Berechnung von 95% CI bei einem Anteil von 0%

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Ich habe eine Stichprobe von 72 Personen. 0 davon hatten die Eigenschaft, die ich untersuche. Wie berechne ich den 95% CI, wenn der Anteil 0% beträgt?

confidence-interval Rebekka
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Dies ist im Grunde ein Duplikat von stats.stackexchange.com/questions/82720/… (diese Frage setzt zusätzlich eine kleine Stichprobengröße voraus , aber die Antwort ist relevant, unabhängig davon, welche Stichprobengröße verwendet wird). Ein wichtiger Punkt ist, dass Sie nicht die normale Näherung verwenden sollten (die Standardeinstellung in vielen Softwareprogrammen), selbst wenn der beobachtete Anteil etwas höher als 0% war. Es hat wirklich schreckliche Eigenschaften für alle Wahrscheinlichkeiten nahe 0% oder 100%.
Karl Ove Hufthammer

Antworten:

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Die Vermutung ist, dass das Merkmal möglich ist, nur nicht beobachtet. Sinnvolle Methoden ergeben also Untergrenzen von 0 und Obergrenzen von Positiv, abhängig von den genauen Annahmen.

Die meisten guten Programme erledigen dies für Sie, aber unterschiedliche Methoden führen zu unterschiedlichen Ergebnissen.

Wenn 0/72 beobachtet wird, gibt meine Lieblingssoftware Obergrenzen von 95% für den beobachteten Anteil an, die je nach verwendeter Methode unterschiedlich sind: .0499441, .0506512, .0341694, .0606849. Dies mag überraschend erscheinen, aber sehr kompetente Statistiker sind sich nicht einig darüber, wie das Problem am besten formuliert werden kann.

Eine ausgezeichnete Umfrage ist

Brown, LD, TT Cai und A. DasGupta. 2001. Intervallschätzung für einen Binomialanteil. Statistical Science 16: 101 & ndash; 133.

Wenn das Merkmal nicht möglich ist, sind Ihre Vertrauensgrenzen identisch Null.

Nick Cox
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Ausgezeichnete Antwort und eine Referenz, die ich zuvor besucht habe. Es ist auch erwähnenswert, dass viele ein 1-Tail-Konfidenzintervall im Fall einer 0-Schätzung angeben. müssen nur sehr klar in der Berichterstattung sein.
Tristan
Es ist nicht in der obigen Übersicht enthalten, aber in den letzten zehn Jahren hat die Welt der Teilchenphysik die Feldman-Cousins-Methode für Konfidenzintervalle nahe logischen Grenzen wie 0 oder 1 Wahrscheinlichkeiten stark genutzt. Wenn man sich nur die Bewertung ansieht, scheint es in ähnlicher Weise zu sein. (Da es immer die Möglichkeit gibt, dass einige Physiker etwas neu erfunden haben, das andere wieder wissen.)
dmckee --- Ex-Moderator Kätzchen
Vielen Dank für diesen Hinweis. Ich stelle fest, dass es am 1. April 1998 veröffentlicht wurde. Manchmal ist ein Zufall nur ein Zufall.
Nick Cox
Die Dreierregel ist leicht zu berechnen und ergibt ein 95% -Intervall von [0,3 / 72] oder [0,0,0417]. Wikipedia hat einen Artikel hier: en.wikipedia.org/wiki/Rule_of_three_(statistics)
Soakley
Bitte besuchen Sie [Link] lexjansen.com/nesug/nesug13/41_Final_Paper.pdf, wenn Sie SAS verwenden möchten.
überwältigt