Wie zeichnet man die Entscheidungsgrenze in R für ein logistisches Regressionsmodell?

Ich habe mit glm in R ein logistisches Regressionsmodell erstellt. Ich habe zwei unabhängige Variablen. Wie kann ich die Entscheidungsgrenze meines Modells im Streudiagramm der beiden Variablen darstellen? Wie kann ich beispielsweise eine Abbildung wie die folgende zeichnen: http://onlinecourses.science.psu.edu/stat557/node/55

Vielen Dank.

set.seed(1234)

x1 <- rnorm(20, 1, 2)
x2 <- rnorm(20)

y <- sign(-1 - 2 * x1 + 4 * x2 )

y[ y == -1] <- 0

df <- cbind.data.frame( y, x1, x2)

mdl <- glm( y ~ . , data = df , family=binomial)

slope <- coef(mdl)[2]/(-coef(mdl)[3])
intercept <- coef(mdl)[1]/(-coef(mdl)[3]) 

library(lattice)
xyplot( x2 ~ x1 , data = df, groups = y,
   panel=function(...){
       panel.xyplot(...)
       panel.abline(intercept , slope)
       panel.grid(...)
       })

Ich muss erwähnen, dass hier eine perfekte Trennung stattfindet, daher glmgibt die Funktion eine Warnung. Dies ist jedoch hier nicht wichtig, da der Zweck darin besteht, zu veranschaulichen, wie die lineare Grenze und die Beobachtungen entsprechend ihren Kovariaten gefärbt werden.

Wollte die Frage im Kommentar an die oben akzeptierte Antwort von Fernando adressieren: Kann jemand die Logik hinter dem Abhang erklären und abfangen?

Die Hypothese für die logistische Regression lautet:

$$h_{\theta} = g(z)$$

$g(z)$$z$ die Form hat:

$$z = \theta_{0} + \theta_{1}x_{1} + \theta_{2}x_{2}$$

Da wir zwischen 0 und 1 klassifizieren, $y = 1$ wann $h_{\theta} \geq 0.5$ was angesichts der Sigmoid-Funktion wahr ist, wenn:

$$\theta_{0} + \theta_{1}x_{1} + \theta_{2}x_{2} \geq 0$$

Das Obige ist die Entscheidungsgrenze und kann wie folgt umgeordnet werden:

$$x_{2} \geq \frac{-\theta_{0}}{\theta_{2}} + \frac{-\theta_{1}}{\theta_{2}}x_{1}$$

Dies ist eine Gleichung in Form von $y = mx + b$ und du kannst dann sehen warum $m$ und $b$ werden so berechnet, wie sie in der akzeptierten Antwort stehen