r
regression
curve-fitting
change-point
loess
Jeromy Anglim
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Antworten:
Es hört sich so an, als ob Sie mehrere Änderungspunkte erfassen möchten, gefolgt von einer unabhängigen Glättung innerhalb jedes Segments. (Die Erkennung kann online sein oder nicht, aber Ihre Bewerbung ist wahrscheinlich nicht online.) Es gibt eine Menge Literatur dazu; Internetsuchen sind fruchtbar.
Ich habe nicht lange nach R-Implementierungen gesucht (ich hatte vor einiger Zeit eine in Mathematica programmiert), würde mich aber über eine Referenz freuen, wenn Sie eine finden.
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Machen Sie es mit Koenckers Regression, siehe Seite 18 dieser Vignette
http://cran.r-project.org/web/packages/quantreg/vignettes/rq.pdf
Als Antwort auf Whuber letzter Kommentar:
Dieser Schätzer ist wie folgt definiert.
, x ( i ) ≥ x ( i - 1 )x∈R ,x(i)≥x(i−1)∀i
,ei:=yi−βix(i)−β0
, z - = max ( - z , 0 ) ,z+=max(z,0) z−=max(−z,0)
, λ ≥ 0τ∈(0,1) λ≥0
gibt das gewünschte Quantil an (dh im Beispiel τ = 0,9 ). λ gibt die Anzahl der Haltepunkte an: für λτ τ=0.9 λ λ large this estimator shrinks to no break point (corresponding to the classicla linear quantile regression estimator).
Quantile Smoothing Splines Roger Koenker, Pin Ng, Stephen Portnoy Biometrika, Vol. 81, No. 4 (Dec., 1994), pp. 673-680
PS: there is a open acess working paper with the same name by the same others but it's not the same thing.
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Here are some methods and associated R packages to solve this problem
Wavelet thresolding estimation in regression allows for discontonuities. You may use the package wavethresh in R.
A lot of tree based methods (not far from the idea of wavelet) are usefull when you have disconitnuities. Hence package treethresh, package tree !
In the familly of "local maximum likelihood" methods... among others: Work of Pozhel and Spokoiny: Adaptive weights Smoothing (package aws) Work by Catherine Loader: package locfit
I guess any kernel smoother with locally varying bandwidth makes the point but I don't know R package for that.
note: I don't really get what is the difference between LOESS and regression... is it the idea that in LOESS alrgorithms should be "on line" ?
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It should be possible to code a solution in R using the non-linear regression function nls, b splines (the bs function in the spline package, for example) and the ifelse function.
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