Hilfe beim Zeichnen von Vertrauensellipsen

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Die Ellipsenfunktion von Autopaketen fragt nach einem radiusParameter. In der Hilfe heißt es, dass dies der "Radius des Kreises ist, der die Ellipse erzeugt". Könnten Sie mir bitte sagen, welcher Kreis das ist?

Vielen Dank

r confidence-interval multivariate-analysis George Dontas
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Ich denke, wenn das Ellipsoid die Form , sollte g als Radius angegeben werden. (x−x¯)TS−1(x−x¯)=g2
George Dontas
George ist richtig.
gloom

Antworten:

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Eine Ellipse kann als affines Bild eines bestimmten Kreises parametrisiert werden. Wenn wir den Einheitskreis betrachten:

x=acos⁡(t)
y=bsin⁡(t)
ellipse(center, shape, radius, log="", center.pch=19, center.cex=1.5, 
  segments=51, add=TRUE, xlab="", ylab="", 
   col=palette()[2], lwd=2, fill=FALSE, fill.alpha=0.3, grid=TRUE, ...)

Sie können feststellen, dass die ellipseFunktion nach dem Mittelpunkt und dem Radius des Kreises sowie nach der Kovarianzmatrix fragt, die der Angabe der Parameter der affinen Transformation entspricht.

center  2-element vector with coordinates of center of ellipse.
shape   2 * 2 shape (or covariance) matrix.
radius  radius of circle generating the ellipse.

Schauen wir uns die Paketfunktion an car:

ellipse <- t(center + radius * t(unit.circle %*% chol(shape)))

Der radiusParameter kann auf 1 gesetzt werden, wenn Sie die Kovarianzmatrix direkt für den shapeParameter verwenden möchten . Ich glaube, es wurde eingeführt, um Menschen zu helfen, stattdessen normalisierte Matrizen zu verwenden, wenn sie dies bevorzugen.

Bearbeiten: Wie in Whubers Kommentar erwähnt, sind die beiden folgenden Ellipsen gleich.

> library(car)
> s=matrix(c(1,0,0,1), nrow=2, ncol=2)
> plot(0, 0, xlim=c(-5,5), ylim=c(-5,5))
> ellipse(c(0,0), 4*s, 1)
> ellipse(c(0,0), s, 2)
Wok
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Tatsächlich ist die affine Transformation vom Einheitskreis zur Ellipse durch die Quadratwurzel des Parameters "Form" gegeben. Beispielsweise verdoppelt die Matrix {{4,0}, {0,4}} nur die Größe des Kreises.
whuber