichkeit und ihre Rolle im Lehrplan. Ein gutes Beispiel ist George Cobbs Artikel und seine Antworten . Hier sind einige relevante Zitate:
Es gibt weit mehr davon. Sie können es selbst lesen; das material ist frei verfügbar.
Verweise
Die Sonderausgabe des amerikanischen Statistikers zu "Statistics and the Undergraduate Curriculum" (November 2015) ist unter http://amstat.tandfonline.com/toc/utas20/69/4 verfügbar .
Unterrichten der nächsten Generation von Statistikstudenten zum „Denken mit Daten“: Sonderheft zu Statistik und dem Bachelor-Lehrplan Nicholas J. Horton und Johanna S. Hardin DOI: 10.1080 / 00031305.2015.1094283
Bloße Renovierung ist zu wenig zu spät: Wir müssen unseren Studienplan von Grund auf überdenken George Cobb DOI: 10.1080 / 00031305.2015.1093029
Unterrichtsstatistik im Google-Maßstab Nicholas Chamandy, Omkar Muralidharan und Stefan Wager Seiten 283-291 DOI: 10.1080 / 00031305.2015.1089790
Erkundungen in der Statistikforschung: Ein Ansatz zur Aufdeckung von Studenten für authentische Datenanalysen Deborah Nolan & Duncan Temple Lang DOI: 10.1080 / 00031305.2015.1073624
Beyond Normal: Vorbereitung von Studenten auf die Erwerbstätigkeit in einer statistischen Beratungsstelle Capstone Byran J. Smucker & A. John Bailer DOI: 10.1080 / 00031305.2015.1077731
Ein Framework zum Einbringen authentischer Datenerfahrungen in Statistikkurse Scott D. Grimshaw DOI: 10.1080 / 00031305.2015.1081106
Förderung des konzeptuellen Verständnisses in der mathematischen Statistik Jennifer L. Green und Erin E. Blankenship DOI: 10.1080 / 00031305.2015.1069759
Der zweite Kurs in Statistik: Design und Analyse von Experimenten? Natalie J. Blades, G. Bruce Schaalje und William F. Christensen DOI: 10.1080 / 00031305.2015.1086437
Ein Data Science-Kurs für Studenten: Denken mit Daten Ben Baumer DOI: 10.1080 / 00031305.2015.1081105
Data Science in Statistics Curricula: Vorbereitung der Schüler auf das „Denken mit Daten“ J. Hardin, R. Hoerl, Nicholas J. Horton, D. Nolan, B. Baumer, O. Hall-Holt, P. Murrell, R. Peng, P Roback, D. Temple Lang und MD Ward DOI: 10.1080 / 00031305.2015.1077729
Verwenden spielbasierter Online-Simulationen, um das Verständnis der Schüler für praktische statistische Probleme bei der Datenanalyse in der Praxis zu verbessern Shonda Kuiper & Rodney X. Sturdivant DOI: 10.1080 / 00031305.2015.1075421
Bekämpfung des antistatistischen Denkens mit simulationsbasierten Methoden im gesamten Studienplan Nathan Tintle, Beth Chance, George Cobb, Soma Roy, Todd Swanson und Jill VanderStoep DOI: 10.1080 / 00031305.2015.1081619
Was Lehrer über den Bootstrap wissen sollten: Resampling im Undergraduate Statistics Curriculum Tim C. Hesterberg DOI: 10.1080 / 00031305.2015.1089789
Berücksichtigung statistischer Beratungsfälle in einführenden Zeitreihenkursen Davit Khachatryan DOI: 10.1080 / 00031305.2015.1026611
Entwicklung eines neuen Studiengangs für interdisziplinäre Computeranalytik: Ein qualitativer-quantitativer-qualitativer Ansatz Schottland Leman, Leanna House & Andrew Hoegh DOI: 10.1080 / 00031305.2015.1090337
Von den Curriculum-Richtlinien zu den Lernergebnissen: Bewertung auf Programmebene Beth Chance & Roxy Peck DOI: 10.1080 / 00031305.2015.1077730
Programmbewertung für einen Bachelor-Statistik-Major Allison Amanda Moore und Jennifer J. Kaplan DOI: 10.1080 / 00031305.2015.1087331
quelle
Die Mehrzahl der Anekdoten sind keine Daten, aber in fast jedem Fall, den ich gesehen habe, kommen zumindest die Grundlagen der Wahrscheinlichkeit vor der Statistik.
Andererseits wurden historisch gewöhnliche kleinste Quadrate entwickelt, bevor die Normalverteilung entdeckt wurde! Die statistische Methode stand an erster Stelle, die strengere, wahrscheinlichkeitsbasierte Begründung, warum es funktioniert, an zweiter Stelle!
Stephen Stiglers Statistikgeschichte: Messung der Unsicherheit vor 1900 führt den Leser durch die historische Entwicklung:
Warum rufe ich das auf?
Es ist eine gewisse logische Eleganz, zuerst die mathematische Maschinerie aufzubauen, die erforderlich ist, um eine Methode abzuleiten, zu verstehen und den Grundstein zu legen, bevor Sie das Haus bauen.
In der Realität der Wissenschaft steht das Haus jedoch oft an erster Stelle, die Grundlage an zweiter Stelle: P.
Ich würde gerne Ergebnisse aus der Bildungsliteratur sehen. Was ist effektiver für den Unterricht? Was dann warum? Oder warum dann was?
(Ich mag ein Verrückter sein, aber ich fand die Geschichte, wie die kleinsten Quadrate entwickelt wurden, als aufregenden Seitenwender! Geschichten können ansonsten langweiliges, abstraktes Zeug zum Leben erwecken ...)
quelle
Ich denke, es sollte ein iterativer Prozess für die meisten Menschen sein: Man lernt ein bisschen Wahrscheinlichkeit, dann ein bisschen Statistik, dann ein bisschen mehr Wahrscheinlichkeit und ein bisschen mehr Statistik usw.
Schauen Sie sich zum Beispiel die PhD Stat-Anforderungen an der GWU an. Der PhD Level Wahrscheinlichkeitskurs 8257 enthält die folgende kurze Beschreibung:
Beachten Sie, wie es Master-Statistikkurse 6201 und 6202 in den Voraussetzungen hat. Wenn Sie einen Drilldown zum Statistik- oder Wahrscheinlichkeitskurs der niedrigsten Stufe in der GWU durchführen, gelangen Sie zu Einführung in die Unternehmens- und Wirtschaftsstatistik 1051 oder Einführung in die Statistik in den Sozialwissenschaften 1053 . Hier ist die Beschreibung zu einem von ihnen:
Beachten Sie, dass der Kurs den Titel "Statistik" hat, aber eine Wahrscheinlichkeit enthält. Für viele ist es die erste Begegnung mit der Wahrscheinlichkeitstheorie nach dem "Stats" -Kurs der High School.
Dies ist etwas ähnlich wie es zu meiner Zeit gelehrt wurde: Die Kurse und Lehrbücher hatten normalerweise den Titel "Wahrscheinlichkeitstheorie und mathematische Statistik", z . B. Gmurmans Text .
Ich kann mir nicht vorstellen, Wahrscheinlichkeitstheorie ohne irgendetwas zu studieren. Der PhD-Level-Kurs über 8257 setzt voraus, dass Sie bereits über Statistiken verfügen. Selbst wenn Sie die Wahrscheinlichkeitsrechnung zum ersten Mal unterrichten, ist ein gewisses Lernen der Statistik erforderlich. Nur für den ersten Kurs ist es wahrscheinlich sinnvoll, ein bisschen mehr über Statistik abzuwägen und damit auch die Wahrscheinlichkeitstheorie einzuführen.
Am Ende ist es ein iterativer Prozess, wie ich am Anfang beschrieben habe. Und wie bei jedem guten iterativen Prozess spielt der erste Schritt keine Rolle, ob das erste Konzept aus Statistiken stammt oder ob die Wahrscheinlichkeit nach mehreren Iterationen keine Rolle spielt: Sie gelangen unabhängig davon an dieselbe Stelle.
Schlussbemerkung: Der Unterrichtsansatz hängt von Ihrem Fach ab. Wenn Sie Physik studieren, bekommen Sie Dinge wie Statistikmechanik, Fermi-Dirac-Statistik, mit denen Sie sich in den Sozialwissenschaften nicht befassen werden. Auch in der Physik sind die häufig vorkommenden Ansätze natürlich, und tatsächlich beruhen sie auf einigen fundamentalen Theorien. Daher ist es sinnvoll, frühzeitig eine eigenständige Wahrscheinlichkeitstheorie zu unterrichten, im Gegensatz zu den Sozialwissenschaften, in denen es möglicherweise wenig sinnvoll ist, Zeit damit zu verbringen und stattdessen die Statistik stärker zu belasten.
quelle