Warum sind die ADCs der ALMA-Empfänger nur 3-Bit?

oben: Tabelle 1 aus den Leistungshighlights der ALMA-Korrelatoren

Die ALMA-Empfänger verwenden 3-Bit-ADCs für eine Anwendung mit hohem Dynamikbereich, die eine viel feinere Quantisierung erfordert, um etwas Nützliches zu erhalten.

Dann fand ich diese Sätze in der Zusammenfassung der ADC-Bitnummer und der benötigten Eingangsleistung in neuen radioastronomischen Anwendungen :

Zusammenfassung - Bisher wurden Radioastronomie-Beobachtungen größtenteils in geschützten Frequenzbändern durchgeführt, die von der ITU für wissenschaftliche Zwecke reserviert wurden. Dies bedeutet, dass im Idealfall nur das verstärkte äquivalente Systemrauschen am Ende der Empfängerkette (dh am ADC-Eingang) vorhanden ist. Normalerweise sind nur wenige Bits erforderlich, um das Signal zu beschreiben (VLBI-Signale werden mit nur 2 Bits digitalisiert), aber heutzutage möchten Astronomen, um mehr Empfindlichkeit zu erhalten und mutig zu beobachten, wo noch niemand zuvor beobachtet hat, studieren der Funkhimmel auch außerhalb der geschützten Bänder ...

Und ich fand sogar einen 1-Bit-ADC in Leistungsmessungen von 8-Gsps-1-Bit-ADCs, die für astronomische Breitband-Funkbeobachtungen entwickelt wurden .

Ich glaube, mir fehlt nur etwas Offensichtliches, aber ich kann nicht verstehen, wie eine Messung, die einen hohen Dynamikbereich erfordert, durch die Verwendung von ADCs mit wenigen Bits erreicht wird.

edit: Ist es möglich, dass die eigentliche Umwandlung von Analog zu Digital mit einer weitaus höheren Genauigkeit erfolgt, als durch die Anzahl der Bits vorgeschlagen?

Es ist verschwenderisch, mit vielen Bits abzutasten, da das Signal-Rausch-Verhältnis am ADC eines Radioteleskops typischerweise << 1 ist, so dass die Verwendung vieler Bits nur das Rauschen auflösen würde. (Eine Ausnahme ist, wenn starke Hochfrequenzstörungen behoben werden müssen, dies ist jedoch aufgrund der Position und der Beobachtung der Frequenzen kein großes Problem für ALMA.)

Messungen mit hohem Dynamikbereich treten auf, nachdem viele Proben (oder Korrelationen von Proben) zusammengemittelt wurden, wodurch das SNR auf ein sinnvolles Niveau angehoben wird.

Die Verwendung von sehr wenigen Bits am ADC führt zwar zu Quantisierungsrauschen, das die Effizienz des Instruments verringert, aber 3 Bits reichen aus, um einen Wirkungsgrad von 96% zu erreichen [1].

[1] Praktische Formeln für die Quantisierungseffizienz

Die Auflösung von ADCs steht in umgekehrter Beziehung zu ihrer Konvertierungszeit. Um mehr Bits zu erhalten, muss das Signal mehr Schaltkreise durchlaufen, was einige Zeit in Anspruch nimmt. Aus diesem Grund können Sie diese hochwertigen Audio-ADCs mit einer Auflösung von 18 oder 20 Bit verwenden, die bei Frequenzen im kHz-Bereich arbeiten. Dies bedeutet, dass jede Konvertierung mehrere Millisekunden dauern kann. Bei 4GS / s stehen Ihnen nur 250 Pikosekunden zur Verfügung, sodass Sie nur 3 Bit (und nur 1 Bit bei 8GS / s) erhalten können.

Wie kommt eine Messung, die einen hohen Dynamikbereich erfordert, mit wenigen Bit-ADCs zustande?

Dies hängt von der Art der Messung ab. Die typische Lösung besteht jedoch darin, aufeinanderfolgende Messungen durchzuführen und den Durchschnitt zu berechnen.

Intuitiv stellen Sie sich Quantisierung als etwas vor, das Informationen verwirft. Das mag am Ende wahr sein, aber es ist keine nützliche Sichtweise. Denken Sie umgekehrt, die Quantisierung fügt ein Fehlersignal hinzu . Wenn Sie wissen, wie dieses Fehlersignal aussieht, können Sie analysieren, wie die digitale Verarbeitung den Fehler umwandelt und ob er Ihr gewünschtes Signal stört (und wie stark diese Störung sein wird).

ALMA ist ein phasengesteuertes Array, dessen Genauigkeit sich aus der Korrelation von Phasen ergibt, wenn mehrere Empfänger vorhanden sind ( in neueren Modulationsschemata ist die Phase typischerweise wichtiger als die Amplitude). Die Fehlerfunktion für die Phase ist typischerweise ein Sägezahn, wenn sich der Zeiger (eines theoretischen sauberen Signals) dreht. Wie die Funktion genau aussieht und wie hoch die Grundfrequenz ist, hängt von den Eigenschaften des ADC (und manchmal von den AGC-Einstellungen) ab. Die Fehlersignalfrequenz ist das n-fache der empfangenen Frequenz, wobei n = 12 oder n = 8 typische Werte sind. Ich müsste in die Details von ALMA schauen, ich bin mit diesem nicht vertraut.

Überlegen Sie nun, wie diese Fehlerfunktion abgetastet wird. Es gibt keine Möglichkeit, es vor dem Abtasten zu dämpfen, sodass Alias-Bilder der Harmonischen dieses Sägezahns in Ihren digitalen Daten landen. Sie können berechnen, wo diese Harmonischen sind und wie stark sie sind. Und Sie können sie verschieben, indem Sie die Abtastrate ändern (mit einer bestimmten festen Signalfrequenz). Wenn Sie eine bestimmte Bandbreite beobachten möchten und die Abtastrate optimieren, stellen Sie möglicherweise fest, dass sich die 11. Harmonische (mit einer Amplitude von 1/11) irgendwo in Ihrem Signal befindet, aber Sie können alle niedrigeren (und stärkeren) Harmonischen vermeiden.

Die Investition in mehr Bits zur Quantisierung verringert die Fehleramplitude und erhöht gleichzeitig die Grundfrequenz der Fehlerfunktion. Möglicherweise liegt der Beitrag von Quantisierungsfehlern bereits in der Größenordnung anderer Rauschquellen, sodass für die Gesamtsystemleistung nicht viel zu gewinnen ist. Dies ist normalerweise bei Anwendungen mit direktem Code-Spread-Spektrum wie GNSS-Systemen der Fall.