Wie kann getestet werden, ob sich der Mittelwert der Untergruppe von der Gesamtgruppe unterscheidet, die die Untergruppe enthält?

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Wie kann ich testen, ob sich der Mittelwert (z. B. Blutdruck) einer Untergruppe (z. B. derjenigen, die gestorben sind) von der gesamten Gruppe unterscheidet (z. B. jeder, der die Krankheit hatte, einschließlich derjenigen, die gestorben sind)?

Die erste ist eindeutig eine Untergruppe der zweiten.

Welchen Hypothesentest soll ich verwenden?

hypothesis-testing group-differences user1061210
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Testen Sie eine Differenz der Mittel?

Makro

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Wie Michael bemerkt, vergleichen Forscher beim Vergleich einer Untergruppe mit einer Gesamtgruppe die Untergruppe normalerweise mit der Untergruppe der Gesamtgruppe, die die Untergruppe nicht enthält.

Denken Sie so darüber nach.

$p$ $1-p$

{\bar{X}}_{.} = p {\bar{X}}_{d} + (1 - p) {\bar{X}}_{a}

$\bar{X}_. = p\bar{X}_d + (1-p)\bar{X}_a$

$\bar{X}_.$ $\bar{X}_d$ $\bar{X}_a$

{\bar{X}}_{d} \neq {\bar{X}}_{a}

$\bar{X}_d \neq \bar{X}_a$

{\bar{X}}_{d} \neq {\bar{X}}_{.}

$\bar{X}_d \neq \bar{X}_.$

$\Rightarrow$

$\bar{X_{d}}\neq \bar{X_{a}}$ $\bar{X_{.}}\neq p\bar{X_{d}}+(1-p)\bar{X_{d}}=\bar{X_{d}}$

$\Leftarrow$

$\bar{X_{.}}\neq\bar{X_{d}}$ $\bar{X_{d}}\neq p\bar{X_{d}}+(1-p)\bar{X_{a}}$ $(1-p)\bar{X_{d}}\neq (1-p)\bar{X_{a}}$ $(1-p)\neq 0$ $\bar{X_{d}}\neq \bar{X_{a}}$

Das gleiche kann man für Ungleichheiten tun.

Daher testen Forscher typischerweise den Unterschied zwischen der Untergruppe und der Untergruppe der Gesamtgruppe, die die Untergruppe nicht enthält. Dies zeigt, dass sich die Untergruppe von der Gesamtgruppe unterscheidet. Sie können damit auch herkömmliche Methoden wie einen unabhängigen Gruppen-T-Test verwenden.

Jeromy Anglim
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{\bar{X}}_{d}

$\overline{X}_d$

{\bar{X}}_{.}

$\overline{X}_{.}$

@ Macro guter Punkt. Vielen Dank. Ich änderte den Wortlaut ein wenig in "Forscher typisch ..."

Jeromy Anglim

{\bar{X}}_{d}

$\bar{X}_d$

\bar{X}

$\bar{X}$

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Der Weg, um hier zu testen, besteht darin, diejenigen, die die Krankheit hatten und starben, mit denen zu vergleichen, die die Krankheit hatten und nicht starben. Sie können den t-Test mit zwei Stichproben oder den Wilcoxon-Rangsummentest anwenden, wenn keine Normalität angenommen werden kann.

Michael R. Chernick
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kannst du genauer sein? Was für ein Test mit zwei Stichproben? ungepaarter t Test? Ich dachte für t Test, Sie nehmen UNABHÄNGIGKEIT und NORMALITÄT an.

user1061210

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Wenn die Gruppen wie vorgeschlagen getrennt sind, sind die Stichproben unabhängig. Der t-Test wäre ungepaart, da die Untergruppen nicht gleich sein müssen und es keine natürliche Möglichkeit gibt, die Proben zu koppeln, selbst wenn die Probengrößen gleich wären. Ich habe den Wilcoxon-Test erwähnt, weil die Normalitätsannahme möglicherweise nicht gültig ist und der Wilcoxon-Test keine Normalität erfordert.

Michael R. Chernick

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Was Sie tun müssen, ist auf Bevölkerungsanteile zu testen (große Stichprobengröße). Statistiken, die den Bevölkerungsanteil betreffen, weisen häufig eine große Stichprobengröße auf (n => 30). Daher wird anhand der normalen Näherungsverteilung und der zugehörigen Statistik ermittelt, ob der Stichprobenanteil (Blutdruck der Verstorbenen) der Bevölkerungsanteil (alle) ist wer hatte die Krankheit einschließlich der, die starben).

Das heißt, wenn die Stichprobengröße größer oder gleich 30 ist, können wir die Z-Score-Statistik verwenden, um den Stichprobenanteil mit dem Populationsanteil unter Verwendung des Werts der Stichprobenstandardabweichung p-hat zu vergleichen und die Stichprobenstandardabweichung p zu schätzen wenn es nicht bekannt ist.

Die Stichprobenverteilung von P (Anteil) ist ungefähr normal mit einem Mittelwert oder einem erwarteten Wert, E (P) = p-Hut und Standardfehler, Sigma (r) = sqrt (p * q / n).

Das Folgende sind die wahrscheinlichen Fragen zur Testhypothese, die beim Vergleich zweier Proportionen gestellt werden können:

(Zweiseitiger Test)

H0: p-Hut = p vs H1: p-Hut ungleich p

(Rechtsschwanztest)

H0: p-Hut = p vs H1: p-Hut> p

(Test mit linkem Schwanz)

H0: p-Hut = p vs H1: p-Hut <p

Die Statistiken, die zum Testen auf große Stichproben verwendet werden, sind:

Die Teststatistik bezieht sich auf die Standardnormalverteilung:

Die Z-Score-Statistik für Proportionen

p-hat-p / sqrt (pq / n)

wobei p = Proportionsschätzung, q = 1-p und der Bevölkerungsanteil ist.

Proportionsmittel ist:

np / n = p-hat = x / n

Standardabweichung:

= sqrt (npq / n) = sqrt (pq / n)

Entscheidungsregeln:

Oberschwanz-Test (): (H0: P-Hut> = P)

Akzeptiere H0, wenn Z <= Z (1-alpha)

H0 ablehnen, wenn Z> Z (1-alpha)

Test mit niedrigerem Schwanz (Ha: P-Hut <= P):

Akzeptiere H0, wenn Z> = Z (1-alpha)

H0 ablehnen, wenn Z.

Zwei-Schwanz-Test (Ha: P-Hut ungleich P):

Akzeptiere H0, wenn Z (alpha / 2) <= Z <= Z (1-alpha / 2)

H0 ablehnen, wenn Z <Z (alpha / 2) oder wenn Z> Z (1-alpha / 2)

Chiemeka Ezeogu
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Wie kann getestet werden, ob sich der Mittelwert der Untergruppe von der Gesamtgruppe unterscheidet, die die Untergruppe enthält?

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