Wird ein Programm und die Eingabe dafür für immer angehalten oder ausgeführt?
Es ist bekannt, dass bestimmte Probleme unentscheidbar sind, es ist jedoch möglich, einige Fortschritte bei ihrer Lösung zu erzielen. Zum Beispiel ist das Problem des Anhaltens nicht zu entscheiden, aber praktische Fortschritte können bei der Erstellung von Tools zum Erkennen potenzieller...
Ich weiß, dass das Problem des Anhaltens im Allgemeinen nicht entschieden werden kann, aber es gibt einige Turing-Maschinen, die offensichtlich anhalten, und andere, die dies offensichtlich nicht tun. Was ist von allen möglichen Turingmaschinen die kleinste, bei der niemand einen Beweis hat, ob sie...
Es ist bekannt, dass wir mit einer abzählbaren Menge von Algorithmen (gekennzeichnet durch eine Gödel-Zahl) nicht alle Teilmengen von N berechnen können (einen binären Algorithmus erstellen, der die Zugehörigkeit prüft). Ein Beweis könnte wie folgt zusammengefasst werden: Wenn wir könnten, wäre die...
Ich habe mich gefragt, ob es eine gute Bibliographie von Versuchen gibt, die Collatz-Vermutung als formale Grammatik zu untersuchen. (oder andere Versuche in der CS-Community, sich mit dieser Klasse von generativen Phänomenen und ihren "Stopp" -Eigenschaften zu
Ich bin auf der Suche nach einer endgültigen Antwort auf die Titelfrage. Gibt es eine Reihe von Regeln, die ein Programm in eine Konfiguration von endlichen Stücken auf einem unendlichen Brett umwandeln, sodass, wenn Schwarz und Weiß nur legale Züge spielen, das Spiel in endlicher Zeit endet, wenn...
Ich interessiere mich für das "nächstgelegene" (und "komplexeste") Problem der Collatz-Vermutung , das erfolgreich gelöst wurde (was laut Erdos "Mathematik ist noch nicht reif für solche Probleme"). Es wurde bewiesen, dass eine Klasse von "Collatz-ähnlichen" Problemen unentscheidbar ist. Vage...
Gibt es eine Turingmaschine, die entscheiden kann, ob fast alle anderen Turingmaschinen anhalten? Angenommen, wir haben eine Aufzählung von Turing-Maschinen und eine Vorstellung von der "Größe" einer Menge natürlicher Zahlenund wir definieren:N→{Mi}N→{Mi}\mathbb{N} \rightarrow \{M_i\}∥⋅∥‖⋅‖\| \cdot...
Die konstruktive Typentheorie mit ihrer Grundinterpretation unter der Curry-Howard-Korrespondenz besteht nur aus insgesamt berechenbaren Funktionen. In der Literatur wurde über die Verwendung der "Computertypentheorie" zur Darstellung der Nichtbeendigung in funktionalen Programmen gesprochen, doch...
Da beide Beweise das diagonale Argument verwenden, frage ich mich, ob es einen obskuren Zusammenhang zwischen der Existenz unzähliger unendlicher Mengen und der Unentscheidbarkeit des Halteproblems gibt. Wäre das Stoppproblem entscheidbar, wenn alle Sätze abzählbar
Ich habe eine naive Frage: Gibt es eine Turing-Maschine, deren Beendigung wahr ist, aber durch keine natürliche, konsistente und endlich axiomatisierbare Theorie bewiesen werden kann? Ich bitte eher um einen bloßen Existenznachweis als um ein konkretes Beispiel. Dies könnte einen Zusammenhang mit...