Ich verwende die Quantil-Regression (zum Beispiel über gbmoder quantregin R) - und konzentriere mich nicht auf den Median, sondern auf ein oberes Quantil (zum Beispiel 75.). Ausgehend von einem prädiktiven Modellierungshintergrund möchte ich messen, wie gut das Modell in ein Test-Set passt, und dies einem Geschäftsbenutzer beschreiben können. Meine frage ist wie? In einer typischen Umgebung mit einem kontinuierlichen Ziel könnte ich Folgendes tun:
- Berechnen Sie den Gesamt-RMSE
- Dekilieren Sie den Datensatz mit dem vorhergesagten Wert und vergleichen Sie den tatsächlichen Durchschnitt mit dem in jedem Dekil vorhergesagten Durchschnitt.
- Etc.
Was kann in diesem Fall getan werden, wenn es wirklich keinen tatsächlichen Wert gibt (glaube ich zumindest nicht), mit dem die Vorhersage verglichen werden kann?
Hier ist ein Beispielcode:
install.packages("quantreg")
library(quantreg)
install.packages("gbm")
library(gbm)
data("barro")
trainIndx<-sample(1:nrow(barro),size=round(nrow(barro)*0.7),replace=FALSE)
train<-barro[trainIndx,]
valid<-barro[-trainIndx,]
modGBM<-gbm(y.net~., # formula
data=train, # dataset
distribution=list(name="quantile",alpha=0.75), # see the help for other choices
n.trees=5000, # number of trees
shrinkage=0.005, # shrinkage or learning rate,
# 0.001 to 0.1 usually work
interaction.depth=5, # 1: additive model, 2: two-way interactions, etc.
bag.fraction = 0.5, # subsampling fraction, 0.5 is probably best
train.fraction = 0.5, # fraction of data for training,
# first train.fraction*N used for training
n.minobsinnode = 10, # minimum total weight needed in each node
cv.folds = 5, # do 3-fold cross-validation
keep.data=TRUE, # keep a copy of the dataset with the object
verbose=TRUE) # don’t print out progress
best.iter<-gbm.perf(modGBM,method="cv")
pred<-predict(modGBM,valid,best.iter)
Was nun - da wir das Perzentil der bedingten Verteilung nicht beobachten?
Hinzufügen:
Ich stellte mir verschiedene Methoden vor und würde gerne wissen, ob sie korrekt sind und ob es bessere gibt - auch wie man die ersten interpretiert:
Berechnen Sie den Mittelwert aus den Verlustfunktionen:
qregLoss<-function(actual, estimate,quantile) { (sum((actual-estimate)*(quantile-((actual-estimate)<0))))/length(actual) }Dies ist die Verlustfunktion für die Quantilregression - aber wie interpretieren wir den Wert?
Sollten wir erwarten, dass, wenn wir zum Beispiel das 75. Perzentil eines Testsatzes berechnen, der vorhergesagte Wert in etwa 75% der Fälle größer sein sollte als der tatsächliche Wert?
Gibt es andere formale oder heuristische Methoden, um zu beschreiben, wie gut das Modell neue Fälle vorhersagt?
Antworten:
Eine nützliche Referenz könnten Haupt, Kagerer und Schnurbus (2011) sein , die die Verwendung quantilspezifischer Messungen der Vorhersagegenauigkeit auf der Grundlage von Kreuzvalidierungen für verschiedene Klassen von Quantilregressionsmodellen diskutieren.
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Ich würde den Flipper-Verlust (definiert am Anfang der zweiten Seite von https://arxiv.org/pdf/1102.2101.pdf ) verwenden und ihn beispielsweise als mittleren absoluten Fehler (MAE) für das Quantil interpretieren, das Sie modellieren Sagen wir für einen Fehler von 100: "Der mittlere absolute Fehler unseres Modells in Bezug auf das reale 75% -Quantil in unseren Testdaten ist 100."
Beachten Sie, dass dies nicht mit dem RMSE vergleichbar ist, da Ausreißer viel weniger einflussreich sind.
Um Ihre Frage zu beantworten (2): Wenn Sie das 75% -Quantil modellieren, passen Sie den Rand an, der die Datenmasse aufteilt! Punktweise! zu einem Verhältnis von 75:25. Dann sollten ungefähr 25% Ihrer Testdaten über Ihrer Vorhersage liegen.
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