Widersprüchliche Ergebnisse der Quadratsumme Typ III in ANOVA in SAS und R

Ich analysiere Daten aus einem unausgeglichenen faktoriellen Experiment mit SASund R. Beide SASund Rliefern eine ähnliche Quadratsumme vom Typ I, aber ihre Quadratsumme vom Typ III unterscheidet sich voneinander. Im Folgenden sind SASund RCodes und Ausgänge.

DATA ASD;
INPUT Y T B;
DATALINES;
 20 1 1
 25 1 2
 26 1 2
 22 1 3
 25 1 3
 25 1 3
 26 2 1
 27 2 1
 22 2 2
 31 2 3
;

PROC GLM DATA=ASD;
CLASS T B;
MODEL Y=T|B;
RUN;

Typ I SS von SAS

Source  DF       Type I SS     Mean Square    F Value    Pr > F
T       1     17.06666667     17.06666667       9.75    0.0354
B       2     12.98000000      6.49000000       3.71    0.1227
T*B     2     47.85333333     23.92666667      13.67    0.0163

Typ III SS von SAS

Source  DF     Type III SS     Mean Square    F Value    Pr > F
T       1     23.07692308     23.07692308      13.19    0.0221
B       2     31.05333333     15.52666667       8.87    0.0338
T*B     2     47.85333333     23.92666667      13.67    0.0163

R-Code

Y <- c(20, 25, 26, 22, 25, 25, 26, 27, 22, 31)
T <- factor(x=rep(c(1, 2), times=c(6, 4)))
B <- factor(x=rep(c(1, 2, 3, 1, 2, 3), times=c(1, 2, 3, 2, 1, 1)))
Data <- data.frame(Y, T, B)
Data.lm <- lm(Y~T*B, data = Data)
anova(Data.lm)
drop1(Data.lm,~.,test="F") 

Typ I SS von R

Analysis of Variance Table

Response: Y
          Df Sum Sq Mean Sq F value  Pr(>F)  
T          1 17.067  17.067  9.7524 0.03543 *
B          2 12.980   6.490  3.7086 0.12275  
T:B        2 47.853  23.927 13.6724 0.01629 *
Residuals  4  7.000   1.750                  
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 

Typ III SS von R

Single term deletions

Model:
Y ~ T * B
       Df Sum of Sq    RSS     AIC F value  Pr(>F)  
<none>               7.000  8.4333                  
T       1    28.167 35.167 22.5751 16.0952 0.01597 *
B       2    20.333 27.333 18.0552  5.8095 0.06559 .
T:B     2    47.853 54.853 25.0208 13.6724 0.01629 *
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 

Vermisse ich hier etwas? Wenn nicht, welches ist der richtige Typ III SS?

Typ III SS ist abhängig von der verwendeten Parametrierung. Wenn ich setze

  options(contrasts=c("contr.sum","contr.poly"))

vor dem Laufen lm()und dann drop1()bekomme ich genau den Typ III SS wie SAS. Für das R-Community-Dogma zu diesem Thema sollten Sie Venables ' Exegeses on linear models lesen .

Siehe auch: Wie macht man eine Typ-III-SS-ANOVA in R mit Kontrastcodes?