Eingeschränkte Regression in R: Koeffizienten positiv, Summe zu 1 und Achsenabschnitt ungleich Null

Ich habe das Modell, das ich schätzen muss, mit ∑ k π k = 1  für  k ≥ 1 und π k ≥ 0  für  k ≥ 1 .

Die Antwort von Elvis auf eine andere Frage löst dies für den Fall von . Hier ist sein / ihr Code für diese Lösung:$\pi_0 = 0$

   > library("quadprog");
   > X <- matrix(runif(300), ncol=3)
   > Y <- X %*% c(0.2,0.3,0.5) + rnorm(100, sd=0.2)
   > Rinv <- solve(chol(t(X) %*% X));
   > C <- cbind(rep(1,3), diag(3))
   > b <- c(1,rep(0,3))
   > d <- t(Y) %*% X  
   > solve.QP(Dmat = Rinv, factorized = TRUE, dvec = d, Amat = C, bvec = b, meq = 1)
   $solution
   [1] 0.2049587 0.3098867 0.4851546

   $value
   [1] -16.0402

   $unconstrained.solution
   [1] 0.2295507 0.3217405 0.5002459

   $iterations
   [1] 2 0

   $Lagrangian
   [1] 1.454517 0.000000 0.000000 0.000000

   $iact
   [1] 1

Wie kann ich diesen Code so anpassen, dass er einen Achsenabschnitt abschätzen kann?

Dies wurde hier gekreuzt , weil meine Gruppe in meiner Aufgabe sich darüber ärgert, dass ich diese Regression noch nicht geschätzt habe. Ich werde diese Frage hier beantworten, wenn die anderen Forumsteilnehmer zuerst dort ankommen.

Sie müssen nur ein wenig mit den beteiligten Matrizen herumspielen. Fügen Sie den Achsenabschnitt hinzu zu X:

XX <- cbind(1,X)

Berechnen Sie die in verwendete DMatrix neu solve.QP()(ich arbeite lieber direkt damit, um einen Aufruf zu vermeiden solve():

Dmat <- t(XX)%*%XX

dMit dem neuen neu berechnen XX:

dd <- t(Y)%*%XX

Ändern Sie die Einschränkungsmatrix, indem Sie eine Nullspalte hinzufügen, da Sie anscheinend keine Einschränkungen für den Achsenabschnitt haben (richtig?):

Amat <- t(cbind(0,rbind(1,diag(3))))

Und schlussendlich:

solve.QP(Dmat = Dmat, factorized = FALSE, dvec = dd, Amat = Amat, bvec = b, meq = 1)