Was sind die Vorteile der ANOVA gegenüber einem normalen linearen Modell?

Ich experimentiere mit R und habe festgestellt, dass eine anova () ein Objekt vom Typ lm benötigt. Aber warum sollte ich danach mit einer Anova fortfahren:

> x <- data.frame(rand=rnorm(100), factor=sample(c("A","B","C"),100,replace=TRUE))
> head(x)
        rand factor
1  0.9640502      B
2 -0.5038238      C
3 -1.5699734      A
4 -0.8422324      B
5  0.2489113      B
6 -1.4685439      A

> model <- lm(x$rand ~ x$factor))
> summary(model)

Call:
lm(formula = x$rand ~ x$factor)

Residuals:
     Min       1Q   Median       3Q      Max 
-2.74118 -0.89259  0.02904  0.59726  3.19762 

Coefficients:
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept)  -0.1878     0.1845  -1.018    0.311
x$factorB    -0.1284     0.2689  -0.477    0.634
x$factorC     0.4246     0.2689   1.579    0.118

Residual standard error: 1.107 on 97 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.04345, Adjusted R-squared: 0.02372 
F-statistic: 2.203 on 2 and 97 DF,  p-value: 0.1160

Das sagt mir alles was ich brauche oder nicht? Ich bin gespannt, warum du mit einer Anova (Modell) weitermachen willst.

Schauen wir uns an, was Sie erhalten, wenn Sie die Funktion anova () tatsächlich verwenden (die Zahlen unterscheiden sich von denen in Ihrem Beispiel, da ich nicht weiß, welchen Startwert Sie zum Generieren der Zufallszahlen verwendet haben, aber der Punkt bleibt derselbe):

> anova(model)

Analysis of Variance Table

Response: x$rand
          Df  Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
x$factor   2   4.142  2.0708  1.8948 0.1559
Residuals 97 106.009  1.0929        

$H_0: \beta_1 = \beta_2 = 0$

Sie können die Funktion anova () auch für vollständige oder reduzierte Modelltests verwenden. Zum Beispiel:

> x <- data.frame(rand=rnorm(100), factor=sample(c("A","B","C"),100,replace=TRUE), 
                  y1=rnorm(100), y2=rnorm(100))
> model1 <- lm(x$rand ~ x$factor + x$y1 + x$y2)
> model2 <- lm(x$rand ~ x$factor)
> anova(model2, model1)

Analysis of Variance Table

Model 1: x$rand ~ x$factor
Model 2: x$rand ~ x$factor + x$y1 + x$y2
Res.Df    RSS Df Sum of Sq      F Pr(>F)
1     97 105.06                           
2     95 104.92  2   0.13651 0.0618 0.9401

Dies ist ein Vergleich des vollständigen Modells mit dem Faktor und zwei Kovariaten (y1 und y2) und dem reduzierten Modell, wobei wir annehmen, dass die Steigungen der beiden Kovariaten gleichzeitig gleich Null sind.