Unsere Sonne hat 8 umlaufende Planeten sowie eine Reihe von Zwergplaneten. Gibt es irgendwelche Berechnungen, die darauf hindeuten, ob diese Zahl in der Nähe eines theoretischen Maximalwerts liegt, oder sind wir auf diese Weise einfach ein durchschnittliches Sonnensystem?
Ich könnte mir vorstellen, dass wenn Sie viele Planeten haben, diese wahrscheinlich miteinander interagieren werden. Können Sie einen theoretischen Wert für die maximale Anzahl von Planeten berechnen, die eine langzeitstabile Umlaufbahn um ihren eigenen Stern haben?
Antworten:
Es gibt etwas triviale Konfigurationen, die langfristig stabil sind und beliebig viele Körper enthalten. Man betrachte zum Beispiel eine Menge von kreisförmig bewegten Körpern der gleichen Masse , die der Bedingung gehorcht , wobei die Masse des Sterns ist. Solange sich , bewegen sich die Körper vorwiegend im Gravitationsfeld des Sterns und bewegen sich daher über einen längeren Zeitraum stabil. Da jedoch willkürlich ist, wird der Schluss gezogen, dass es keine Obergrenze für die Anzahl der Planeten gibt, vorausgesetzt, dass ihre Gesamtmasse klein ist.m m N ≤ M M m N ≤ M NN m m N≪ M M m N≪ M N
Ein physikalischeres Beispiel wäre eine protoplanetare Scheibe oder eine Akkretionsscheibe, die eine Grenze eines beliebigen Planetensystems (nicht notwendigerweise kreisförmig) einer gegebenen Masse darstellt. Ein noch physikalischeres Beispiel ist ein Asteroidengürtel, der aus einer großen Anzahl von Körpern auf ungefähr stabilen Umlaufbahnen besteht. Schließlich durchläuft der Stern während des Planetenbildungsprozesses Stadien, in denen er von Kiesel- und Asteroidengruppen umgeben ist, die ihre Struktur über eine große Anzahl von Umlaufbahnen konstant halten (ungefähr in der Größenordnung von ). Und all dies sind reale physikalische Beispiele für planetarische Systeme.10 5N→ ∞ 105
Die Antwort auf Ihre Frage würde sich jedoch ändern, wenn Sie neben zusätzliche Bedingungen auferlegen . Wenn Sie beispielsweise fordern, dass Körper langfristig nicht kollidieren, funktionieren einige der oben genannten Systeme nicht (z. B. das Modell der Akkretionsscheibe), andere hingegen (Sätze konzentrischer Partikel). Wenn Sie zusätzlich verlangen, dass das Objekt der Definition eines Planeten folgt, der eine gewisse Masse hat, dann werden interessante Dinge passieren, wenn die Gesamtmasse der Planeten anfängt, mit der Masse des Sterns vergleichbar zu sein. Das Limit würde also sicherlich existieren. Schließlich könnten Sie genauer definieren, was Sie hier wirklich unter Stabilität verstehen, und dies könnte sich auch auf die Antwort auswirken.N→ ∞
Zusammenfassend lässt sich sagen, dass es N-Körpersysteme gibt, die einen Stern stabil umkreisen und ein beliebig großes , sofern Sie keine Einschränkungen auferlegen .N
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Die Grenze würde von der Größe des Zentralsterns sowie der Position und Größe der Planeten im System abhängen.
Wirklich die Grenze wäre die Anzahl der Planeten, die Sie in den Bereich einpassen können, in dem die Umlaufgeschwindigkeit> 0 ist. Sobald Sie diese Entfernung erreicht haben, können Sie nicht mehr umkreisen. Das Hinzufügen eines Planeten würde dies jedoch aufgrund der hinzugefügten Masse selbst weiter nach außen verschieben. Theoretisch könnte man also diese Grenze immer weiter überschreiten und für immer mehr Planeten einbinden (je nachdem, was man für einen Planeten hält).
Das Problem liegt eher in stabilen Umlaufbahnen. Jeder Planet, den Sie dem System hinzufügen, würde sich auf den Rest des Systems auswirken und dazu führen, dass die Umlaufbahnen nicht mehr stabil sind. Auch das Hinzufügen von Planeten würde aufgrund der zusätzlichen Masse mehr Planeten ermöglichen, aber es macht es schwieriger herauszufinden, ob Sie eine stabile Umlaufbahn haben ( https://en.wikipedia.org/wiki/N-body_problem ).
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Ich bin mit Alexey Bobricks Argument nicht ganz zufrieden: "Es werden interessante Dinge passieren, wenn die Gesamtmasse der Planeten mit der Masse des Sterns vergleichbar wird. Die Grenze würde also mit Sicherheit bestehen."
Ich sehe kein Argument gegen die Stabilität eines solchen Systems.
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Beginnen wir mit einigen Grundlagen und bevor ich fortfahre, ist dies eine kriterienbasierte Antwort.
Kurze Antwort: 30. (OK, das klingt verrückt, aber hör mir zu). Das ist ungefähr die obere, obere, Gonzo-, Bananengrenze für die Planetendefinition und für langzeitstabile Umlaufbahnen. Ich bin versucht, 25 als Obergrenze zu nennen, nur weil 30 zu unwahrscheinlich erscheint.
Der Kern des Problems ist, dass es unwahrscheinlich ist, dass ein Stern und eine protoplanetare Scheibe die maximal mögliche Anzahl von Planeten bilden. Die Schwerkraft neigt dazu, sich um die größeren Objekte zu sammeln. Planetenstörungen und Migration machen es unwahrscheinlich, dass die höchstmögliche stabile Zahl erreicht wird, aber mit dem Glück einer "genau richtigen" Formation und einiger Planeteneroberungen erreichte ich eine Schätzung des Baseballstadions von etwa 30.
Lange Antwort: Nehmen wir an, wir sprechen nur von stabilen Planetenbahnen, indem wir definieren, dass sie ihre Umlaufbahn frei gemacht haben und sich nicht gegenseitig kreuzen. Dies eliminiert alle trojanischen Planeten und eliminiert sie nicht, macht jedoch sehr elliptische Umlaufbahnen problematisch, da sie eine größere Umlaufbahnspanne abdecken.
Und lassen Sie alle großen Planetesimalen , die Planetengröße haben könnten, und alle Zwergplaneten, die die Umlaufbahnen anderer Planeten kreuzen, verschwinden. Wir zählen nur Planeten, die die Umlaufbahn dominieren.
Wir können auch alle binären oder trinären Systeme eliminieren und nur Einzelsternsysteme verwenden, aber der Stern könnte einige sehr massive Planeten haben, die Grenzsterne für braune Zwerge sind, wenn Sie möchten.
Verwenden Sie unser Sonnensystem als Richtlinie und zitieren Sie aus dem obigen Artikel planetesimals:
Ich möchte auch eine Art Zeitlimit setzen, weil junge Sonnensysteme Hunderte von großen Planitesimalen haben können. Im Alter von ungefähr 700 Millionen Jahren hatte sich unser Sonnensystem zum größten Teil in die derzeit bekannten acht, vielleicht bald neun Planeten niedergelassen.
Ein größerer Stern hat wahrscheinlich das Potenzial für weit mehr als 9. Aber wenn es 700 Millionen Jahre dauert (Geben oder Nehmen), bis sich eine protoplanetare Scheibe zu Planeten mit stabilen, semipermanenten Umlaufbahnen entwickelt, ist dies ein Hindernis die Größe des Sterns.
Ein Stern mit 40 Sonnenmassen hat eine Lebensdauer von ungefähr einer Million Jahren, bevor er nach Supernova geht. Das ist eine viel zu kurze Lebensdauer für Planetensysteme. Sogar ein Stern mit 10 Sonnenmassen hält ungefähr 30 Millionen Jahre. Wieder zu kurz.
Ein Stern mit 4 Sonnenmassen hat eine um das 30-fache kürzere Lebensdauer als unsere Sonne ( nach der 2.5-Kraft-Regel , die ich auch als 3-Kraft-Regel angesehen habe, aber das alles ist ein hübscher Spielball. Punkt ist, ein Stern mit 4 Sonnenmassen Das Planetensystem hat weniger als 400 Millionen Jahre, 5 Sonnenmassen und nur 200 Millionen Jahre. Das entspricht in etwa der Mindestzeit, die ein Planetensystem benötigt, um relevant zu sein Gehen Sie mit einer Obergrenze von 4 Sonnenmassen um. Die romantische Vorstellung eines Sterns, der 20-mal so groß ist wie die Masse unserer Sonne, mit 100 Planeten könnte eine gute Science-Fiction sein, ist aber nicht realistisch.
Ein zweiter zu berücksichtigender Faktor ist die Masse und Größe des planetarischen Trümmerfeldes. Unsere Sonne macht ungefähr 99,8% der Masse des Sonnensystems aus und lässt 0,2% der Masse des Sonnensystems übrig, um alle Planeten und andere Dinge zu formen. Ursprünglich befand sich wahrscheinlich mehr Masse im Trümmerfeld, von denen einige als Schurkenplaneten, Schurkenkometen und Asteroiden verloren gingen. Das ursprüngliche planetarische Trümmerfeld war also möglicherweise höher, aber nicht viel höher. Größere Objekte können kleinere austreiben. Das Verhältnis von verlorenen zu verbleibenden Abfällen sollte nicht allzu hoch sein. (Wenn jemand weiß, können Sie gerne einen Kommentar posten).
Der höchste Massenanteil in einem sich bildenden Sonnensystem ist schwer zu berechnen und hängt vom Gesamtdrehimpuls des Trümmerfeldes ab, das in die spiralförmige Materiescheibe einbricht, aber es ist unwahrscheinlich, dass der Massenanteil zu hoch wird. 1% -3% können an der Obergrenze liegen. Wenn wir von 3% der Masse eines Sterns mit 4 Sonnenmassen in der Planetenscheibe ausgehen, sind das ungefähr 40.000 Erdmassen oder ungefähr 125 Jupitermassen. Das ist natürlich Baseballstadion, vielleicht auch Baseballstadion, aber es hilft, ein Gefühl dafür zu haben, mit wie viel Material wir arbeiten müssen.
Die Größe eines Trümmerfeldes ist ebenfalls wichtig. Nach diesem Artikel hat das größte jemals beobachtete Trümmerfeld einen Durchmesser von etwa 1.000 AE (500 AE im Radius) mit einer Trümmerfeldmasse von etwa 3,1 + = 0,6 Jupitermassen und einem Zentralstern, der vielleicht weniger massereich ist als unsere Sonne. Ob ein solches System Planeten bis zu 500 AE bilden könnte, ist schwer zu sagen, aber ich bin der Ansicht, dass sich der äußerste Planet bequem innerhalb dieses Trümmerfelds und nicht an der beobachteten Kante bilden würde.
Es ist erwähnenswert, dass die Planetenformation ein chaotisches Durcheinander ist. Eine junge protoplanetarische Scheibe, insbesondere eine mit etwa 125 Jupitermassen, könnte leicht über 100 Objekte von Planetengröße in ihrer frühen Formation formen, aber sie würde nicht so viele behalten.
Planeten stören sich gegenseitig und brauchen Raum. Kollisionen wie die Sammlung, die unseren Mond geformt hat, und größere Planeten können kleinere Planeten in jede Richtung senden. Kein System könnte 100 Planeten halten. Es sind zu viele und wären viel zu instabil. Es würde weit weniger geben, wenn eine größtenteils stabile Formation erreicht wird.
Es wird angenommen, dass der Jupiter in jungen Jahren in Richtung Sonne gewandert ist. Er ist nach außen gewandert, was als Typ-II-Migration bezeichnet wird . Migrierende Jupiter sind sowohl gut als auch schlecht, wenn Sie viele Planeten haben wollen. Es wird angenommen, dass die Migration des Jupiters der Grund ist, warum es keine Planeten und so viel leeren Raum zwischen Mars und Jupiter gibt und warum Mars so klein ist. Die Migration des Jupiters hat möglicherweise auch Uranus und Neptun in ihre derzeitigen Umlaufbahnen geschickt, sodass die Migration von Gasriesen Planeten bewegen kann, aber sie kann sie auch vollständig aus einem Sonnensystem verbannen. Je größer der Gasriese ist, desto größer ist der Kick, den er kleineren Planeten geben kann.
Sehr massive Planeten sind schlecht, wenn Sie die höchste Anzahl von Planeten wollen, weil sie größere Störungen verursachen und den größten Raum um sie herum benötigen. Mit viel Schmutz in einer Planetenscheibe bilden sich wahrscheinlich sehr große Planeten, so dass mehr Schmutz nicht immer besser ist. Was Sie wahrscheinlich wollen, ist eine größere, weiter ausgebreitete Scheibe, auf der Sie keine supermassiven Planeten finden, sondern einige, die massiv genug sind, um einige junge Planeten nach außen zu drücken, um mehr Planeten in größerer Entfernung zu erschaffen. Es ist unwahrscheinlich, dass sich Planeten in sehr großen Entfernungen bilden, aber sie können von größeren Planeten in sehr entfernte Umlaufbahnen geschleudert werden. Durch das Herauswerfen einer Reihe von jungen Planeten in der Frühphase der Entstehung könnte die Gesamtzahl der Planeten in einem Sonnensystem zunehmen.
Wie nah können die Planeten beieinander sein?
Planeten mögen es nicht, zu nah beieinander zu sein. Während wir kleine Planeten nicht sehr gut sehen können, scheinen Kepler-Beobachtungen dies zu bestätigen, dass sehr nahe Planeten selten sind. Wenn sie zu nahe sind, liegt eine orbitale Instabilität vor. Erde und Venus sind die nächsten Planeten, wobei die Erde 1,38-mal so weit von der Sonne entfernt ist wie die Venus. In diesem kurzen Artikel wird ein Vielfaches der 1,4- bis 1,8-fachen Entfernung zwischen Planeten vorgeschlagen. Beobachtungen von Exo-Solarsystemen ergeben, dass nur sehr wenige Planeten näher als das 1,4-fache ihres nächsten beobachteten Nachbarn liegen, sodass für ein gesamtes System ein 1,4- bis 1,8-faches Vielfaches im Durchschnitt ungefähr richtig erscheint.
Planeten um kleine Sterne, wie Trappist 1, können sehr nahe beieinander sein, so nah, dass sie etwa mondgroß von ihren nächsten Nachbarn erscheinen können, aber diese Systeme bestehen fast ausschließlich aus kleinen roten Zwergsternen mit sehr engen Umlaufbahnen, oft mit Umlaufbahnen Resonanz und selbst bei sehr nahe umkreisten Planeten erreichen sie im Durchschnitt immer noch ein Vielfaches von 1,4 oder mehr. Planeten in einer 3/2-Orbitalresonanz, die einem 1,31-fachen Abstand entspricht, und solche Resonanzen hängen von der interaktiven Gezeitenkraft ab, die nur in geringen Abständen um kleinere Sterne möglich ist.
Kepler 36 ist ein seltsamer Ball mit zwei sehr nahen Planeten mit einer 7: 6-Umlaufbahnresonanz, aber der Bau eines gesamten Sonnensystems aus Planeten, die sich schließen, erscheint enorm unwahrscheinlich. Ein Schlüsselkriterium für meine Schätzung ist also das 1,4-fache der Entfernung, und das ist wahrscheinlich konservativ für ein gesamtes System.
Wie nahe können die Planeten dem Stern sein?
Die Hitze eines Sterns mit 4 Sonnenmassen ist ein Problem für sehr nahe Planeten. Ein Stern mit 4 Sonnenmassen (während sich die Leuchtkraft im Laufe seiner Lebensdauer ändert) ist über 100-mal leuchtender als unsere Sonne. Daher sollte der innerste felsige Planet ungefähr mit dem 10-fachen Abstand beginnen, den Merkur von unserer Sonne hat. Viel näher als das und der Planet wäre in Gefahr, verdampft zu werden. Für einen Stern mit 4 Sonnenmassen könnten 3 AE ein guter Ausgangspunkt sein. Anwenden des 1,4-fachen auf einen 3-AU-Startpunkt. Ein heißer Jupiter könnte näher als das überleben, aber ein heißer Jupiter könnte sich nicht so nah bilden, so dass wahrscheinlich zu viel Migration für unser Ziel der höchsten Anzahl von Planeten erforderlich wäre.
Wenn wir also bei 3 AE beginnen und ein Vielfaches von 1,4 Entfernungen machen, können unsere 4 Sonnenmassensterne innerhalb einer Umlaufbahn von weniger als einem Lichtjahr bis zu 30 Planeten und innerhalb von 2 Lichtjahren nur 32 haben. Fügen Sie nicht viel hinzu, indem Sie den Abstand mindestens mit dem 1,4-fachen verdoppeln.
Eine naheliegende Frage könnte sein, dass das 1,4-fache in größeren Entfernungen möglicherweise nicht mehr gültig ist, aber Planeten müssten relativ groß werden, um ihre Umlaufbahn effektiv freizumachen und Auswirkungen auf Asteroiden und Kometen in der Nähe zu haben, wie dies bei Neptun der Fall ist und es wird angenommen, dass Planet 9 mit zunehmender Entfernung keine quecksilbergroßen Planeten haben und als Planeten definiert werden können, und mit zunehmender Entfernung bleibt der Gravitationseffekt der Planeten aufeinander konstant, sodass die 1,4-Vielfachregel weiterhin gelten sollte Auch bei sehr entfernten Umlaufbahnen anwenden.
Quecksilber zum Beispiel ist massiv genug, um ein Planet zu sein, auf dem es sich befindet, aber wenn es hinter Neptun wäre, wäre es vielleicht zu klein, um seine Umlaufbahn freizugeben. Hier ist eine Frage, die dies ausführlicher bespricht und das Problem aufwirft, dass wenn Pluto etwa 15-20-mal so massereich wäre, die erforderliche Mindestmasse und die Annahme, dass es nicht die Umlaufbahn von Neptun überquert, dieses theoretische Objekt immer noch eine Milliarde benötigen würde Jahre, bis die Umlaufbahn erreicht ist, und das ist mehr als das Doppelte der Lebensdauer unseres Sterns, und die erforderliche Mindestgröße wächst mit zunehmender Entfernung.
Wenn wir also mit unserem Ein-Lichtjahr-Vorschlag fortfahren, hat ein Objekt, das einen Stern mit 4 Sonnenmassen in einer Entfernung von 1 Lichtjahr umkreist, eine Umlaufzeit von etwa 8 Millionen Jahren und eine Umlaufgeschwindigkeit von etwa 0,23 km / s und dies würde der Fall sein eine erforderliche Mindestmasse haben, um die Umlaufbahn von mindestens mehreren Erden zu räumen. Zum Vergleich wird angenommen, dass Planet 9 eine Umlaufzeit zwischen 10.000 und 20.000 Jahren und eine Umlaufgeschwindigkeit im Bereich von 0,5 bis 0,7 km / s und eine Halb-Hauptachse von etwa 600 bis 800 AE oder etwa 1/90 aufweist eines Lichtjahres. Diese Zahlen sind alle Standardwerte und wurden nur zu Vergleichszwecken veröffentlicht. Aber es zeigt die Schwierigkeit auf, einen Planeten in einer sehr fernen Umlaufbahn zu erkennen.
Und damit ein Planet so weit entfernt ist, müsste er von einem größeren Planeten dorthin geworfen werden, der sich vermutlich einer Typ-II-Wanderung unterzieht oder vielleicht von einem vorbeiziehenden Stern gefangen genommen wird. Ich denke, Sie möchten wahrscheinlich, dass einige von beiden die Anzahl der Planeten maximieren. Ein Stern mit einem sehr großen, sehr weit entfernten Planeten könnte dazu beitragen, Planeten und / oder Trümmer von nahegelegenen Sternen einzufangen , die zu nahe kommen.
In beiden Fällen würde der Planet, der sehr weit hinausgeworfen oder Planeten erobert wurde, anfangs eine sehr exzentrische Umlaufbahn haben, und es würde einige Zeit dauern, bis solche Planeten zirkularisiert wären, und Sie würden die Umlaufbahnen zum Zirkularisieren benötigen, da eine Handvoll exzentrischer Umlaufbahnen nicht vorhanden sind. ' Sie erfüllen die Planetenkriterien nicht, wenn sie andere Planeten kreuzen.
Auch hier wird angenommen, dass sich die äußeren Planeten, Uranus, Neptun und Planet 9 (falls vorhanden), die unser Sonnensystem als Modell verwenden, der Sonne ein Stück näher als jetzt und nach außen gewandert sind, vermutlich von Jupiter.
Ein großer Stern könnte mehr als 100 Quecksilber- oder vielleicht sogar erdgroße Objekte in seiner Umlaufbahn haben, aber nicht annähernd so viele, die die Planetenkriterien erfüllen würden. 30 drängt es.
Ein großer Stern, der Planeten fängt, egal ob Schurke oder ein kleinerer Stern, der Planeten fängt, ist mit Sicherheit möglich. Die Dynamik von 3 Körpern ermöglicht zwar die Erfassung von Planeten, es besteht jedoch immer noch das Problem, dass Exzentrizität und Umlaufbahnen andere Umlaufbahnen kreuzen, die die Kriterien eines Planeten nicht erfüllen. Wenn Sie dieses Standardorbitalkriterium oder einen Planeten verwerfen, steigt die Zahl.
Unter Verwendung der Kriterien für einen großen Stern (4 Sonnenmassen), einen innersten Planeten (3 AE), einen äußersten Planeten (1 Lichtjahr - ein Stück weit) und ein Vielfaches der Entfernung (1,4 - wahrscheinlich auch auf der niedrigen Seite), a 4 Sonnenmassensterne können maximal 30 Planeten haben. Wenn Sie unterschiedliche Kriterien anwenden, erhalten Sie unterschiedliche Zahlen, aber ich denke, das ist ein ziemlich guter oberer Maßstab, vielleicht auf der großzügigen Seite. Ein solches System könnte viel mehr Objekte enthalten, die die Kriterien für den Zwergplaneten erfüllen, von denen einige sogar so groß sind, wie wir es für den Planeten halten, aber die vollständigen Kriterien für den Planeten erfüllen , 30 scheint eine ziemlich gute Obergrenze für Gonzo zu sein.
Etwas Interessantes passiert, wenn Sie den Stern verkleinern. Wenn wir den Stern zu 2 Sonnenmassen anstelle von 4 machen und den äußersten Planeten nach dem Gesetz des umgekehrten Quadrats oder 0,707 Lichtjahren ausrichten, nicht nach 1 Lichtjahr. Ein Planet mit 2 Sonnenmassen ist ungefähr 12-16-mal so hell wie unsere Sonne und 12-16-mal weniger hell als ein Stern mit 4 Sonnenmassen. Der äußerste Planet, der nicht verdampft wird, ist also ungefähr 1 AU, nicht 3 AU. Der innere Teil der Planetenregion ist also 3-mal näher und außen nur 1,4-mal näher, so dass ein Stern mit 2 Sonnenmassen vielleicht mehr Planeten enthalten könnte als der Stern mit 4 Sonnenmassen. Es werden im Durchschnitt nicht so viele gefangen, aber die Obergrenze steigt immer noch und verwendet dieselben Kriterien für einen Stern mit 2 Sonnenmassen auf 32 oder 33 und wächst weiter, wenn der Stern kleiner wird.
Zur gleichen Zeit, wenn die Sterne kleiner werden, wird auch die Masse des oberen Endes des planetaren Trümmerfeldes kleiner und die Fähigkeit, Planeten einzufangen, sinkt. Ich bin also nicht der Meinung, dass kleine Sterne gute Kandidaten für die meisten Planeten sind, aber interessanterweise kleinere Sterne mit kleineren protoplanetaren scheiben könnten im durchschnitt noch so viele planeten wie ihre größeren nachbarn haben. Wenn James Webb einen Blick darauf wirft, werden wir vielleicht eine Antwort darauf bekommen.
Wenn Sie alle keine Kriterien hätten und einen Stern ein paar Millionen Lichtjahre von der nächsten Galaxie oder dem nächsten massiven Objekt entfernt, könnten Sie natürlich etwas mit viel mehr Planeten entwerfen, aber ich denke an die Bildung innerhalb einer Galaxie und ich denke an beide Planeten Einnahme und die richtigen Umstände während der Bildung würden beide eine Rolle bei der Maximierung der Anzahl der Planeten spielen. Ein Stern, der so weit von anderen Sternen entfernt ist, würde wahrscheinlich keine Planeten erobern.
Hoffe das ist nicht zu weltbildend und eine Antwort oder zu lang. Ich werde morgen versuchen, nach Tippfehlern zu suchen. (Ein bisschen spät jetzt).
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