Was genau ist der automatische Füllalgorithmus von Excel?

50

Welchen Algorithmus verwendet Auto Fill in Excel?

Wenn ich zum Beispiel die Zahlen 3,4,5,7,8 in eine Spalte eingebe und dann Auto Fill verwende, erhalte ich das folgende Ergebnis:

 3
 4
 5
 7
 8
 9.3
10.6
11.9
13.2
14.5
15.8
17.1
18.4
microsoft-excel algorithm Seçkin Durgay
quelle
2
Excel überprüft wahrscheinlich die durchschnittliche Zunahme und verwendet diese für das automatische Ausfüllen. (In Ihrer Serie haben Sie dreimal um 1 und einmal um 2 den Durchschnitt um 1,25 erhöht, auf eine Ziffer gerundet (da ich nicht mit MS verbunden bin, habe ich keine Ahnung warum), das ist 1,3. Erhöhen Sie also jeweils die Zahl 1,3 Reihe.).
Máté Juhász
3
@ MátéJuhász Das ist eine gute Vermutung, und was ich anfangs gedacht habe. Es stellt sich jedoch als falsch heraus. Siehe meine Antwort für weitere Details.
robinCTS
Eine Beobachtung ist, dass die Differenz zwischen den letzten beiden angegebenen Werten 1,3 beträgt und die automatisch gefüllten Werte sich alle um 1,3 erhöhen. Die einfachste (aber ich habe jetzt gelernt, falsche) Interpretation für diesen Datensatz wäre, dass er nur den letzten Unterschied wiederholt.
Thomas Padron-McCarthy
@ ThomasPadron-McCarthy Tatsächlich sind die letzten beiden angegebenen Werte 7 und 8, die Differenz ist also 1. Die 1,3 ist die berechnete lineare Trendsteigung, die, wie Sie richtig festgestellt haben, schrittweise addiert wird, um die automatisch gefüllten Werte zu erhalten.
robinCTS

Antworten:

66

Excel verwendet beim automatischen Ausfüllen den linearen Trend. Dies verwendet den Algorithmus der Methode der kleinsten Quadrate .

Dies ist derselbe Algorithmus, der von der TREND()Funktion verwendet wird, wie unten gezeigt:

Arbeitsblatt Screenshot

Geben Sie die folgende Formel ein C6und drücken Sie Strg / Kopieren / Einfügen / Ausfüllen in den Rest der Spalte:

=TREND($C$1:$C$5,$B$1:$B$5,B6)

Unten sehen Sie ein Diagramm mit der Trendlinie, auf die die neuen Werte fallen.

Die Methode der kleinsten Quadrate erstellt eine Linie mit der besten Anpassung für die ursprünglichen Datenpunkte. Die neuen Datenpunkte werden im Wesentlichen aus dieser Linie extrahiert.

Diagramm-Screenshot

robinCTS
quelle
12
Nicht, dass ich Ihre Antwort bezweifle, aber nur neugierig, woher Sie wissen, dass sie die Methode der kleinsten Quadrate verwenden. (Oder, allgemeiner
gesagt
7
@ BruceWayne ja, es ist ein gängiger Ansatz in der einfachen linearen Regression
0xFEE1DEAD
10
@ BruceWayne Keine Untersuchung unter der Haube erforderlich war ;-) Es wird an einigen Stellen im Web erwähnt. Außerdem heißt es in der Excel-Dokumentation, dass die TREND()Funktion "die Methode der kleinsten Quadrate" verwendet. Wie Sie sehen, habe ich bestätigt, dass sie das gleiche Ergebnis wie das automatische Ausfüllen liefert. Vorausgesetzt, Sie können Micro $ oft's eigene Dokumentation glauben (und wir alle wissen jetzt, wie genau das ist), würde ich sagen, das macht es ziemlich schlüssig. Plus was 0xFEE1DEAD gesagt hat.
RobinCTS
7
Excel Dokumentation bestätigt , dass das Ausfüllkästchen ziehen werden Werte einfügen mittels linearer Best-Fit - Trend
phuclv
1
Obligatorisches Joel Spolsky Video über Excel. Fahren Sie mit ca. 8 Minuten fort, um zu erklären, wie Excel auf Zellen verweist. Dies ist nützlich, um Ihre eigenen Reihen zu definieren. youtube.com/watch?v=0nbkaYsR94c
Bindelstif