Post-hoc-Tests in ANCOVA

Frage: Was ist eine gute Methode zur Durchführung von Post-hoc-Tests auf Unterschiede zwischen Gruppenmitteln nach Anpassung an die Wirkung einer Kovariate?

Prototypisches Beispiel:

• Vier Gruppen, 30 Teilnehmer pro Gruppe (z. B. vier verschiedene klinisch-psychologische Populationen)
• Die abhängige Variable ist numerisch (z. B. Intelligenzwerte)
• Covariate ist numerisch (z. B. Index des sozioökonomischen Status)
• Forschungsfragen betreffen, ob sich ein Gruppenpaar nach Kontrolle der Kovariate signifikant von der abhängigen Variablen unterscheidet

Verwandte Fragen :

• Was ist die bevorzugte Methode?
• Welche Implementierungen gibt es in R?
• Gibt es allgemeine Hinweise darauf, wie eine Kovariate Verfahren für die Durchführung von Post-Hoc-Tests ändert?

Mehrfachtests nach ANCOVA oder allgemeiner nach einem GLM, aber die Vergleiche konzentrieren sich jetzt auf die angepasste Gruppe / Behandlung oder die Grenzmittelwerte (dh wie hoch wären die Scores, wenn sich die Gruppen in der interessierenden Kovariate nicht unterscheiden würden). Meines Wissens werden Tukey HSD- und Scheffé-Tests verwendet. Beide sind recht konservativ und tendieren dazu, die Fehlerrate von Typ I zu begrenzen. Letzteres ist bei ungleicher Stichprobengröße in jeder Gruppe bevorzugt. Ich scheine mich zu erinnern, dass manche Leute die Sidak-Korrektur auch für bestimmte Kontraste verwenden (wenn dies natürlich von Interesse ist), da sie weniger konservativ ist als die Bonferroni-Korrektur.

Solche Tests sind in der R- multcompPackung leicht verfügbar (siehe ?glht). Die beiliegende Vignette enthält ein Anwendungsbeispiel für ein einfaches lineares Modell (Abschnitt 2), kann jedoch auf jede andere Modellform erweitert werden. Weitere Beispiele finden Sie in den HHPaketen (siehe ?MMC). Das multtestPaket enthält auch mehrere MCP- und Resampling-Verfahren (empfohlen für starke Rückschlüsse, basiert jedoch auf einem anderen Ansatz zur Korrektur der Typ-I-Fehlerrateninflation) , die über Bioconductor erhältlich sind (siehe Lit. (3–4)). Der endgültige Verweis auf Mehrfachvergleiche ist das Buch derselben Autoren: Dudoit, S. und van der Laan, MJ, Multiple Testing Procedures with Applications to Genomics (Springer, 2008).

In Referenz 2 wurde der Unterschied zwischen MCP im allgemeinen Fall (ANOVA, die mit nicht angepassten Mitteln arbeitet) und ANCOVA erläutert. Es gibt auch einige Artikel, an die ich mich nicht erinnern kann, aber ich werde sie mir ansehen.

Andere nützliche Referenzen:

1. Westfall, PH (1997). Mehrfaches Testen allgemeiner Kontraste mit logischen Abhängigkeiten und Korrelationen. JASA 92 : 299 & ndash; 306.
2. Westfall, PH und Young, SS (1993) Resampling Based Multiple Testing, Beispiele und Methoden zur p-Wert-Anpassung . John Wiley und Söhne: New York.
3. Pollard, KS, Dudoit, S. und van der Laan, MJ (2004). Mehrere Testverfahren: R Multtest-Paket und Anwendungen für Genomics .
4. Taylor, SL Lang, DT und Pollard, KS (2007). Verbesserungen am Multitest-Paket . R News 7 (3) : 52-55.
5. Bretz, F., Genz, A. und Hothorn, LA (2001). Zur numerischen Verfügbarkeit mehrerer Vergleichsverfahren. Biometrical Journal , 43 (5) : 645–656.
6. T. Hothorn, F. Bretz und P. Westfall (2008). Simultane Inferenz in allgemeinen parametrischen Modellen . Institut für Statistik: Technische Berichte, Nr. 19.

Auf die ersten beiden wird in SAS PROC in Bezug auf MCP verwiesen.

Das ist eine interessante Frage. Ich denke, dass man damit sehr vorsichtig sein muss, da die meisten Softwareprogramme, die nach ANCOVAs einen Post-Hoc-Vergleich durchführen, dies ABER auf nicht angepassten Mitteln tun.

Der Bryan Paulson Tukey (BPT) -Test wird für den paarweisen Vergleich der eingestellten Mittelwerte empfohlen. Ein weiteres Verfahren könnte der bedingte Tukey Kramer-Test sein.

Wenn Sie einfache Methoden kombinieren, auf die Sie leicht aus R und allgemeinen Prinzipien zugreifen können, können Sie Tukeys HSD einfach genug verwenden. Der Fehlerterm der ANCOVA liefert den Fehlerterm für die Konfidenzintervalle.

In R-Code wäre das ...

#set up some data for an ANCOVA
n <- 30; k <- 4
y <- rnorm(n*k)
a <- factor(rep(1:k, n))
cov <- y + rnorm(n*k)

#the model
m <- aov(y ~ cov + a)

#the test
TukeyHSD(m)

(Ignoriere den Fehler im Ergebnis, es bedeutet nur, dass die Kovariate nicht bewertet wurde, was du willst.)

Das ergibt engere Konfidenzintervalle als wenn Sie das Modell erwartungsgemäß ohne Abdeckung ausführen.

Jede Post-Hoc-Technik, die sich für die Fehlervarianz auf die Residuen aus dem Modell stützt, könnte leicht verwendet werden.

Warum gibst du dir so viel Mühe und verwirrst dich?

Sie können Andy Fields Discovering Statistics Using SPSS (3. Auflage) S. 401-404 konsultieren.

Wenn Sie die Kontrastfunktion verwenden oder die Option für den Vergleich der Haupteffekte verwenden, können Sie das Post-Hoc-Verfahren auf einfache Weise nach Berücksichtigung der Kovariate durchführen.