Wie soll ich den Interaktionsterm in einem Cox-Proportional-Hazards-Modell interpretieren?

Wie soll ich den folgenden Interaktionsterm von 2 kontinuierlichen Prädiktoren in der Ausgabe eines Cox-Proportional-Hazards-Modells interpretieren?

Das Gefahrenverhältnis für die Wechselwirkung von X und Y ist> 1, was bedeutet, dass sein log (der ursprüngliche Koeffizient) 0-1 (~ 0,16) beträgt. Die einzelnen Elemente haben eine HR von weniger als eins und Koeffizienten von X = -0,18 und Y = -0,11.

    |   Variable                   | HR (s.e.)     | p value  
-----------------------------------------------------------  
    1 A (5 points)                 |0.756 (0.088)  |    0.001 |      
    2 B (5 points)                 |1.379 (0.11)   |    0.001 |      
    3 X  (10 points)               |0.837 (0.033)  |    0.0011|      
    4 Y  (1 point)                 |0.895 (0.03)   |     0.001|      
    5 X (10 points)x Y (1 point)   |1.016 (0.006)  |    0.011 | 

Der Effekt einer 10-Punkte-Erhöhung von X mit Y = 0 besteht darin, die "Todesrate" um 16% zu senken. Eine Erhöhung von Y um 1 Punkt bei X = 0 führt zu einer Verringerung der Sterblichkeitsrate um 10,5%.

Welche Auswirkung hat eine Erhöhung von Y um einen Punkt auf die Auswirkung einer Erhöhung von X um 10 Punkte auf die Sterblichkeitsrate?

X hat einen Bereich von 0 bis 90. Y hat einen Bereich von 0 bis 10.

Erhöht sich bei einem Anstieg von Y um einen Punkt der Effekt eines Anstiegs von X um 10 Punkte von 16% auf (16% + 1,6%) = 17,6% oder nimmt er um 1,6% auf 14,4% ab?

Ich dachte, ich hätte es gerade, aber jetzt stecke ich hier sehr fest.

Für Modelle, die über das Einfachste hinausgehen (und eine Interaktion macht es nicht einfach), schaue ich mir gerne Vorhersagen an, anstatt zu versuchen, die Koeffizienten direkt zu interpretieren. Führt die Software, mit der Sie das Modell angepasst haben, auch Vorhersagen für einen bestimmten Satz von x und y durch? (viele, wenn nicht alle). Sie können dann Vorhersagen für Patienten mit den folgenden (x, y) treffen: (0,0), (0,1), (10,0) und (10,1) und sehen, wie sie Werte vergleichen (oder möglicherweise verwenden) aussagekräftiger, z. B. am Mittelwert oder Median beginnen und dann 1, 10 Einheiten in beide Richtungen gehen). Eine einfache Vorhersage ist das mittlere oder mittlere Überleben, aber wenn möglich, ist es für eine Überlebensanalyse sehr schön, die 4 (oder mehr) vorhergesagten Überlebenskurven (verschiedene Farben) zu zeichnen. Diese Diagramme / Vergleiche machen häufig die Richtung und das Ausmaß der Effekte klar.

Hast du die Antworten herausgefunden? Das würde ich auch gerne wissen. Ich denke, die Interpretation ist wie folgt: Mit einem Anstieg von einen Punkt und einem Anstieg von 10 Punkte steigt das Sterberisiko um 1,6% und dies ist signifikant. Wenn konstant gehalten wird, verringert eine Erhöhung von das Risiko (um 16,3%), und wenn konstant gehalten wird, verringert eine Erhöhung von das Risiko (um 10,5%), aber wenn beide zusammenarbeiten, erhöhen sie das Todesrisiko. Wir können dies auch überprüfen, wenn wir einen Koeffizientenwert für das Basisrisiko ( ), ( ), ( ) und habenX X Y Y X β 0 X β 1 Y β 2 X × Y β 3 exp ( β 3 ) = exp ( β 1 + β 2 - β 0$Y$$X$$X$$Y$$Y$$X$$\beta_0$$X$$\beta_1$$Y$$\beta_2$$X\times Y$ ( ). Wenn keine Interaktion stattfindet, ist . Ich bin kein Statistiker. Bitte korrigieren Sie mich, wenn ich falsch liege.$\beta_3$$\exp(\beta_3) = \exp(\beta_1+\beta_2-\beta_0)$