Wie kann eine Interaktion niedrigerer Ordnung interpretiert werden, wenn eine Interaktion höherer Ordnung von Bedeutung ist?

Ich habe eine Frage zur Interpretation von Interaktionstermen niedrigerer Ordnung bei Vorhandensein eines signifikanten Interaktionseffekts höherer Ordnung.

Angenommen, ich habe ein 2 (Faktor ) 2 (Faktor ) 2 (Faktor ) -Design, bei dem die Wechselwirkung höchster Ordnung ( ) signifikant ist und ein Interaktionsterm niedrigerer Ordnung ( ) ist ebenfalls signifikant. Macht die signifikante Wechselwirkung die Wechselwirkung nicht interpretierbar (ähnlich wie Haupteffekte bei Vorhandensein einer signifikanten Wechselwirkung nicht interpretierbar gemacht werden)?$A$$\times$$B$$\times$$C$$A\times B\times C$$A\times B$$A\times B\times C$$A\times B$

Sollte ich unter diesen Umständen eine Reihe von post-hoc / geplanten Vergleichen durchführen, um zu überprüfen, wie unterschiedlich die Bedingungen sind?

Es ist nicht so, dass Interaktionen niedrigerer Ordnung oder Haupteffekte bei Interaktionen höherer Ordnung völlig uninterpretierbar sind. Es ist so, dass ihre Interpretation qualifiziert ist. Zum Beispiel bedeutet ein Haupteffekt von A nur, dass sich die Stufen von A innerhalb des Bereichs der von Ihnen gewählten IVs insgesamt unterscheiden. aber dass die Größe oder möglicherweise Richtung des Unterschieds tatsächlich über die anderen Variablen variiert. Also nicht ganz uninterpretierbar, nur qualifiziert. Bei einer Untersuchung der Daten stellen Sie möglicherweise fest, dass Sie wirklich glauben, dass der Haupteffekt im Allgemeinen nur in seiner Größe variiert. Oder Sie stellen möglicherweise fest, dass der Haupteffekt nur für einen begrenzten Bereich von Bedingungen vorliegt.

In Ihrem Fall haben Sie eine AxB-Interaktion und die Größe der Interaktion hängt von C ab. Es ist möglich, dass auch die Richtung stimmt, aber das ist relativ unwahrscheinlich. Die AxB-Interaktion, die Sie haben, schlägt vor, wie Sie die drei Möglichkeiten untersuchen können. Erstellen Sie 2 2x2 AxB-Interaktionsdiagramme, eines auf jeder Ebene von C. Ihre 3-Wege-Interaktion zeigt Ihnen, dass die Unterschiede in diesen beiden Interaktionsdiagrammen erwähnenswert sind.

Möglicherweise möchten Sie zwei 2-Wege-AxB-ANOVAs ausführen, eine für jede Ebene der C-Variablen. Mit diesem Ansatz können Sie die "einfachen" Zwei-Wege-Interaktionseffekte betrachten, die von der Drei-Wege-Interaktion nicht betroffen sind. Da es eine statistisch signifikante 3-Wege-Interaktion gab, erwarten wir, dass die beiden einfachen 2-Wege-Interaktionen nicht gleich aussehen.