kryptografische Schlüssel pro Hostpaar in einem Netzwerk

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Ich habe hier eine Hausaufgabenfrage, auf die ich schon eine Weile gestarrt habe. Ich werde gefragt, wie viele Schlüssel in einem Netzwerk mit 'n' Knoten vorhanden sein werden, wobei die Schlüssel pro Hostpaar verteilt werden.
Ich verstehe, dass für jede Netzwerkverbindung, die zwischen Knoten im Netzwerk besteht, ein gemeinsamer Schlüssel vorhanden ist, und ich habe Beispiele für kleinere Netzwerkgrößen und deren Anzahl von Schlüsseln gefunden, um zu versuchen, einen Algorithmus zu generieren, der die Frage beantwortet, die ich aber habe Ich habe meinen Kopf gegen den Tisch gestoßen, nur um das Muster herauszufinden.

Beispiel (AKTUALISIERT ... Die Beispieldaten, die ich hier zur Verfügung stelle, sind nicht korrekt und wurden erst entdeckt, nachdem die akzeptierte Antwort veröffentlicht wurde): 2 Computer in einem Netzwerk ergeben 1 Schlüssel

3 Computer in einem Netzwerk = 3 Schlüssel

4 Computer in einem Netzwerk = 6 Schlüssel

5 Computer = 8 Schlüssel

6 Computer = 14 Schlüssel

7 Computer = 20 Schlüssel

8 Computer = 28 Schlüssel ... usw. usw.

Ich weiß, dass ich, wenn ich der Frage das Tag "Hausaufgaben" anhänge, die Antwort nicht direkt erhalten kann. Wenn mir also jemand einen Schub in die richtige Richtung geben könnte, wäre ich sehr dankbar.

cryptography Stephen R
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Antworten:

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Hier geht es nicht so sehr um Kryptographie, sondern um Graphentheorie . Wenn jeder Computer mit allen anderen verbunden ist, haben Sie eine vollständige Grafik mit ** (n (n-1)) / 2 **Kanten.

Für 6 Computer hätten Sie (6 * 5) / 2 = 15 Schlüssel.

Grawity
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Das war es, ich musste mich eine Weile mit mir selbst streiten, weil ich mir vorstellte, dass ich die Netzwerkdiagramme nicht richtig zeichne ... daher habe ich das in meiner ursprünglichen Frage aufgeführte Beispiel falsch gemacht. Danke!
Stephen R