Ist eine perfekt kreisförmige Umlaufbahn möglich?

Nehmen wir an, es gibt einen perfekt kugelförmigen Planeten und einen Mond, der ebenfalls perfekt kugelförmig ist. Nehmen wir an, dass es keinen Luftwiderstand und keine andere Anziehungskraft gibt. Wenn der Mond irgendwie in eine perfekt kreisförmige Umlaufbahn um den Planeten gebracht wird, würde der Mond schließlich auf den Planeten "fallen" und eine elliptische Umlaufbahn bilden oder würde er weiterhin der perfekt kreisförmigen Umlaufbahn folgen?

Bearbeiten: Was ich eigentlich fragen wollte, ist, dass die Schwerkraft des Planeten dazu führen würde, dass der Mond in Richtung des Planeten "fällt" oder dass die Schwerkraft es dem Mond ermöglicht, seine Umlaufbahn fortzusetzen, ohne seinen Weg weiter in Richtung des Planeten zu biegen. Ich weiß, dass kein Planet aufgrund der Form der Teilchen eine echte Kugel oder ein Würfel sein kann.

Kurze Antwort:

Ja. Wenn Sie den Gezeiteneffekt und die Relativitätstheorie sowie jede Änderung der Masse ignorieren (Planeten strahlen Licht aus und verlieren die Atmosphäre und fügen ständig Raumstaub und Meteore hinzu, sodass die Masse nicht konstant ist), dann in einem Zweikörpersystem ohne äußere Auswirkungen Die Umlaufbahn würde vollkommen kreisförmig bleiben. Es würde keine äußere Kraft geben, die die Kreisbahn beeinflusst. Eine Kreisbahn ist unmöglich, weil nichts so genau sein kann, aber in einer Computersimulation könnten Sie sie einrichten und sie würde kreisförmig bleiben.

Lange Antwort:

Damit Ihr Szenario funktioniert, müssen Sie sowohl dem Planeten als auch dem Mond eine unendliche Härte geben, damit sie sich überhaupt nicht verbiegen und feste Masse und Raum von allem anderen völlig leer sein müssen. Das ist natürlich unmöglich. Aber nur in der Newtonschen Schwerkraft.

Die Relativitätstheorie erzeugt einen sehr kleinen Zerfall in den Umlaufbahnen Ihres Planeten / Mondes, der nahezu vernachlässigbar wäre, aber eine sehr kleine Spirale nach innen hätte. Der relativistische Effekt auf eine Umlaufbahn wurde zuerst mit der Umlaufbahn von Merkur um die Sonne bemerkt (und Merkur fällt nicht in die Sonne, sondern durch andere Effekte - aber lassen Sie uns hier nicht darauf eingehen).

Ebenso jeder Massenverlust, Massengewinn oder Orbitalwiderstand (weil der Raum voller winziger Teilchen, sich schnell bewegender Teilchen, Photonen und Neutrinos ist, die alle einen winzigen, aber zumindest in der Simulation berechnbaren Luftwiderstand verursachen), dann die beiden Körper Das System hätte eine unmerklich kleine Spirale und wäre kein perfekter Kreis. Man könnte in gewissem Sinne sagen, dass es elliptisch wird, aber es wäre eher eine konstante, sehr kleine Kraft, bei der es sich, sobald es elliptisch war, wieder kreisförmiger wundern könnte. Nicht alle Störungen oder das Ziehen auf einer Umlaufbahn machen diese Umlaufbahn elliptischer, sie kann in beide Richtungen funktionieren.

Es ist erwähnenswert, dass ein "Fallen" oder ein Verfall in Richtung des Planeten keine elliptische Umlaufbahn "erzeugen" würde. Ein Kreis ist eine Ellipse. Sie haben speziell nach 2 Körpersystemen gefragt, bei denen das Ignorieren von Gezeiten, das Ein- und Ausfallen eher eine langsame Spirale wäre. Eine Ellipse ist nicht das Ergebnis einer zerfallenden oder gestörten Umlaufbahn. Eine Ellipse ist die Grundlinienbahn. Störungen und Zerfall der Umlaufbahn treten auf der Ellipse auf (wenn dies sinnvoll ist), verursachen sie keine Ellipse.

In einem 3 oder mehr Körpersystem treten Orbitalstörungen auf den Bahnen auf. Diese bleiben oft stabil, es sind nur Variationen, die sich meistens hin und her bewegen. Siehe Exzentrizitätsvariation und Apsidalpräzession .

"Perfekt" ist ein lustiges Wort.

Perfekte Kreise sind eine mathematische Abstraktion. Reale Objekte sind nicht "perfekt". Angenommen, ein "perfekt kugelförmiger Planet" bedeutet, etwas anzunehmen, das nicht existiert und nicht existieren könnte. Alle realen Planeten bestehen aus Atomen und alles, was aus kleinen Materieklumpen besteht, kann nicht perfekt kugelförmig sein. Selbst wenn Sie einen Planeten bauen würden, der so kugelförmig wie möglich ist, würde er durch seine Rotation und die Gezeiten verzerrt. Es gibt also keine perfekt kugelförmigen Planeten.

Jetzt sagst du "in eine perfekt kreisförmige Umlaufbahn bringen". Dies ist wie das Zeichnen einer Linie, die genau cm lang ist. Wieder nehmen Sie etwas an, das nicht existiert und nicht existieren könnte.$\pi$

Was wir tun können, ist ein mathematisches Modell der Schwerkraft zu betrachten. Wenn Sie die Sonne und den Planeten als "Teilchen" (dh Punktmassen) modellieren und die Schwerkraft mit dem Newtonschen Gesetz der universellen Schwerkraft modellieren, und wenn Sie dem Modell das System mit der exakten Energiemenge geben, um einen perfekten Kreis zu erhalten, dann die Das System bleibt in einem perfekten Kreis, es wird niemals elliptisch.

Wenn Sie die allgemeine Relativitätstheorie zur Modellierung der Schwerkraft verwenden, bedeutet die Freisetzung von Gravitationsstrahlung, dass keine kreisförmigen Umlaufbahnen möglich sind. Alle Umlaufbahnen werden nach innen spiralförmig, jedoch nicht elliptisch. Ähnliches wird mit Quantenmodellen der Schwerkraft passieren.

Ihre Frage kann also nur im Kontext eines mathematischen Gravitationsmodells beantwortet werden.

Nein. Gezeitenreibung stört Ihre Umlaufbahn aus der Kugel. Da Ihr Planet und Ihr Mond nicht optimal geformt sind, geschieht dies schneller, als wenn sie die flüssige Tropfenform annehmen könnten, die sie natürlich hätten. Sobald Sie die ausgeglichene Form und die ausgeglichene Umlaufbahn um das Schwerpunktzentrum erreicht haben, ist Ihr System aufgrund allgemeiner relativistischer Effekte immer noch nicht ganz kreisförmig.

Dies ist die Natur des Tieres; Kreisbahnen sind von Natur aus instabil und möchten in vorausgehende Ellipsen fallen.