Wie kann ich anhand eines Kontrolldiagramms, das den Mittelwert und die oberen / unteren Kontrollgrenzen anzeigt, feststellen, ob die Ursache für außer Kontrolle geratene Punkte zuweisbar ist oder nicht?

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IEEE CSDA Practice Exam - Technische Statistik - Kontrollkarte

Ich bekomme 15 Punkte. Die Kontrollgrenzen liegen bei +/- 3 . Die Punkte 1, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 13 und 15 liegen innerhalb der Kontrollgrenzen. Die Punkte 2, 3, 12 und 14 liegen außerhalb der Kontrollgrenzen, wobei 2 unter der unteren Kontrollgrenze und 3, 12 und 14 über der oberen Kontrollgrenze liegen.σ

Woher weiß ich, ob die Punkte 2, 3, 12 und 14 aufgrund zufälliger Ursachen oder aufgrund zuweisbarer Ursachen außer Kontrolle geraten?

Thomas Owens
quelle
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Wenn jemand dies wünscht, kann ich ein ähnliches Diagramm wie das, das mir gegeben wurde, erstellen und hier darauf verlinken. Diese Frage stammt aus einer Praxisprüfung eines IEEE Certified Software Development Associate - die richtige Antwort lautet offenbar "außer Kontrolle aufgrund zuweisbarer Ursachen". Leider weiß ich nicht, warum das die Antwort ist - ich sagte "außer Kontrolle durch zufällige Ursachen", da es keine Reihe von Punkten gibt, die außer Kontrolle geraten.
Thomas Owens
Ja, das Diagramm wäre nützlich. Wie in meiner Antwort angegeben, ist auch das Aussehen des Diagramms wichtig, nicht nur welche Punkte außerhalb der Kontrollgrenzen liegen.
Carlos Accioly
Ich habe gerade ein Bild der Frage hinzugefügt, einschließlich Grafik. Ich habe auch die richtige Antwort markiert.
Thomas Owens

Antworten:

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Ja, Sie sollten für jeden Punkt, der außerhalb der Grenzen liegt, eine zuweisbare Ursache finden. Aber die Dinge sind etwas komplizierter.

Zuerst müssen Sie feststellen, ob der Prozess die Kontrolle hat, da ein Kontrolldiagramm bedeutungslos ist, wenn der Prozess außer Kontrolle gerät. Fast 1/4 Ihrer Beobachtungen, die außerhalb der Grenzen liegen, sind ein starkes Zeichen dafür, dass der Prozess möglicherweise außer Kontrolle gerät. Ein Blick auf das Diagramm wäre hilfreich, um festzustellen, ob der Prozess unter Kontrolle ist oder nicht.

Neben dem Überschreiten der Kontrollgrenzen gibt es noch andere mögliche Gründe, nach zuweisbaren Ursachen für bestimmte Beobachtungen suchen zu müssen. Wenn Sie beispielsweise mehrere Beobachtungen hintereinander haben, die auf derselben Seite des Mittelwerts liegen - insbesondere wenn sie sich in der Nähe der Kontrollgrenze befinden - müssen sie möglicherweise eine spezielle Ursache zuweisen.

Ich könnte genauer sein, wenn Sie das Diagramm selbst veröffentlichen würden.

Wenn Sie mehr über Regelkarten erfahren möchten, bietet SPC Press eine Reihe nützlicher kostenloser Ressourcen. Vielleicht möchten Sie sich auch dieses Buch ansehen : Es ist kurz, prägnant und sehr informativ.

(Bearbeiten:)

Ich nahm an, wir sprachen über reale Daten, nicht über eine Prüfungsfrage. In diesem Fall ist die richtige Antwort wirklich die erste: Die Punkte außerhalb der Kontrollgrenzen werden (wahrscheinlich) durch zuweisbare Ursachen verursacht.

Die Prüfung ist jedoch in ihrer Terminologie etwas schlampig: Man kann nicht mit 100% iger Sicherheit sagen, dass die Punkte außerhalb der Kontrollgrenzen nicht zufällig verursacht werden. Man kann nur sagen, dass es eine 99,7% ige Wahrscheinlichkeit gibt, dass ein bestimmter Punkt außerhalb der Grenzen nicht zufällig verursacht wird.

Carlos Accioly
quelle
Ich habe ein Bild hinzugefügt, das die ursprüngliche Frage und Grafik enthält.
Thomas Owens
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Mein Verständnis von Regelkarten ist etwas anders ... Würde der Prozess nach dem ersten Signal bei Beobachtung 2 nicht gestoppt und auf Probleme überprüft und dann neu gestartet?

In jedem Fall können Sie ein p-Wert-Argument verwenden. Die Wahrscheinlichkeit, 4 oder mehr Beobachtungen (von 15) außerhalb ihrer Kontrollgrenzen zu beobachten, ist SEHR gering, wenn der Prozess tatsächlich die Kontrolle hat. Angenommen, die Wahrscheinlichkeit, dass eine Beobachtung außerhalb der Kontrollgrenzen liegt, während der Prozess tatsächlich kontrolliert wird, liegt bei etwa 0,01 (diese genaue Wahrscheinlichkeit hängt von der Verteilung der Daten in der Kontrolle ab). Wenn also der Prozess die Kontrolle hat, erwarten wir ein falsches Ergebnis Alarm (dh außer Kontrolle geratenes Signal, zufällig verursacht) alle 100 Beobachtungen oder so. Die Wahrscheinlichkeit, 4 oder mehr außer Kontrolle geratene Signale (von 15) zu beobachten, während der Prozess unter Kontrolle ist, liegt bei etwa 0,000012, so dass es sehr unwahrscheinlich ist, dass die Signale zufällig sind.

Während eine tatsächliche Diagnose erfordern würde, dass Sie sich das Diagramm ansehen und möglicherweise den physikalischen Prozess tatsächlich untersuchen, da die außer Kontrolle geratenen Punkte sowohl unter als auch über den Kontrollgrenzen liegen, wette ich, dass es eine Skalenverschiebung gab (dh eine Zunahme der Varianz. )

HairyBeast
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Ich habe nur einen Kurs in Engineering Stats belegt, aber ich erinnere mich anscheinend daran, dass Sie den Prozess erst stoppen, wenn Sie 3 (vielleicht 2) Punkte haben, die außer Kontrolle geraten. Ihr zweites Argument ist jedoch sinnvoll, wenn ein wirklich kontrollierter Prozess keine 4/15 Beobachtungen außerhalb von +/- 3 std dev haben würde. Leider habe ich mein EngStats-Buch nicht zu Hause, um dies zu überprüfen. Zumindest ist es plausibel. +1 für jetzt, bis ich das noch etwas erforschen kann. Aber zumindest ist es ein Ausgangspunkt.
Thomas Owens
(+1) Gute Antwort. Unter der Annahme, dass die Standardabweichung zuvor aus einer sehr langen Reihe von Daten geschätzt wurde, könnte man sich alternativ über die Normalität der Verteilung wundern. Darüber hinaus waren diese 15 Punkte wahrscheinlich keine zufällige Auswahl: Sie müssen als kurze Sequenz ausgewählt worden sein, in der eine ungewöhnliche Anzahl von OOC-Messungen auftrat. Ersteres deutet darauf hin, dass die Wahrscheinlichkeit eines einzelnen OOC deutlich über 0,01 liegt, während letzteres darauf hinweist, dass die Binomialberechnung irreführend ist. Schließlich ist es so gut wie sicher, dass eine solche Sequenz irgendwann zufällig auftritt!
whuber
Ich habe ein Bild hinzugefügt, das die ursprüngliche Frage und Grafik enthält.
Thomas Owens
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@ Thomas Es sieht für mich immer noch nach einer schlechten Frage aus. Es wird versucht, zwei Konzepte zu messen (wie man eine Kontrollkarte liest und die Unterscheidung zwischen "zuweisbaren" und "zufälligen" Ursachen), was ein Fehler ist, und es bestraft den nachdenklichen Testteilnehmer, der weiß, dass viel mehr Informationen zur Interpretation notwendig sind die OOC-Punkte als hier angegeben, was der ungeheuerlichere Fehler ist.
whuber
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(Entschuldigung für die Veröffentlichung einer neuen Antwort, ich kann noch nicht direkt auf Kommentare antworten.)

Ich stimme der Aussage nicht wirklich zu:

"Anscheinend muss es eine zuweisbare Ursache geben, wenn Sie entweder die UCL oder die LCL überschreiten."

Um die Dinge einfach zu halten: Wenn Ihre Kontrollverteilung N (0,1) ist, erhalten Sie durchschnittlich alle 370 Beobachtungen mit einer UCL von 3 und einer LCL von -3 immer noch Fehlalarme. Wenn das Diagramm signalisiert, muss der Prozess untersucht werden. Nur dann kann ein Grund für das Signal zugewiesen werden (dh Prozessänderung oder zufälliger Fehler). Zum Einstellen von UCL und LCL muss der Benutzer die gewünschte Fehlalarm- / Fehlerkennungsrate ausgleichen (analog zum Kompromiss zwischen Typ I und Typ II) Hypothesentest.)

Sie können auch warten, bis einige Signale tatsächlich gestoppt sind, und den Prozess untersuchen. In diesem Fall können Sie die Verschiebung jedoch zu spät erkennen, wenn sie tatsächlich beim ersten Signal aufgetreten ist. Auch hier können Sie nicht umsonst etwas haben, und der Benutzer muss anhand seines Urteils entscheiden, wie das Kontrolldiagramm eingerichtet und der Prozess überwacht werden soll.

HairyBeast
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2

Ich fand etwas Interessantes in einem Studiendokument des IEEE versteckt, das auf diese Prüfung ausgerichtet war:

  • Datenpunkte, die in den UCL- und LCL-Bereich fallen, gelten als kontrolliert und werden durch zufällige Ursachen verursacht.
  • Ausreißer, die über die UCL oder unter die LCL fallen, gelten als außer Kontrolle und werden durch zuweisbare Ursachen verursacht.
  • Wenn eine Anzahl von Punkten systematisch über oder unter den Mittelwert fällt (aber innerhalb der UCL und LCL liegt), kann dies auf einen nicht zufälligen außer Kontrolle geratenen Zustand hinweisen.
  • Das Ziel einer Kontrollkarte ist es, außer Kontrolle geratene Zustände schnell zu erkennen.
  • Das Diagramm allein zeigt nicht die Hauptursachen des Ereignisses an, liefert jedoch Ermittlungshinweise.

Wenn Sie entweder die UCL oder die LCL überschreiten, muss es anscheinend eine zuweisbare Ursache geben.

Dies ist angesichts der Wikipedia-Definition der Merkmale einer zuweisbaren (besonderen) Ursache sinnvoll :

  • Neue, unerwartete, aufkommende oder zuvor vernachlässigte Phänomene innerhalb des Systems;
  • Variation von Natur aus unvorhersehbar, sogar probabilistisch;
  • Variation außerhalb der historischen Erfahrungsbasis; und
  • Hinweise auf eine inhärente Veränderung des Systems oder auf unser Wissen darüber.
Thomas Owens
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OK, danke für die Klarstellung: Es löst Ihre ursprüngliche Frage. "Zuweisbar" scheint "nicht dem Zufall zuzuschreiben" zu bedeuten, was mit der Dichotomie in der Frage übereinstimmt. Ich habe mit der Annahme zu kämpfen, dass OOC-Ereignisse nicht zufällig sein können. Dies ist eindeutig falsch, wie @HairyBeast festgestellt hat. Ein weiterer auffälliger Aspekt des Studiendokuments ist, wie informell, nicht quantitativ und ad hoc es scheint, wie in "einer Reihe von Punkten" (wie viele?) Und "systematisch" (was bedeutet was?). Es scheint sich auf CUSUM zu beziehen oder Diagramme auszuführen, ohne entsprechende Richtlinien für deren Verwendung bereitzustellen.
whuber
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@whuber stimme ich voll zu. Da dies vom IEEE veröffentlicht und gepflegt wird, habe ich viel besseres erwartet. Ich frage mich nur, ob sie ein paar Sachen von Hand winken, weil es sich um eine Software-Engineering-Zertifizierung handelt, und sie wollen in anderen Dingen nicht zu tief gehen. Aber das ist keine Entschuldigung für einige dieser Verwirrung.
Thomas Owens