So erkennen Sie, ob Residuen anhand einer Grafik automatisch korreliert werden

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Wenn Sie eine OLS-Regression durchführen und die resultierenden Residuen zeichnen, wie können Sie feststellen, ob die Residuen automatisch korreliert sind? Ich weiß, dass es Tests dafür gibt (Durbin, Breusch-Godfrey), aber ich habe mich gefragt, ob Sie sich nur einen Plot ansehen können, um festzustellen, ob Autokorrelation ein Problem sein könnte (weil dies für Heteroskedastizität ziemlich einfach ist).

regression autocorrelation residuals John Doe
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Antworten:

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Kann nicht nur Sie auf einem Grundstück suchen, ich denke , es ist in der Regel eine bessere Option. Das Testen von Hypothesen in dieser Situation beantwortet die falsche Frage.

Das übliche Diagramm wäre eine Autokorrelationsfunktion (ACF) von Residuen.

Die Autokorrelationsfunktion ist die Korrelation der Residuen (als Zeitreihe) mit ihren eigenen Verzögerungen.

Hier ist zum Beispiel der ACF von Residuen aus einem kleinen Beispiel von Montgomery et al

ACF von Residuen für den Verkauf von Erfrischungsgetränken

Einige der Stichprobenkorrelationen (z. B. bei den Verzögerungen 1, 2 und 8) sind nicht besonders klein (und können daher erhebliche Auswirkungen auf die Dinge haben), können jedoch auch nicht anhand der Auswirkung von Rauschen festgestellt werden (die Stichprobe ist sehr klein).

Bearbeiten: Hier ist eine Darstellung, um den Unterschied zwischen einer unkorrelierten und einer stark korrelierten Reihe (tatsächlich einer nichtstationären) zu veranschaulichen.

Weißes Rauschen und zufälliger Spaziergang

Das obere Diagramm ist weißes Rauschen (unabhängig). Der untere ist ein zufälliger Spaziergang (dessen Unterschiede die Originalserie sind) - er hat eine sehr starke Autokorrelation.

Glen_b - Monica neu starten
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Danke für die Antwort. Wenn Sie sich die Diagramme im Wiki ( en.wikipedia.org/wiki/File:Acf_new.svg ) ansehen , können Sie anhand des oberen Diagramms (nicht des ACF-Diagramms) erkennen, dass die Residuen automatisch akkororiert sind?
John Doe
Ich würde sagen "hmm, sieht vage zyklisch aus ... könnte Autokorrelation sein, vielleicht nicht. Wie sieht der ACF aus?"
Glen_b -State Monica
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Okay, aber könnten Sie das näher erläutern : Zum Beispiel habe ich diese Frage gefunden: stats.stackexchange.com/questions/14914/… Anscheinend gibt es eine Autokorrelation. Was genau suche ich, um zu diesem Schluss zu kommen?
John Doe
Sicher, das zeigt etwas, das eine positive Autokorrelation erzeugt (obwohl ich es wahrscheinlich sowohl auf den Trend als auch auf die Abhängigkeit vom Trend zurückführen würde). Überlegen Sie: Wenn Beobachtungen unabhängig sind, denken Sie an die Möglichkeit, dass sich eine lange Reihe von Beobachtungen auf der einen oder anderen Seite des Mittelwerts befindet und keine auf der anderen Seite. Ich denke, die beste erste Option ist, Daten zu simulieren, die auf verschiedenen Ebenen autokorreliert sind, und sie zu betrachten.
Glen_b -State Monica
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Ich verstehe, dass Sie keine Autokorrelation haben, wenn die Daten nur zufällig verteilt werden. Aber reicht es als Indikator für die Autokorrelation aus, wenn die Daten nicht zufällig verteilt sind, oder haben Sie eine Art Muster (z. B. folgt auf einen Datenpunkt mit einem hohen Wert mehrere Datenpunkte mit einem hohen Wert)?
John Doe
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Es ist nicht ungewöhnlich, dass 5% oder weniger der Autokorrelationswerte außerhalb der Intervalle liegen, da dies auf Stichprobenschwankungen zurückzuführen sein kann. Eine Praxis besteht darin, ein Autokorrelationsdiagramm für die ersten 20 Werte zu erstellen und zu prüfen, ob mehr als ein Wert außerhalb der zulässigen Intervalle liegt.

Löwe
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