Ich möchte die Mittelwerte über drei Gruppen gleicher Größe vergleichen (gleiche Stichprobengröße ist klein, 21). Die Mittelwerte jeder Gruppe sind normalerweise verteilt, aber ihre Varianzen sind ungleich (getestet über Levene's). Ist eine Transformation der beste Weg in dieser Situation? Sollte ich zuerst etwas anderes in Betracht ziehen?
anova
variance
heteroscedasticity
Diana E
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Antworten:
@ JeremyMiles ist richtig. Erstens gilt als Faustregel, dass die ANOVA robust gegenüber Heterogenität der Varianz ist, solange die größte Varianz nicht mehr als das Vierfache der kleinsten Varianz beträgt. Darüber hinaus besteht der allgemeine Effekt der Heterogenität der Varianz darin, dass die ANOVA weniger effizient ist. Das heißt, Sie hätten eine geringere Leistung. Da Sie ohnehin einen signifikanten Effekt haben, gibt es hier weniger Anlass zur Sorge.
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(1) " Die Mittel jeder Gruppe sind normal verteilt " - auf welcher Grundlage können Sie eine solche Behauptung aufstellen?
(2) Ihr Unterschied in der Varianz klingt ziemlich klein, und wenn die Stichprobengrößen nahezu gleich sind, würde dies, wie andere bereits erwähnt haben, wenig Anlass zur Sorge geben.
(3) Für ANOVA existieren Anpassungen des Schweißtyps * für Freiheitsgrade, ebenso wie für t-Tests mit zwei Stichproben. und genau wie bei ihrem einsatz in zwei beispiel-t-tests gibt es kaum einen grund, sie nicht selbstverständlich einzusetzen. In der Tat macht die
oneway.test
Funktion in R dies standardmäßig.* BL Welch (1951), Zum Vergleich mehrerer Mittelwerte: ein alternativer Ansatz .
Biometrika, 38 , 330 & ndash; 336.
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Ich schlage vor, eine Bayes'sche ANOVA zu verwenden, bei der nicht angenommen wird, dass die Varianzen zwischen den Gruppen notwendigerweise gleich sind. John K. Kruschke hat hier ein hervorragendes Beispiel zur Verfügung gestellt: http://doingbayesiandataanalysis.blogspot.mx/2011/04/anova-with-non-homogene-variances.html
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