Definition des dynamischen Bayes'schen Systems und seiner Beziehung zu HMM?

Aus Wikipedia

Ein dynamisches Bayes'sches Netzwerk (DBN) ist ein Bayes'sches Netzwerk, das Variablen über benachbarte Zeitschritte miteinander in Beziehung setzt. Dies wird oft als Zwei-Zeitscheiben-BN bezeichnet, da es besagt, dass zu jedem Zeitpunkt T der Wert einer Variablen aus den internen Regressoren und dem unmittelbaren vorherigen Wert (Zeitpunkt T-1) berechnet werden kann . DBNs sind in der Robotik weit verbreitet und haben Potenzial für eine Vielzahl von Data Mining-Anwendungen gezeigt. Beispielsweise wurden sie in der Spracherkennung, Proteinsequenzierung und Bioinformatik verwendet. DBN hat gezeigt, dass es äquivalente Lösungen für Hidden Markov-Modelle und Kalman-Filter gibt.

1. Ich habe mich gefragt, ob "der unmittelbare vorherige Wert (Zeit T-1)" bedeutet, dass der Zeitindex in einem DBN immer diskret ist.
2. Bedeutet "zu jedem Zeitpunkt T, dass der Wert einer Variablen aus den internen Regressoren berechnet werden kann und der unmittelbare vorherige Wert (Zeitpunkt T-1)", dass ein DBN ein zeitdiskreter Markov-Prozess ist?

3. Wenn ich das richtig verstehe, ist ein HMM auch ein zeitdiskreter Markov-Prozess, wenn gleichzeitig die Ausgabe aus dem Status ignoriert wird. Ich frage mich also, ob HMM und DBN dasselbe Konzept sind. Aber ein anderer Wikipedia-Artikel sagt

   Das Hidden-Markov-Modell (HMM) ist ein statistisches Markov-Modell, bei dem angenommen wird, dass das zu modellierende System ein Markov-Prozess mit nicht beobachteten (versteckten) Zuständen ist. Ein HMM kann als das einfachste dynamische Bayes'sche Netzwerk angesehen werden.

   und es gibt ein weiteres Zitat aus dem ersten Artikel :

   DBN hat gezeigt, dass es äquivalente Lösungen für Hidden Markov-Modelle und Kalman-Filter gibt.

Vielen Dank!

Ich würde empfehlen, diese beiden hervorragenden Übersichtsartikel durchzusehen:

• Eine Einführung in versteckte Markov-Modelle und Bayes'sche Netzwerke von Zoubin Gharamani

• Dynamic Bayesian Networks von Kevin Murphy

HMMs sind nicht gleichbedeutend mit DBNs, sondern ein Sonderfall von DBNs, bei denen der gesamte Zustand der Welt durch eine einzige verborgene Zustandsvariable dargestellt wird. Andere Modelle innerhalb des DBN-Frameworks verallgemeinern das grundlegende HMM und ermöglichen mehr versteckte Zustandsvariablen (siehe das zweite Papier oben für die vielen Varianten).

Nein, DBNs sind nicht immer diskret. Beispielsweise können lineare Gaußsche Zustandsmodelle (Kalman-Filter) als kontinuierlich bewertete HMMs verstanden werden, die häufig zur Verfolgung von Objekten im Raum verwendet werden.