Interpretation und Validierung eines Cox-Regressionsmodells für proportionale Gefahren unter Verwendung von R in Klartext

Kann mir jemand mein Cox-Modell im Klartext erklären?

Ich habe das folgende Cox-Regressionsmodell mithilfe der Funktion an alle meine Daten angepasst cph. Meine Daten werden in einem Objekt namens gespeichert Data. Die Variablen w, xund ysind stetig; zist ein Faktor von zwei Ebenen. Die Zeit wird in Monaten gemessen. Bei einigen meiner Patienten fehlen Daten für die Variable z( Anmerkung : Ich habe den nachstehenden Vorschlag von Dr. Harrell gebührend zur Kenntnis genommen, diese Werte zu unterstellen, um ein Verzerren meines Modells zu vermeiden, und werde dies in Zukunft tun).

> fit <- cph(formula = Surv(time, event) ~ w + x + y + z, data = Data, x = T, y = T, surv = T, time.inc = 12)

Cox Proportional Hazards Model
Frequencies of Missing Values Due to Each Variable
Surv(time, event)    w    x    y    z 
                0    0    0    0   14 

                Model Tests          Discrimination 
                                            Indexes        
Obs       152   LR chi2      8.33    R2       0.054    
Events     64   d.f.            4    g        0.437    
Center 0.7261   Pr(> chi2) 0.0803    gr       1.548    
                Score chi2   8.07                      
                Pr(> chi2) 0.0891                      

                   Coef    S.E.   Wald Z   Pr(>|Z|)
         w      -0.0133  0.0503    -0.26     0.7914  
         x      -0.0388  0.0351    -1.11     0.2679  
         y      -0.0363  0.0491    -0.74     0.4600  
         z=1     0.3208  0.2540     1.26     0.2067

Ich habe auch versucht, die Annahme proportionaler Gefahren mit dem folgenden cox.zphBefehl zu testen , weiß aber nicht, wie ich die Ergebnisse interpretieren soll. Das Umgehen plot()des Befehls gibt eine Fehlermeldung aus.

 cox.zph(fit, transform="km", global=TRUE)
            rho chisq      p
 w      -0.1125 1.312 0.2520
 x       0.0402 0.179 0.6725
 y       0.2349 4.527 0.0334
 z=1     0.0906 0.512 0.4742
 GLOBAL      NA 5.558 0.2347

Erstes Problem

• Kann mir jemand die Ergebnisse der obigen Ausgabe in einfachem Englisch erklären? Ich habe einen medizinischen Hintergrund und keine formelle Ausbildung in Statistik.

Zweites Problem

• Wie von Dr. Harrell vorgeschlagen, möchte ich mein Modell intern validieren, indem ich 100 Iterationen einer 10-fachen Kreuzvalidierung unter Verwendung von durchführe rms Paket (soweit ich weiß, müssten 100 * 10 = 1000verschiedene Modelle erstellt und sie dann gebeten werden, die Überlebenszeiten vorherzusagen von Patienten, die sie noch nie gesehen hatten).

  Ich habe versucht, die validate Funktion wie gezeigt zu verwenden.

  > v1 <- validate(fit, method="crossvalidation", B = 10, dxy=T)
  > v1
        index.orig training    test optimism index.corrected  n
  Dxy      -0.2542  -0.2578 -0.1356  -0.1223         -0.1320 10
  R2        0.0543   0.0565  0.1372  -0.0806          0.1350 10
  Slope     1.0000   1.0000  0.9107   0.0893          0.9107 10
  D         0.0122   0.0128  0.0404  -0.0276          0.0397 10
  U        -0.0033  -0.0038  0.0873  -0.0911          0.0878 10
  Q         0.0155   0.0166 -0.0470   0.0636         -0.0481 10
  g         0.4369   0.4424  0.6754  -0.2331          0.6700 10

  Wie führt man das 100x Resampling durch? Ich denke, mein oben genannter Code führt die Kreuzvalidierung nur einmal durch.

• Ich wollte dann wissen, wie gut mein Modell in der Vorhersage war. Ich habe folgendes versucht:

  > c_index <- abs(v1[1,5])/2 + 0.5
  > c_index
  [1] 0.565984

  Bedeutet das, dass mein Modell nur geringfügig besser ist, als eine Münze zu werfen?

Drittes Problem

Dr. Harrell weist darauf hin, dass ich für die kovariaten Effekte eine Linearität angenommen habe und dass die Anzahl der Ereignisse in meiner Stichprobe gerade so groß ist, dass sie für ein zuverlässiges Modell passen, wenn alle kovariaten Effekte zufällig linear sind.

• Bedeutet dies, dass ich eine Art Interaktionsbegriff in mein Modell aufnehmen sollte? Wenn ja, welche Tipps?

Betrachten Sie zunächst einige Dinge. Erstens schließen Sie zu viele Beobachtungen mit fehlenden Daten aus, was zu einer Verzerrung führt. Betrachten Sie die Mehrfachzuschreibung. Zweitens gibt es eine Plotmethode fürcox.zphDies ist nützlich bei der Beurteilung proportionaler Gefahren. Drittens haben Sie Linearität für die kovariaten Effekte angenommen. Viertens ist die Anzahl der Ereignisse in Ihrer Trainingsstichprobe kaum groß genug, um für ein zuverlässiges Modell zu passen, wenn alle kovariaten Effekte linear sind (was selten vorkommt). Und Ihre Testprobe müsste vielleicht 400 Ereignisse haben, bevor sie eine verlässliche Einschätzung der Vorhersagegenauigkeit liefert. Es ist nicht klar, ob Sie genug Daten hatten, um die Daten in zwei Teile aufzuteilen. Resampling-Validierung (100 Wiederholungen der 10-fachen Kreuzvalidierung oder Verwendung des Bootstraps) ist eine bessere Lösung. Sowohl Ihre ursprüngliche externe Validierung (Funktionen rcorr.censund val.surv) als auch das erneute Abtasten der internen Validierung (Funktionen validateund calibrate) sind im R- Paket implementiertrms Paket . Fallstudien für dierms$2\times 2$

Der Ausgang der R cph - Funktion, basierend auf einem entsprechenden Beispiel wird in diesem einfach zu folgen erklärt Papier von J. Fox.

Ich würde dringend empfehlen, dieses Papier zu lesen, wenn Sie nicht bereits haben.