Anpassen einer Exponentialfunktion unter Verwendung der kleinsten Quadrate gegenüber dem verallgemeinerten linearen Modell gegenüber den nichtlinearen kleinsten Quadraten

$y = Be^{ax}$

Der Unterschied ist im Wesentlichen der Unterschied in der angenommenen Verteilung der Zufallskomponente und in der Wechselwirkung der Zufallskomponente mit der zugrunde liegenden mittleren Beziehung.

Die Verwendung nichtlinearer kleinster Quadrate setzt effektiv voraus, dass das Rauschen mit konstanter Varianz additiv ist (und kleinste Quadrate sind die maximale Wahrscheinlichkeit für normale Fehler).

Die anderen beiden gehen davon aus, dass das Rauschen multiplikativ ist und dass die Varianz proportional zum Quadrat des Mittelwerts ist. Das Aufnehmen von Protokollen und das Anpassen einer Linie der kleinsten Quadrate ist die maximale Wahrscheinlichkeit für das Lognormal, während das von Ihnen angepasste GLM die maximale Wahrscheinlichkeit (zumindest für den Mittelwert) für das Gamma (nicht überraschend) ist. Diese beiden werden ziemlich ähnlich sein, aber das Gamma wird sehr niedrigen Werten weniger Gewicht beimessen, während das logarithmische dem höchsten Wert relativ weniger Gewicht beimessen wird.

(Beachten Sie, dass Sie den Unterschied zwischen der Erwartung auf der Protokollskala und der Erwartung auf der ursprünglichen Skala berücksichtigen müssen, um die Parameterschätzungen für diese beiden richtig zu vergleichen. Der Mittelwert einer transformierten Variablen ist im Allgemeinen nicht der transformierte Mittelwert.)