Bei Fragen zur Komplexitätsanalyse von Quantenalgorithmen und zum Vergleich mit der Komplexität klassischer Algorithmen.
Es ist bekannt, dass Quantencomputer in der Lage sind, eine breite Palette von kryptografischen Algorithmen in Polynomialzeit zu knacken , von denen vorher angenommen wurde, dass sie nur durch Ressourcen lösbar sind, die exponentiell mit der Bitgröße des Schlüssels ansteigen. Ein Beispiel dafür ist...
Es wird allgemein angenommen und behauptet, dass Quantencomputer zumindest bei einigen Aufgaben die Leistung klassischer Geräte übertreffen können. Eines der am häufigsten genannten Beispiele für ein Problem, bei dem Quantencomputer klassische Geräte übertreffen würden, ist ist auch nicht bekannt,...
Der Suchalgorithmus von Grover bietet eine nachweisbare quadratische Beschleunigung für die unsortierte Datenbanksuche. Der Algorithmus wird normalerweise durch die folgende Quantenschaltung ausgedrückt: In den meisten Darstellungen, ein wesentlicher Bestandteil des Protokolls ist das „Orakel...
Dieser Blogpost von Scott Aaronson ist eine sehr nützliche und einfache Erklärung von Shors Algorithmus . Ich frage mich, ob es eine solche Erklärung für den zweitberühmtesten Quantenalgorithmus gibt: Grovers Algorithmus zum Durchsuchen einer ungeordneten Datenbank der Größe in O (...
Die gängige Darstellung von Nachrichten über Quantencomputer ist, dass ein Quantencomputer (QC) funktioniert, indem er sich in exponentiell viele nicht interagierende parallele Kopien von sich selbst in verschiedenen Universen aufteilt und jeweils versucht, ein anderes Zertifikat zu verifizieren,...
Gibt es eine allgemeine Aussage darüber, welche Arten von Problemen mit Quantencomputern effizienter gelöst werden können (nur Quantengatemodell)? Haben die Probleme, für die heute ein Algorithmus bekannt ist, eine gemeinsame Eigenschaft? Soweit ich verstehe, hilft Quanten-Computing beim Problem...
Viele Veröffentlichungen behaupten, dass die Hamilton-Simulation BQP-vollständig ist (z. B. Hamilton-Simulation mit nahezu optimaler Abhängigkeit von allen Parametern und Hamilton-Simulation durch Qubitisierung ). Es ist leicht zu erkennen, dass die Hamilton-Simulation BQP-schwer ist, da jeder...
An der Oberfläche haben Quantenalgorithmen wenig mit klassischem Rechnen und insbesondere P vs NP zu tun: Die Lösung von Problemen aus NP mit Quantencomputern sagt nichts über die Beziehungen dieser klassischen Komplexitätsklassen aus 1 . Andererseits wird die in diesem Artikel vorgestellte...
Ein Quantencomputer kann Probleme, die in der Komplexitätsklasse BQP liegen, effizient lösen . Ich habe eine Behauptung gesehen, die man (möglicherweise, weil wir nicht wissen, ob BQP eine richtige Teilmenge oder gleich PP ist) die Effizienz eines Quantencomputers durch Anwendung der Nachauswahl...
Als Ergebnis einer hervorragenden Antwort auf meine Frage zu Quanten-Bogosort habe ich mich gefragt, wie der aktuelle Stand der Technik bei Quanten-Algorithmen zum Sortieren ist. Um genau zu sein, wird das Sortieren hier als das folgende Problem definiert: Bei einem gegebenen Array EINEINA von...
Ich bin verwirrt über Grovers Algorithmus und seine Verbindung zu Komplexitätsklassen. Der Algorithmus des Grovers findet und element in einer Datenbank von (so dass ) von Elementen mit Aufrufen zum Orakel.kkkN=2nN=2nN=2^nf(k)=1f(k)=1f(k)=1∼N−−√=2n/2∼N=2n/2\sim \sqrt{N}=2^{n/2} Wir haben also...
Wie der Name bereits andeutet, ist diese Frage eine Fortsetzung dieser anderen . Ich war von der Qualität der Antworten begeistert, aber ich fand es immens interessant, wenn Erkenntnisse zu Optimierungs- und Approximationstechniken hinzugefügt würden, die jedoch möglicherweise nicht zum Thema...
Ich möchte wissen, welche Zeitkomplexität für Quantencomputer als effizient / ineffizient angesehen wird. Dazu muss ich wissen, wie viele Operationen ein Quantencomputer pro Sekunde ausführen kann. Kann mir jemand sagen, wie man es berechnet und von welchen Faktoren es abhängt...
Gibt es Verschlüsselungssuiten, die von normalen Computern oder Supercomputern geknackt werden können, aber nicht von Quantencomputern? Wenn dies möglich ist, von welchen Annahmen wird es abhängen? (Faktorisierung großer Zahlen, a cab(modd)ab(modd)a^b\pmod d a b cac(modd)ac(modd)a^c\pmod d etc...
Ich möchte mehr über rechnerische Komplexitätsklassen im Kontext des Quantencomputers erfahren. Das Medium ist nicht so wichtig; Es kann sich um ein Buch, Online-Vorlesungsunterlagen oder ähnliches handeln. Am wichtigsten sind die Inhalte. Das Material sollte die Grundlagen von...
Ich habe mir diese Vorlesungsnotiz angesehen, in der der Autor eine Orakeltrennung zwischen BQPBQP\mathsf{BQP} und NPNP\mathsf{NP} . Er weist darauf hin, wie "Standarddiagonalisierungstechniken verwendet werden können, um dies rigoros zu
Die Komplexitätsklasse BQP (Quantenpolynomzeit mit begrenztem Fehler) scheint nur unter Berücksichtigung des Zeitfaktors definiert zu sein. Ist das immer sinnvoll? Gibt es Algorithmen, bei denen die Rechenzeit polynomiell mit der Eingabegröße skaliert, andere Ressourcen wie der Speicher jedoch...
Kürzlich habe ich in einem Wiki über 'Quantum Bogosort' gelesen. Die Grundidee ist, dass wir wie bei Bogosort unser Array einfach mischen und hoffen, dass es "versehentlich" sortiert wird und es bei einem Fehler erneut versucht. Der Unterschied besteht darin, dass wir jetzt ' magisches Quantum'...
Gottes Zahl ist der schlimmste Fall von Algorithmus Gott , das ist Ein Begriff, der aus Diskussionen über Möglichkeiten zur Lösung des Rubik's Cube-Puzzles stammt, der aber auch auf andere kombinatorische Rätsel und mathematische Spiele angewendet werden kann. Es bezieht sich auf jeden...
Ich habe einige Verwirrung bezüglich des Konzepts der Phasenschätzung: Per Definition erlaubt die Phasenschätzung , wenn ein einheitlicher Operator UUU und ein Eigenvektor mit verwandtem Eigenwert , das zu finden Wert von . Dies würde bedeuten , dass ich in der Lage wäre , einen Eigenwert einer...