Fragen zu den rechnerischen Aspekten der Fourier-Analyse, einschließlich der verschiedenen Anwendungen der schnellen Fourier-Transformation (FFT).
Die schnelle Fourier - Transformations - Algorithmus , um eine Fourier - Zerlegung unter der Annahme berechnet , dass seine Eingangspunkte gleichermaßen in dem Zeitbereich beabstandet sind, . Was ist, wenn sie nicht sind? Gibt es einen anderen Algorithmus, den ich verwenden oder den ich auf...
Was ist die theoretische Konvergenzrate für einen FFT-Giftlöser? Ich löse eine Poisson-Gleichung: ∇2VH(x,y,z)=−4πn(x,y,z)∇2VH(x,y,z)=-4πn(x,y,z)\nabla^2 V_H(x, y, z) = -4\pi n(x, y, z) mit in der Domäne[0,2]×[0,2]×[0,2]mit periodischer Randbedingung. Diese Ladungsdichte ist netto neutral. Die...
Um die schnelle Fourier-Transformation (FFT) für gleichmäßig abgetastete Daten zu verwenden, z. B. in Verbindung mit PDE-Solvern, ist es bekannt, dass die FFT ein ) -Algorithmus ist. Wie gut ist die FFT-Skalierung bei paralleler Verarbeitung für n → ∞ (dh sehr groß)?O(nlog(...
Sei und f ( → x ) : [ 0 , 1 ] n → C sei eine Funktion in diesen Variablen.x⃗ =(x1,x2,…,xn)∈[0,1]nx→=(x1,x2,…,xn)∈[0,1]n\vec{x} = (x_1, x_2, \dots, x_n) \in [0,1]^nf(x⃗ ):[0,1]n→Cf(x→):[0,1]n→Cf(\vec{x}): [0,1]^n \to \mathbb{C} Gibt es ein rekursives Schema für dieses iterierte...
Ich suche nach relativ schnellen Implementierungen der diskreten Fourier-Transformation (DFT) auf einem dreieckigen oder hexagonalen 2D-Gitter. Ich würde mich über Hinweise auf solche Implementierungen freuen (insbesondere auf solche, die von Python oder Mathematica aus leicht zu verwenden sind)...
Ich habe gehört, dass eine schnelle Fourier-Transformation verwendet werden kann, um das Poisson-Problem zu lösen, wenn die Randbedingungen alle ein Typ sind ... Sinusreihen für Dirichlet, Cosinus für Neumann und beide für periodische. Angenommen, zwei gegenüberliegende Seiten haben periodische...
Gibt es eine bevorzugte Methode zur Implementierung einer schnellen (ungefähren) Auswertung des Chebyshev-Interpolationspolynoms auf einem einheitlichen Gitter (angesichts der Funktionswerte an den Chebyshev-Knoten)? Mein Problem ist, dass die Interpolation langsam wird, wenn der Grad des...
Dieses Wikibook gibt an, dass die Ausgabe von FFTMATLABs den Wellenzahlen entspricht, die wie folgt bestellt sind: k = { 0 , 1 , . . . , n2, - n2+ 1 , - n2+ 2 , . . . , - 1 }k={0,1,...,n2,−n2+1,−n2+2,...,−1}k=\left\{0,1,...,\frac{n}{2},-\frac{n}{2}+1,-\frac{n}{2}+2,...,-1\right\} In den...
Ich muss nur eine kleine Anzahl niederfrequenter Fourier-Komponenten eines komplexen zweidimensionalen Arrays berechnen. Ich werde immer wieder dieselben Fourier-Komponenten berechnen, wenn sich das Eingabearray ändert. In der Grenze, in der ich nur eine Fourier-Komponente haben möchte, wäre es...
Ich muss das System zweier gekoppelter partieller Differentialgleichungen numerisch lösen. ∂x1∂t∂x2∂t= c1∇2x1+ f1( x1, x2)= c2∇2x2+ K.∂x1∂t∂x1∂t=c1∇2x1+f1(x1,x2)∂x2∂t=c2∇2x2+K∂x1∂t\begin{align} \frac{\partial x_1}{\partial t} &= c_1\nabla ^2 x_1 + f_1(x_1,x_2)\\ \frac{\partial x_2}{\partial t} &=...
Für einen albernen Bildschirmschoner, den ich entwickeln möchte, möchte ich zufällig ein divergenzfreies 2D-Array von 2D-Vektoren generieren und dann ein linienintegrales Faltungsdiagramm erstellen. Ich habe gehört , dass ein Weg , dies zu tun ist , zufälliges Rauschen zu erzeugen, und dann die...