Wie teste ich den Unterschied in der Schiefe zweier Proben?

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Ich habe zwei Proben. Wenn man ihre Dichte betrachtet, erscheint eine symmetrisch und die andere aus einer rechtsseitigen Verteilung. Ich möchte testen, dass die beiden nicht die gleiche Schiefe haben (wobei Fragen der selektiven Folgerung hier ignoriert werden).

Mein Plan ist es, ein Bootstrap-Replikat der beiden Stichproben zu erstellen, den Unterschied in ihrer Schiefe zu berechnen und B-mal zu wiederholen, um festzustellen, ob 97,5% der Werte von einer der beiden Seiten von 0 stammen.

Meine Fragen sind: 1) Wenn ich Normalität annehmen würde (oder eine andere Annahme machen würde), gibt es einen bekannten Test zum Vergleichen der Schiefe der beiden Beobachtungen? 2) Gibt es etwas, das ich beachten sollte (das ich in meiner obigen Beschreibung nicht erwähnt habe), wenn ich diese Art von Bootstrap-Hypothesentest durchführe?

Vielen Dank.

(ps: Beispiele in R sind immer willkommen)

r hypothesis-testing bootstrap skewness Tal Galili
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Warum aus Neugier eher ein Bootstrap-Test als ein Permutationstest?
Glen_b -Reinstate Monica
Das würde ja auch funktionieren.
Tal Galili
Ich erinnere mich an einen nichtparametrischen Symmetrietest, der auf Stichproben-Tripeln basiert. Es könnte an einen Test mit zwei Stichproben angepasst werden
Glen_b - Monica
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Oh, warte, es ist wahrscheinlich der Randles, Fligner, Policello, Wolfe Test. Dieser war asymptotisch verteilungsfrei. Ich denke, es könnte sich an einen Test mit zwei Stichproben anpassen
Glen_b - Monica
Welche Definition von "Schiefe" haben Sie im Sinn? Und was wäre der Sinn, dies zu testen, wenn sich die Verteilungen in Maßstab oder Lage deutlich unterscheiden?
whuber

Antworten:

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Normalerweise können Sie die Verteilung von Daten mit einer explorativen Analyse vergleichen (dh wenn Sie Boxplots erstellen) oder statistisch untersuchen, wo sich Ihr Mittelwert, Median und Perzentil befinden, um ein Gefühl für Ihre Verteilungen zu bekommen. Außerdem gibt es einige Tests, die zeigen, ob die Gleichheit der Varianzen angenommen werden kann oder nicht, wenn zwei oder mehr Gruppen verglichen werden. Wie der Kolmogorov-Smirnov-Test. Dazu benötigen Sie ein nicht signifikantes Ergebnis, dh die beiden Verteilungen nicht signifikant voneinander verschieden.

RomRom
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Der KS-Test würde auch einen Unterschied im Mittelwert oder in der Varianz feststellen, er ist nicht spezifisch genug. Zum explorativen Vergleich ist es schön - aber ich brauche einen p-Wert :)
Tal Galili