Post-hocs für fächerübergreifende Tests?

Was ist die bevorzugte Methode für die Durchführung von Post-Hocs innerhalb von Probandentests? Ich habe veröffentlichte Arbeiten gesehen, in denen Tukeys HSD eingesetzt wird, aber eine Überprüfung von Keppel und Maxwell & Delaney legt nahe, dass die wahrscheinliche Verletzung der Sphärizität in diesen Entwürfen den Fehlerbegriff falsch und diesen Ansatz problematisch macht. Maxwell & Delaney geben in ihrem Buch einen Ansatz für das Problem an, aber ich habe es in keinem Statistikpaket so gesehen. Ist der von ihnen angebotene Ansatz angemessen? Wäre eine Bonferroni- oder Sidak-Korrektur bei mehreren gepaarten Stichproben-t-Tests sinnvoll? Eine akzeptable Antwort liefert einen allgemeinen R-Code, der Post-Hocs für einfache, mehrfache und gemischte Designs, wie sie von der ezANOVAFunktion in dem ezPaket erzeugt werden, und geeignete Zitate, die wahrscheinlich mit den Prüfern übereinstimmen, durchführen kann .

Schauen Sie sich das Multicomp-Paket und seine Vignette Simultaneous Inference in General Parametric Models an . Ich denke, es sollte tun, was nicht und die Vignette hat sehr gute Beispiele und umfangreiche Referenzen.

Ich schreibe gerade eine Arbeit, in der ich die Freude habe, sowohl zwischen als auch innerhalb von Fächern Vergleiche anzustellen. Nach einer Diskussion mit meinem Vorgesetzten beschlossen wir, t- Tests durchzuführen und das ziemlich einfache Holm-Bonferroni method( Wikipedia ) zur Korrektur der Alpha-Fehler-Kumulation zu verwenden. Es regelt die familiäre Fehlerrate, hat jedoch eine höhere Leistung als das gewöhnliche Bonferroni-Verfahren. Verfahren:

1. Sie führen die t- Tests für alle Vergleiche durch, die Sie durchführen möchten.
2. Sie ordnen die p- Werte nach ihrem Wert.
3. Sie testen den kleinsten p- Wert gegen alpha / k , den zweitkleinsten gegen alpha / ( k - 1) usw., bis sich herausstellt, dass der erste Test in dieser Testsequenz nicht signifikant ist.

Zitieren Sie Holm (1979), der über den Link auf Wikipedia heruntergeladen werden kann .

Ich erinnere mich an einige Diskussionen in der Vergangenheit. Mir ist keine Implementierung des Ansatzes von Maxwell & Delaney bekannt, obwohl dies nicht allzu schwierig sein sollte. Schauen Sie sich " Repeated Measures ANOVA using R " an, das auch eine Methode zur Behebung des Sphärizitätsproblems in Tukeys HSD zeigt .

Sie könnten auch diese Beschreibung von Friedmans Test von Interesse finden.

Es gibt ZWEI Optionen für die inferentiellen F-Tests in SPSS. Multivariate nimmt KEINE Sphärizität an, und verwendet daher für jedes Variablenpaar eine andere paarweise Korrelation. Die "Tests der Effekte innerhalb der Probanden", einschließlich aller Post-Hoc-Tests, setzen Sphärizität voraus und nehmen einige Korrekturen vor, um eine gemeinsame Korrelation über alle Tests hinweg zu verwenden. Diese Verfahren sind ein Erbe der Zeit, als die Berechnung teuer war, und sind mit modernen Computereinrichtungen eine Zeitverschwendung.

Meine Empfehlung ist, für alle wiederholten Maßnahmen den Omnibus MULTIVARIATE F zu verwenden. Anschließend wird ein paarweiser post-hoc-t-Test oder eine ANOVA mit nur 2 Pegeln bei jedem wiederholten Messvergleich durchgeführt, wenn auch zwischen den Subjektfaktoren Unterschiede bestehen. Ich würde die einfache Bon-Ferroni-Korrektur durchführen, indem ich den Alpha-Level durch die Anzahl der Tests dividiere.

Achten Sie auch auf die Effektgröße [verfügbar im Optionsdialog]. Große Effektgrößen, die "nahe" an der Signifikanz liegen, verdienen möglicherweise mehr Aufmerksamkeit (und zukünftige Experimente) als kleine, aber signifikante Effekte.

Ein differenzierterer Ansatz ist in SPSS Procedure MIXED und auch in weniger benutzerfreundlichen [aber kostenlosen] Paketen wie R verfügbar.

Zusammenfassung: In SPSSS sollte multivariates F gefolgt von paarweisen Post-Hocs mit Bon Ferroni und Bonferroni für die meisten Anforderungen ausreichen.

Ich werde die R-Funktion qtukey (1-alpha, bedeutet, df) verwenden, um familienbezogene CIs zu erstellen.

$tukey_{0.05,4,16}$

$MS_{Error}$$\begin{align} & Tuke{{y}_{k,df}}=\frac{Ma{{x}_{j=1,2,\ldots ,k}}\left\{ {{z}_{j}} \right\}-Mi{{n}_{j=1,2,\ldots ,k}}\left\{ {{z}_{j}} \right\}}{\sqrt{\chi _{df}^{2}/df}} \\ & =\frac{Rang{{e}_{j=1,2,\ldots ,k}}\left\{ \frac{{{M}_{j}}-{{\mu }_{j}}}{{{\sigma }_{M}}} \right\}}{S{{E}_{M}}/{{\sigma }_{M}}} \\ & =\frac{Rang{{e}_{j=1,2,\ldots ,k}}\left\{ {{M}_{j}}-{{\mu }_{j}} \right\}}{S{{E}_{M}}} \\ & =\frac{Ma{{x}_{1\le {{j}_{1}},{{j}_{2}}\le k}}\left\{ \left| \left( {{M}_{{{j}_{1}}}}-{{\mu }_{{{j}_{1}}}} \right)-\left( {{M}_{{{j}_{2}}}}-{{\mu }_{{{j}_{2}}}} \right) \right| \right\}}{S{{E}_{M}}} \\ & =\frac{Ma{{x}_{1\le {{j}_{1}},{{j}_{2}}\le k}}\left\{ \left| \left( {{M}_{{{j}_{1}}}}-{{M}_{{{j}_{2}}}} \right)-\left( {{\mu }_{{{j}_{1}}}}-{{\mu }_{{{j}_{2}}}} \right) \right| \right\}}{S{{E}_{M}}} \\ \end{align}$

$S{{E}_{M}}\times tuke{{y}_{\alpha ,4,16}}=\sqrt{\frac{M{{S}_{Error}}}{5}}\times tuke{{y}_{\alpha ,4,16}}$

$$\begin{align} & \left\{ Tuke{{y}_{k,df}}\le tuke{{y}_{0.05,4,16}} \right\} \\ & =\left\{ \frac{Ma{{x}_{1\le {{j}_{1}},{{j}_{2}}\le k}}\left\{ \left| \left( {{M}_{{{j}_{1}}}}-{{M}_{{{j}_{2}}}} \right)-\left( {{\mu }_{{{j}_{1}}}}-{{\mu }_{{{j}_{2}}}} \right) \right| \right\}}{S{{E}_{M}}}\le tuke{{y}_{.05,4,16}} \right\} \\ & ={{\cap }_{1\le {{j}_{1}},{{j}_{2}}\le k}}\left\{ \left| \left( {{M}_{{{j}_{1}}}}-{{M}_{{{j}_{2}}}} \right)-\left( {{\mu }_{{{j}_{1}}}}-{{\mu }_{{{j}_{2}}}} \right) \right|\le S{{E}_{M}}\times tuke{{y}_{.05,4,16}} \right\} \\ \end{align}$$

$MS_{Error}$${{X}_{i,j}}=\left( {{\mu }_{j}}+{{v}_{i}} \right)+{{\varepsilon }_{i,j}}={{\widetilde{X}}_{i,j}}+{{\varepsilon }_{i,j}}$$\sqrt{M{{S}_{Error}}/17}\times tuke{{y}_{\alpha ,4,16}}$

$$\begin{align} & Tuke{{y}_{k,df}}=\frac{Ma{{x}_{j=1,2,\ldots ,k}}\left\{ {{z}_{j}} \right\}-Mi{{n}_{j=1,2,\ldots ,k}}\left\{ {{z}_{j}} \right\}}{\sqrt{\chi _{df}^{2}/df}} \\ & =\frac{Rang{{e}_{j=1,2,\ldots ,k}}\left\{ \frac{Mea{{n}_{1\le i\le n}}\left\{ {{\widetilde{X}}_{i,j}}+{{\varepsilon }_{i,j}} \right\}-Mea{{n}_{1\le i\le n}}\left\{ {{\widetilde{X}}_{i,j}} \right\}}{{{\sigma }_{Mea{{n}_{1\le i\le n}}\left\{ {{\varepsilon }_{i,j}} \right\}}}} \right\}}{{{{\hat{\sigma }}}_{Mea{{n}_{1\le i\le n}}\left\{ {{\varepsilon }_{i,j}} \right\}}}/{{\sigma }_{Mea{{n}_{1\le i\le n}}\left\{ {{\varepsilon }_{i,j}} \right\}}}} \\ & =\frac{Rang{{e}_{j=1,2,\ldots ,k}}\left\{ {{M}_{j}}-\left( {{\mu }_{j}}+Mea{{n}_{1\le i\le n}}\left\{ {{v}_{i}} \right\} \right) \right\}}{{{{\hat{\sigma }}}_{Mea{{n}_{1\le i\le n}}\left\{ {{\varepsilon }_{i,j}} \right\}}}} \\ & =\frac{Rang{{e}_{j=1,2,\ldots ,k}}\left\{ {{M}_{j}}-{{\mu }_{j}} \right\}}{\sqrt{M{{S}_{Error}}/n}} \\ & =\frac{Ma{{x}_{1\le {{j}_{1}},{{j}_{2}}\le k}}\left\{ \left| \left( {{M}_{{{j}_{1}}}}-{{M}_{{{j}_{2}}}} \right)-\left( {{\mu }_{{{j}_{1}}}}-{{\mu }_{{{j}_{2}}}} \right) \right| \right\}}{\sqrt{M{{S}_{Error}}/n}} \\ \end{align}$$