Unter welchen Annahmen liefert die gewöhnliche Methode der kleinsten Quadrate effiziente und unvoreingenommene Schätzer?

Stimmt es, dass unter den Gauß-Markov-Annahmen die gewöhnliche Methode der kleinsten Quadrate effiziente und unvoreingenommene Schätzer liefert?

So:

für alle

E. (u_{t}) = 0

$E(u_t)=0$

t

$t$

für

E. (u_{t} u_{s}) = σ^{2}

$E(u_tu_s)=\sigma^2$

t = s

$t=s$

für

E (u_{t} u_{s}) = 0

$E(u_tu_s)=0$

t \neq s

$t\neq s$

wo sind die Residuen. $u$

regression self-study least-squares Le Max
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Vielleicht möchten Sie meine verwandte Frage sehen , und die Antwort scheint eindeutig "Ja" zu sein, aber nur unter linearen Schätzern.

Patrick

Antworten:

$E(\epsilon_{i}) = 0$ $\sigma^{2}(\epsilon_{i}) = \sigma^{2} < \infty$ $\epsilon_{i}$ $\epsilon_{j}$ $i$ $j$ $b_{0}$ $b_{1}$ sind unverzerrt und weisen eine minimale Varianz unter allen unverzerrten linearen Schätzern auf. Beachten Sie, dass es möglicherweise einen voreingenommenen Schätzer gibt, der eine noch geringere Varianz aufweist.

Ein Beweis, der tatsächlich zeigt, dass unter den Annahmen des Gauß-Markov-Theorems ein linearer Schätzer BLAU ist, findet sich unter

http://economictheoryblog.com/2015/02/26/markov_theorem/

Andreas Dibiasi
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