Ich arbeite an einem inversen Problem für meinen Ph.D. Forschung, die der Einfachheit halber in bestimmtββ\beta L ( β) u ≡ - ∇ ⋅ ( k0eβ∇ u ) = fL(β)u≡-∇⋅(k0eβ∇u)=fL(\beta)u \equiv -\nabla\cdot(k_0e^\beta\nabla u) = f nach einigen Beobachtungen ; k 0 ist eine Konstante und f ist bekannt. Dies wird...
Ich versuche, die folgende integrale Transformation numerisch zu invertieren: F(y)=∫∞0yexp[−12(y2+x2)]I0(xy)f(x)dxF(y)=∫0∞yexp[−12(y2+x2)]I0(xy)f(x)dxF(y) = \int_{0}^{\infty} y\exp{\left[-\frac{1}{2}(y^2 + x^2)\right]} I_0\left(xy\right)f(x)\;\mathrm{d}x Für ein gegebenes ich also approximieren,...
Angenommen, ich wusste, dass eine Zufallszahlenfolge von einem linearen Kongruenzgenerator erzeugt wurde. Das ist, xn+1=(aXn+c)modmxn+1=(aXn+c)modmx_{n+1}=(aX_n+c) \bmod m Wie kann ich die Parameter a,c,ma,c,ma,c,m und x_0 rekonstruieren x0x0x_0, die diese Sequenz erzeugt haben, wenn mir die...
Bei der Erforschung inverser Probleme ist es üblich, aus einem bekannten Parametersatz einen synthetischen Datensatz zu erstellen und dann zu testen, ob die Inversionstechnik diese Parameter rekonstruieren kann. Dabei ist es wichtig, den synthetischen Daten ein angemessenes Maß an zufälligem...
Welche numerischen Methoden stehen zur Verfügung, um den Fixpunkt eines Operators , der auf die Funktionen einwirkt ? Ich suche die Funktion für die .f : [ a , b ] → [ a , b ] f A f = fEINEINAf: [ a , b ] → [ a , b ]f::[ein,b]]→[ein,b]]f : [a,b] \rightarrow [a,b]fffA f= fEINf=fAf = f Wesentliche...
Ich habe zwei umgekehrte Probleme, A1 x=b1A2 x=b2A1 x=b1A2 x=b2A_1 ~ x = b_1 \qquad A_2 ~ x = b_2 Bisher habe ich sie unabhängig voneinander mithilfe der Tikhonov-Regularisierung gelöst und zwei Schätzungen für xxx . In meinem Fall repräsentiert xxx in beiden Gleichungen die gleiche Lösung. Ist es...