Wie klein kann ein Planet sein und noch eine erdähnliche Schwerkraft haben?

Die Oberflächengravitation eines Planeten liegt sehr nahe bei Mit konstant gehalten werden, und eine Konstante ist , müssen wir oder mit die mittlere Dichte der Erde , der mittlere Radius der Erde, die Dichte des dichtesten natürlichen Elements Osmium und der Radius des fiktiven .

g = \frac{4 π G}{3} ρ r .

$g=\frac{4\pi G}{3}\rho r.$

g

$g$

\frac{4 π G}{3}

$\frac{4\pi G}{3}$

ρ_{P} r_{P} = ρ_{E} r_{E}

$\rho_Pr_P=\rho_Er_E$

r_{P} = \frac{ρ_{E}}{ρ_{P}} r_{E},

$r_P=\frac{\rho_E}{\rho_P}r_E,$

ρ_{E} = 5.515 g / {cm}^{3}

$\rho_E=5.515 \mbox{ g}/\mbox{cm}^3$

r_{E} = 6371.0 km

$r_E=6371.0 \mbox{ km}$

ρ_{P} = 22.59 g / {cm}^{3}

$\rho_P=22.59\mbox{ g}/\mbox{cm}^3$

r_{P}

$r_P$

Daher ist

r_{P} = \frac{5.515}{22.59} r_{E} = 0.2441 r_{E} = 1555 km .

$r_P=\frac{5.515}{22.59}r_E=0.2441~r_E=1555\mbox{ km}.$

Eine gewisse Kompression des Kerns eines Osmiumplaneten aufgrund von Druck wird vernachlässigt.

Gerald
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Wow, das ist wirklich klein auf der Planetenskala.

TheBluegrassMathematician

Ja, das ist klein; das ist halb so groß wie Merkur.

LDC3

Bemerkenswerterweise hat diese "Osmium-Erde" trotz der gleichen Oberflächengravitation der Erde weniger als das 0,1-fache der Masse.

Zaratustra

Warum sollte Osmium die Grenze sein? Neutronensterne sind viel dichter. Mir ist klar, dass man aus Neutronensternmaterial keinen Planeten machen kann, aber es gibt doch Dinge, die dichter sind als Osmium?

Barrycarter

In diesem Zusammenhang gibt es wahrscheinlich nichts dichteres als Osmium. Natürlich gibt es auch in unserem Sonnensystem dichteres Material. Die Dichte im Kern unserer Sonne beträgt ca. 150 g / CM3, aber das ist nur unter enormem Druck möglich. Die Dichte eines weißen Zwergs ist viel größer als diese und die Dichte eines Neutronensterns noch viel größer, aber wenn Sie von 1 Erdgravitation sprechen, wäre Neutronensternmaterial oder weißes Zwergmaterial wahrscheinlich instabil und würde auseinander fliegen. Es gibt einige Theorien, die besagen, dass es die Integrität aufrechterhalten könnte, aber das ist ungewiss und ich halte es für unwahrscheinlich

userLTK

Wie klein kann ein Planet sein und noch eine erdähnliche Schwerkraft haben?

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