Hier ist die Sache: Wenn es eine Interaktion gibt, macht es keinen Sinn, "nicht daran interessiert zu sein", da Sie die Haupteffekte allein nicht sinnvoll interpretieren können, wenn es eine Interaktion gibt. Zusätzlich zu der folgenden Antwort möchte ich Sie dringend bitten, Ihre Aktivitäten zu überdenken.
Erik
Antworten:
19
Ja, aus mehreren Gründen!
1) Simpsons Paradoxon . Wenn das Design nicht ausgewogen ist und eine der Variablen das Ergebnis beeinflusst, können Sie nicht einmal die Richtung des Effekts der anderen richtig einschätzen, ohne die erste anzupassen (siehe insbesondere das erste Diagramm unter dem Link - siehe unten) **). Dies zeigt das Problem - der gruppeninterne Effekt nimmt zu (die zwei farbigen Linien), aber wenn Sie die rot-blaue Gruppierung ignorieren, erhalten Sie einen abnehmenden Effekt (die gestrichelte, graue Linie) - völlig das falsche Vorzeichen!
Während dies eine Situation mit einer kontinuierlichen und einer Gruppierungsvariablen zeigt, können ähnliche Dinge passieren, wenn unausgeglichene Zweiwege-Haupteffekte ANOVA als zwei Einwegmodelle behandelt werden.
2) Nehmen wir an, es gibt ein völlig ausgewogenes Design. Dann möchten Sie es trotzdem tun, denn wenn Sie die zweite Variable ignorieren, während Sie die erste betrachten (vorausgesetzt, beide haben einen gewissen Einfluss), geht der Effekt der zweiten in den Rauschbegriff ein , bläst ihn auf ... und verzerrt so Ihren gesamten Standard Fehler nach oben. In diesem Fall können signifikante und wichtige Effekte wie Rauschen aussehen.
Betrachten Sie die folgenden Daten, eine kontinuierliche Antwort und zwei nominelle kategoriale Faktoren:
y x1 x2
1 2.33 A 1
2 1.90 B 1
3 4.77 C 1
4 3.48 A 2
5 1.34 B 2
6 4.16 C 2
7 5.88 A 3
8 2.56 B 3
9 5.97 C 3
10 5.10 A 4
11 2.62 B 4
12 6.21 C 4
13 6.54 A 5
14 6.01 B 5
15 9.62 C 5
Die Zwei-Wege-Haupteffekte Anova sind von großer Bedeutung (weil sie ausgewogen ist, spielt die Reihenfolge keine Rolle):
Analysis of Variance Table
Response: y
Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
x1 2 26.644 13.3220 24.284 0.0004000
x2 4 38.889 9.7222 17.722 0.0004859
Residuals 8 4.389 0.5486
Aber die einzelnen Einweganovas sind bei 5% nicht signifikant:
(1) Analysis of Variance Table
Response: y
Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
x1 2 26.687 13.3436 3.6967 0.05613
Residuals 12 43.315 3.6096
(2) Analysis of Variance Table
Response: y
Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
x2 4 38.889 9.7222 3.1329 0.06511
Residuals 10 31.033 3.1033
Beachten Sie in jedem Fall, dass das mittlere Quadrat für den Faktor unverändert war ... aber die verbleibenden mittleren Quadrate nahmen dramatisch zu (von jeweils 0,55 auf über 3). Das ist der Effekt, wenn eine wichtige Variable weggelassen wird.
** (Das obige Diagramm wurde vom Wikipedia-Benutzer Schutz erstellt , aber öffentlich zugänglich gemacht. Obwohl für öffentlich zugängliche Elemente keine Zuordnung erforderlich ist, halte ich es für würdig, anerkannt zu werden.)
Ja. Wenn die beiden unabhängigen Variablen miteinander verbunden sind und / oder die ANOVA nicht ausgeglichen ist, zeigt Ihnen eine Zwei-Wege-ANOVA den Effekt jeder Variablensteuerung für die andere.
Antworten:
Ja, aus mehreren Gründen!
1) Simpsons Paradoxon . Wenn das Design nicht ausgewogen ist und eine der Variablen das Ergebnis beeinflusst, können Sie nicht einmal die Richtung des Effekts der anderen richtig einschätzen, ohne die erste anzupassen (siehe insbesondere das erste Diagramm unter dem Link - siehe unten) **). Dies zeigt das Problem - der gruppeninterne Effekt nimmt zu (die zwei farbigen Linien), aber wenn Sie die rot-blaue Gruppierung ignorieren, erhalten Sie einen abnehmenden Effekt (die gestrichelte, graue Linie) - völlig das falsche Vorzeichen!
Während dies eine Situation mit einer kontinuierlichen und einer Gruppierungsvariablen zeigt, können ähnliche Dinge passieren, wenn unausgeglichene Zweiwege-Haupteffekte ANOVA als zwei Einwegmodelle behandelt werden.
2) Nehmen wir an, es gibt ein völlig ausgewogenes Design. Dann möchten Sie es trotzdem tun, denn wenn Sie die zweite Variable ignorieren, während Sie die erste betrachten (vorausgesetzt, beide haben einen gewissen Einfluss), geht der Effekt der zweiten in den Rauschbegriff ein , bläst ihn auf ... und verzerrt so Ihren gesamten Standard Fehler nach oben. In diesem Fall können signifikante und wichtige Effekte wie Rauschen aussehen.
Betrachten Sie die folgenden Daten, eine kontinuierliche Antwort und zwei nominelle kategoriale Faktoren:
Die Zwei-Wege-Haupteffekte Anova sind von großer Bedeutung (weil sie ausgewogen ist, spielt die Reihenfolge keine Rolle):
Aber die einzelnen Einweganovas sind bei 5% nicht signifikant:
Beachten Sie in jedem Fall, dass das mittlere Quadrat für den Faktor unverändert war ... aber die verbleibenden mittleren Quadrate nahmen dramatisch zu (von jeweils 0,55 auf über 3). Das ist der Effekt, wenn eine wichtige Variable weggelassen wird.
** (Das obige Diagramm wurde vom Wikipedia-Benutzer Schutz erstellt , aber öffentlich zugänglich gemacht. Obwohl für öffentlich zugängliche Elemente keine Zuordnung erforderlich ist, halte ich es für würdig, anerkannt zu werden.)
quelle
Ja. Wenn die beiden unabhängigen Variablen miteinander verbunden sind und / oder die ANOVA nicht ausgeglichen ist, zeigt Ihnen eine Zwei-Wege-ANOVA den Effekt jeder Variablensteuerung für die andere.
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