Wie unterrichtet man Schüler, die Statistiken fürchten?

Ich bin dabei, Medizinstudenten in diesem Semester Statistik beizubringen.

Ich habe viele Horrorgeschichten über die Angst dieser Schüler gehört, Statistiken zu lernen.

Kann jemand vorschlagen, was mit dieser Angst zu tun ist? (Entweder Links zu Personen, die dies diskutieren, oder Vorschläge aus eigener Erfahrung)

Versuchen Sie, Statistiken zu personalisieren. Zu zeigen, warum das Verstehen seiner Konzepte (auch wenn sie die Mathematik vergessen, anerkennen) für sie nützlich ist . Zum Beispiel, wie man Brustkrebstestergebnisse interpretiert. So zitieren Sie aus http://yudkowsky.net/rational/bayes :

Hier ist ein Story-Problem zu einer Situation, in der Ärzte häufig vorkommen:

1% der Frauen im Alter von vierzig Jahren, die am Routine-Screening teilnehmen, haben Brustkrebs. 80% der Frauen mit Brustkrebs erhalten positive Mammographien. 9,6% der Frauen ohne Brustkrebs erhalten auch positive Mammographien. Eine Frau in dieser Altersgruppe hatte eine positive Mammographie in einem Routine-Screening. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass sie tatsächlich Brustkrebs hat?

Was denkst du ist die Antwort? Wenn Sie noch nie auf ein solches Problem gestoßen sind, nehmen Sie sich bitte einen Moment Zeit, um eine eigene Antwort zu finden, bevor Sie fortfahren.

Nehmen wir als nächstes an, ich habe Ihnen gesagt, dass die meisten Ärzte auf dieses Problem die gleiche falsche Antwort erhalten - normalerweise verstehen nur etwa 15% der Ärzte, dass es richtig ist. ("Wirklich? 15%? Ist das eine reelle Zahl oder eine urbane Legende, die auf einer Internetumfrage basiert?" Es ist eine reelle Zahl. Siehe Casscells, Schönberger und Grayboys 1978; Eddy 1982; Gigerenzer und Hoffrage 1995; und viele andere Studien Es ist ein überraschendes Ergebnis, das leicht zu replizieren ist und daher umfangreich repliziert wurde.)

Machen Sie deutlich, dass Ihre Schüler Ärzte sein werden: Wenn sie die Statistik nicht verstehen, geben sie ihren Patienten die falsche Interpretation der Ergebnisse . Dies ist keine akademische Angelegenheit.

Auch erkennen an, dass , wenn sie nicht in die Forschung gehen, sie werden die Details vergessen Sie sie lehren. Hoffe nicht einmal, dass es nicht der Fall ist. Ziel ist es, die grundlegenden Konzepte (Typ I und II Fehler, Korrelationen und Ursachen usw.) zu verstehen, damit sie sich in einer Situation daran erinnern, "hey, vielleicht sollte ich nicht schnell eine Schlussfolgerung ziehen, sondern mit jemandem sprechen, der Statistiken besser verstehen. " Das Verhindern von kognitiven Fehlern und das Unterrichten, dass sie neugierig auf die Ergebnisse anderer sind (insbesondere in einer Branche, in der große Geldsummen auf dem Spiel stehen), sind Anzeichen für Ihren Erfolg.

Ich stimme zu, dass es wichtig ist, Statistiken persönlich / relevant zu machen, aber das wird letztendlich nicht die Angst des Schülers zerstreuen. Ich denke, wie der Schüler sich über etwas fühlt, hat oft mehr mit der Persönlichkeit der Person zu tun, die es unterrichtet, und mit dem Wohlbefinden dieser Person im Klassenzimmer, selbst wenn sie uninteressierte oder ängstliche Schüler unterrichtet. Das erste, was Sie tun müssen, um Ihre Angst zu beseitigen, ist, Ihre eigene zu beseitigen. Sie sollten keine Angst haben, Schülern beizubringen, die möglicherweise Angst haben, denn letztendlich liegt es nicht in Ihrer Verantwortung, sie über ihre Ängste zu beraten. Sie sind kein Therapeut. Und doch wird der Student durch sein natürliches, lustiges, lockeres, kitschiges und sympathisches Wesen in der Lage sein, seine Angst loszulassen, da er beginnen kann, seine Gefühle gegenüber Statistiken durch seine Gefühle für Sie als Person und das Umfeld der Neugier zu ersetzen ,

Das ist mein Glaube und meine Erfahrung.

Also, hier ist was ich empfehle:

Aktualisieren Sie Statistiken mit Mantras wie "Information is Beautiful" und zeigen Sie ihnen das gleichnamige Blog. Erwähnen Sie Dinge wie "Messen ermöglicht es Ihnen, damit umzugehen" und klügere Entscheidungen zu treffen. Ja, das sind alles Möglichkeiten, es persönlich und relevant zu machen.

Stellen Sie sie den Abschnitten von Freakonomics vor. Es ist ein großartiges Buch und verwendet die reguläre Sprache, um zu beschreiben, warum statistische Analysen wichtig und sexy sind.

Erzählen Sie ständig blöde Witze. Das gefällt Ihnen. Sei ein Trottel. Tun Sie alles, damit sie sich cooler fühlen als Sie. Tun Sie alles, damit sie sich schlauer fühlen als Sie (obwohl sie darauf vertrauen, dass Sie im Geheimen alles unter Kontrolle haben). Vor einigen Jahren gab es in der New York Times einen Artikel über die Macht eines Lehrers, der uncool ist. Es ermöglicht den Schülern, sich zu entspannen. Tragen Sie alle Sterne in Blautönen, tun Sie etwas Seltsames und Eigenartiges, damit sie wissen, dass sie eine Chance haben und nichts zu befürchten haben.

Gib ihnen Dinge zum Spielen. Holen Sie sich ein paar farbige Markierungen (das habe ich an der Universität gemacht) und lassen Sie sie ihre Grafiken und Notizen in Farbe zeichnen. Das gibt ihnen das Gefühl, in der Grundschule zu sein, auch wenn sie die Standardabweichung berechnen. Wichtige Hilfe bei der Überwindung der Angst.

Holen Sie sich eine Messausrüstung, messen Sie die Herzfrequenz und lassen Sie sie herumlaufen. Demonstrieren Sie Konzepte, indem Sie Daten von Schülern live im Klassenzimmer sammeln. Lassen Sie sie vergessen, dass es sich um eine Statistikklasse handelt, und fühlen Sie, dass es sich um eine Studie handelt, an der sie beteiligt sind oder die sie verwalten.

Entmystifizieren Sie die Mathematik. Ein Intro-Statistikkurs hat keine schwierigere mathematische Operation als eine Rechenklasse. Es ist nur eine Folge von vielen Operationen hintereinander, und es geht darum, den Überblick zu behalten. Sagen Sie ihnen, es ist wie eine Yoga-Übung, wenn man lernt, organisierter zu sein.

Merken Sie sich unbedingt den Namen aller am ersten und zweiten Tag. Sie bei ihrem Namen zu nennen, sich manchmal über sie lustig zu machen und sich über dich lustig machen zu lassen, sind alle Möglichkeiten, die Angst zu überwinden.

Sie wollen letztendlich wissen, dass Sie ihnen nicht mit etwas über den Kopf schlagen, mit dem sie nicht umgehen können (das ist, was Angst ist). Geben Sie ihnen ausreichend Warnung und übertreiben Sie, wie schwierig die Dinge sind, wenn sie auftauchen. Beginnen Sie den Unterricht, indem Sie sagen: "Junge, ihr werdet mich töten, denn heute wird es so schwer, dass euer Kopf explodiert." dann werden sie ein größeres Vertrauen bekommen.

Wenn es schwierig ist, etwas zu berechnen, geben Sie ihnen eine ganze Zeit, um es zu tun, und vielleicht ein zweites Mal, um die nächste Stunde zu beginnen, abhängig von Ihren Zeitbeschränkungen.

Und wieder geht es letztendlich um dich. Kennen Sie Ihre Statistiken hin und her? Erschreckt es dich überhaupt? Bist du ein lustiger Lehrer, der die Schüler zum Lachen und Entspannen bringt, oder bist du dir nicht sicher, wie du das Schiff steuerst? Haben Sie die Unterrichtszeit gut geschafft oder sind Sie sich nicht sicher, wie lange etwas dauern wird, um zu unterrichten? Wenn Sie müssen, können Sie streng mit ihnen sein (sie sind schließlich Medizinstudenten)?

Nicht sehr viel darüber, wie man mit der Angst der Schüler umgeht, aber Andrew Gelman hat ein ausgezeichnetes Buch geschrieben, Teaching Statistics, eine Tasche voller Tricks (es gibt auch einige Folien ).

Ich mag es, einen Kurs einzuführen, indem ich über Zufälligkeit, elementare Wahrscheinlichkeit, wie sie in Spielen zu finden ist, Kausalzusammenhänge und Permutationstests spreche (da parametrische Tests eine gute Annäherung an sie darstellen :).

Ich habe nur ein Beispiel angeführt, das ich den Schülern gerne zeige. Dies ist von Phillip Good in seinem Buch " Permutation, Parametric and Bootstrap Tests of Hypotheses" (Springer, 3. Auflage 2005), in dem er die allgemeine Strategie des Testens oder Entscheidens über statistische Hypothesen und die Durchführung einer sehr einfachen und ausführlichen Analyse vorstellt exakter Permutationstest zur Lösung des folgenden Problems.

Kurz nachdem ich in Statistik promoviert hatte, entschied ich, dass ich selbst Wissenschaftler werden sollte, wenn ich Wissenschaftlern bei der Anwendung von Statistiken helfen wollte. Also ging ich zurück in die Schule, um Physiologie und Altern in Zellen zu lernen, die in Petrischalen gezüchtet wurden.

Ich lernte bald, dass ein Experiment viel mehr zu bieten hatte als die zufällige Zuordnung von Probanden zu Behandlungen. Im Allgemeinen wurden 90% des experimentellen Aufwands für die Beherrschung verschiedener arkaner Labortechniken aufgewendet, weitere 9% für die Entwicklung neuer Techniken, um die Kluft zwischen dem, was getan wurde und dem, was ich wirklich wollte, zu überbrücken, und lediglich 1% für das Experiment selbst. Aber der Moment der Wahrheit kam endlich - es musste sein, dass ich veröffentlichte und nicht unterging - und es gelang mir, menschliche diploide Fibroblasten in acht Kulturschalen zu klonen: Vier dieser Schalen waren mit einer herkömmlichen Nährlösung gefüllt und vier enthielten eine experimentelle "lebensverlängernde" Lösung, der Vitamin E zugesetzt worden war.

Ich wartete drei Wochen mit gekreuzten Fingern, dass keine Kontamination der Zellkulturen vorlag, aber am Ende dieser Testperiode hatten drei Schalen von jedem Typ überlebt. Mein Techniker und ich verpflanzten die Zellen, ließen sie 24 Stunden lang in Kontakt mit einem radioaktiven Etikett wachsen und fixierten und färbten sie dann, bevor wir sie mit einer fotografischen Emulsion bedeckten.

Zehn Tage vergingen und wir waren bereit, die Autoradiographien zu untersuchen. Zwei Jahre waren vergangen, seit ich mir dieses Experiment zum ersten Mal vorgestellt hatte, und jetzt lagen die Ergebnisse vor: Ich hatte die sechs Zahlen, die ich brauchte.

"Ich habe die Etiketten verloren", sagte meine Technikerin und reichte mir die Ergebnisse. Dies war eine schlimme Situation. Ohne die Etiketten konnte ich nicht wissen, welche Zellkulturen mit Vitamin E behandelt worden waren und welche nicht.

Dies ist ein Thema, das für Mitglieder der Gruppe der isolierten Statistiker in der ASA von Interesse wäre . Sie werden dort wahrscheinlich viele nützliche Antworten von erfahrenen Lehrern erhalten, daher beschränke ich das, was ich hier teile.

Es ist hilfreich zu verstehen, woher Ihre Schüler kommen. Ein stressarmer Vortest kann Ihnen helfen, ihre Stärken, Schwächen und Ängste zu identifizieren. Beispieltests für diesen Zweck sind im Handbuch des Lehrers für den Text Freedman, Pisani, Purves Statistics enthalten . Fordern Sie eine Kopie des Handbuchs bei Ihrer Einrichtung an. (Ich denke, der Verlag wird es kostenlos senden.) (Wenn Sie wirklich daran interessiert sind, kann ich eine Version dieser Tests veröffentlichen, die ich zur Vorabbewertung von Studenten verwendet habe.) Eine weitere gute Quelle für Testmaterial im Zusammenhang mit Intro-Statistiken ist die Artist- Website. Als arbeitender Statistiker möchten Sie natürlich das Lernen in Ihrer Klasse quantitativ messen ;-). Diese Site ist eine großartige Ressource für Testfragen.

Es gibt eine große und wachsende Literatur zum Unterrichten von Intro-Statistiken. Ein Ausgangspunkt ist das Online Journal of Statistical Education . Dort finden Sie mindestens Artikel über die Verwendung von Fallstudien und Datensätzen, die für Medizinstudenten relevant sind. Sie könnten einige entdecken, die speziell auf das Unterrichten dieser Bevölkerung abzielen.

Wenn ich gebeten wurde, solche Kurse zu unterrichten, fand ich es immer hilfreich, die andere Fakultät und, wenn möglich, die Studenten selbst zu kontaktieren, um herauszufinden, was sie wirklich wissen müssen und was sie motivieren könnte. Medizinstudenten sind sehr beschäftigt und gingen nicht zur Schule, um Statistik zu lernen, aber sie wissen, dass sie die Papiere verstehen müssen, die sie während ihrer Karriere lesen werden. Wenn Sie mit medizinischer Literatur nicht vertraut sind, helfen Ihnen einige Stunden mit den besten Fachzeitschriften, wie Lancet und JAMA, zu schätzen, worauf sie hinarbeiten.

Friedrich Mosteller sagte:

Wenn ich daran denke, eine Klasse zu unterrichten, denke ich an fünf Hauptkomponenten, die normalerweise nicht alle in einer Vorlesung verwendet werden. Sie sind

1. Großanwendung
2. Körperliche Demonstration
3. Kleinanwendung (spezifisch)
4. Statistisches oder probabilistisches Prinzip
5. Beweis oder Plausibilitätsargument

Tufte erwähnte auch das PGP- Framework (ich habe hier keine Quelle, aber ich glaube, es war auch eine von Mosteller) :

• Besonders
• Allgemeines
• Besonders

Die Idee ist, dass Sie mit einem Beispiel beginnen sollten (es ist hilfreich, wenn das Beispiel für die Schüler relevant ist), dann die allgemeine Lösung entwickeln und dann mit einem anderen Beispiel schließen.

Ich unterrichte Studenten der Biologie, und The Fear ist weit verbreitet. Ich beginne im Allgemeinen damit, ihnen drei Dinge zu sagen:

1) Statistik ist keine Mathematik, sondern Logik. Und wenn Sie ein naturwissenschaftliches Studium an einer angesehenen Universität absolvieren, haben Sie offenbar keine Probleme damit, Probleme mit Logik zu lösen.

2) Wenn Sie addieren, subtrahieren, multiplizieren, dividieren und feststellen können, ob eine Zahl größer als eine andere ist, können Sie alle für einen Undergrad-Statistikkurs erforderlichen Mathematikaufgaben ausführen.

3) Menschen lernen anders. Wenn Sie also einen Dozenten / ein Lehrbuch / eine Erklärung nicht verstehen, fragen Sie nach oder suchen Sie einen anderen. (Ich versuche 2-3 Arten von Erklärungen für eine bestimmte Idee zu geben, wo ich kann, und sage ihnen, dass sie sich an die erinnern sollen, die für sie Sinn macht).

Schließlich irre ich mich auf der Seite der visuellen Erklärungen im Gegensatz zu rein verbalen oder mathematischen Erklärungen, da dies für die Mehrheit der Schüler eine Arbeit zu sein scheint.

"Entscheidungsfindung angesichts von Unsicherheit" klingt viel interessanter als "Statistik", obwohl es sich im Wesentlichen um Statistik handelt. Vielleicht könnten Sie mit dem Entscheidungsaspekt führen, um Motivation für den Kurs aufzubauen.

Einige gute Antworten hier, aber eine Ergänzung.

Zunächst sage ich: "Wer war das erste weibliche Mitglied der Royal Statistical Society?" Ich könnte auch sagen "Sie haben von ihr gehört."

Normalerweise macht es niemand richtig. Dann sage ich, dass es Florence Nightingale war, und frage, warum sie berühmt ist. Sie reagieren auf Dinge wie Hygiene. Ich erkläre, dass sie nicht nur wegen ihrer Entdeckungen berühmt ist, sondern auch, weil sie die Daten gesammelt und den politischen Entscheidungsträgern erklärt hat. Es ist alles sehr gut, eine gute Idee zu haben, aber Sie müssen in der Lage sein, anderen Leuten zu zeigen, dass es wahr ist. Ich spreche dann über Tortendiagramme (Polarachsendiagramme) und den Zufall, dass FN David, der selbst eine ziemlich bekannte Statistikerin geworden ist, nach Nightingale benannt wurde.

Eine Ressource, die nicht erwähnt wurde, aber meiner Meinung nach die beste für diese Situation ist, ist das Buch How to Lie with Statistics von Darrell Huff . Das Buch steckt voller praktischer Beispiele und intuitiver Argumentation. es hilft, die manchmal abstrakten Methoden der Statistik zu zementieren.

Obwohl ich einen Master in Ingenieurwissenschaften habe, kämpfe ich mit Mathematik. Ich habe am ehesten damit zu kämpfen, symbolisch zu schreiben, was ich weiß. Wenn ich zum Beispiel lernte, Grenzen bis ins Unendliche zu setzen, konnte ich viele der in der Klasse bereitgestellten Wortprobleme intuitiv lösen, aber es war sehr mühsam, die Mathematik zu schreiben und die Gleichung zu lösen.

Ein Großteil der Statistiken war für mich derselbe Kampf. Die Statistik in den Mathematikkursen, die ich besucht hatte, beschäftigte sich mehr mit der neuen mathematischen Notation, die ich lernen sollte, wie und warum die Dinge geschahen.

Die Methode, die für mich funktioniert und mir die Augen für die Wunder der Statistik geöffnet hat, war eine praktische Problemlösung in meinen Ingenieurkursen, die zufällig Statistiken verwendeten. Anhand von physikalischen Beispielen und Experimenten konnte ich die wahre Grundlage für die von mir verwendete Notation verstehen. Bei der Entwicklung eines Kurses zur Versuchsplanung war ich sehr zufrieden mit der Menge an kostenlosen Informationen, mit denen komplexe Konzepte sehr praktisch vermittelt werden können.

Kein Rezept deckt alle Fälle ab, auch wenn gemeinsame Elemente mangelndes Vertrauen und leider mangelnde Kompetenz in Mathematik sein können. und vielleicht am wichtigsten ist eine starke kulturelle Voreinstellung, die von Generation zu Generation weitergegeben wird, dass Statistiken schwierig, langwierig und sinnlos und voller seltsamer Ideen sein werden.

Der Einführungskurs ist schwer gut zu machen. Es wird zur falschen Zeit sein (Tag und Woche, überraschend oft, wegen weltlicher Zeitplanprobleme) und zur falschen Zeit in der Karriere der Menschen. Es wird für fast alle mit der falschen Geschwindigkeit fahren. Sie verstehen den Punkt noch nicht (und werden es in vielen Fällen auch nie).

Welche positiven Aspekte kann ich anbieten?

1. Ich beginne gerne mit Daten und Grafiken und verlinke mit dem, was sie wissen. Stellen Sie nicht nur die Diagramme vor, über die sie Bescheid wissen sollten, sondern auch einige neue. Schüler, die Gleichungen fürchten, sind oft glücklich und können gut grafisch denken.

2. Der eigentliche Aufschwung kommt in der Regel nur dann, wenn die Studierenden über ihre "eigenen" Daten verfügen, die sie interessieren , normalerweise für ein Projekt oder eine Dissertation. Das gibt Fokus und Motivation; Sie können in der Literatur nachsehen, welche Methoden die Menschen anwenden. Sie haben einen Anreiz zu verstehen, da es sich nicht nur um eine alberne kleine Übung handelt, die sie durchschlafen können (aber immer noch nicht verstehen). Im britischen System kann dies bereits im zweiten Studienjahr der Fall sein.

Offenlegung: Ich bin ein Geograph; Ich unterrichte Geographen; Ich halte oft Vorträge bei interdisziplinären Treffen. Ich habe keine formalen Qualifikationen in Statistik, aber statistische Anwendungen waren während des größten Teils meiner Karriere mein Hauptinteresse in Forschung und Lehre.