Konfidenzintervall für die Differenz zwischen den Anteilen

Ich frage mich, ob jemand mich wissen lassen könnte, ob ich das Konfidenzintervall für die Differenz zwischen zwei Anteilen richtig berechnet habe.

Die Stichprobengröße beträgt 34, von denen 19 Frauen und 15 Männer sind. Daher beträgt der Unterschied in den Anteilen 0,1176471.

Ich berechne das 95% -Konfidenzintervall für die Differenz zwischen -0,1183872 und 0,3536814. Da das Konfidenzintervall durch Null geht, ist die Differenz statistisch nicht signifikant.

Unten sind meine Arbeiten in R, mit Ergebnissen als Kommentare:

f <- 19/34
# 0.5588235

m <- 15/34
# 0.4411765

n <- 34
# 34

difference <- f-m
# 0.1176471

lower <- difference-1.96*sqrt((f*(1-f))/n+(m*(1-m))/n)
# -0.1183872

upper <- difference+1.96*sqrt((f*(1-f))/n+(m*(1-m))/n)
# 0.3536814

Meine ursprüngliche Antwort, die von OP akzeptiert wurde, geht von einer Einstellung mit zwei Stichproben aus. Die Frage von OP befasst sich mit einer Einstellung für eine Stichprobe. Daher ist die Antwort von @Robert Lew in diesem Fall die richtige.

Ursprüngliche Antwort

Ihre Formeln und Berechnungen sind korrekt. RDie interne Funktion zum Vergleichen der Proportionen liefert das gleiche Ergebnis (allerdings ohne Kontinuitätskorrektur):

prop.test(x=c(19,15), n=c(34,34), correct=FALSE)

    2-sample test for equality of proportions without continuity correction

data:  c(19, 15) out of c(34, 34)
X-squared = 0.9412, df = 1, p-value = 0.332
alternative hypothesis: two.sided
95 percent confidence interval:
 -0.1183829  0.3536770
sample estimates:
   prop 1    prop 2 
0.5588235 0.4411765

In diesem Fall müssen Sie einen Test mit einer Stichprobe durchführen, da es sich um eine einzelne Stichprobe handelt. Ihre Frage läuft darauf hinaus, ob Männer (oder Frauen) zur Hälfte sind. So machen Sie es mit prop.test ():

prop.test(x=19, n=34, p=0.5, correct=FALSE)

    1-sample proportions test without continuity correction

data:  19 out of 34, null probability 0.5
X-squared = 0.47059, df = 1, p-value = 0.4927
alternative hypothesis: true p is not equal to 0.5
95 percent confidence interval:
 0.3945390 0.7111652
sample estimates:
    p 
0.5588235 

Bei kleinen Stichprobengrößen kann ein genauer CI folgendermaßen berechnet werden ExactCIdiff::BinomCI:

library(ExactCIdiff)
BinomCI(34,34,19,15)
$conf.level
[1] 0.95

$CItype
[1] "Two.sided"

$estimate
[1] 0.1176

$ExactCI
[1] -0.1107  0.3393