Wie viel Masse braucht ein Objekt im Weltraum, um einen Menschen auf seiner Oberfläche zu halten?

8

Angenommen, es gab ein grob kugelförmiges Objekt im Weltraum wie einen Meteoriten oder einen Kometen.

Wenn ich 80 kg auf der Erde wiegen würde, wie viel Masse würde ein Objekt im Weltraum benötigen, damit ich auf seiner Oberfläche bleiben kann, ohne "wegzufliegen"? Es ist nicht notwendig, die gleiche Schwerkraft wie die Erde zu haben, aber ich frage mich, welche minimale Masse das Objekt benötigen würde, damit es eine sinnvolle Schwerkraft hat, damit jemand an der Oberfläche bleibt.

Sergei Basharov
quelle
1
Dies hängt stark davon ab, was von den Menschen erwartet wird. Um klar zu sein, die Erde ist nicht 100% effektiv, um Menschen davon abzuhalten, davon zu fliegen.
Mitch Goshorn

Antworten:

9

F=GM1M2R122,
M1M2R12

Um Ihre Frage zu beantworten, müssen wir einen Parameter definieren, der angibt, was Sie unter "bedeutungsvoller Schwerkraft" verstehen.

rmMRM

GMmR2>GmM(rR)2GmMr2

rRGm

MR2>Mr2(1+2Rr)Mr2
MR2>2MRr3
3M4πR3=ρ>32πMr3

r=1 au3×1043

u2=2gsgsuvesc=(2GM/R)1/2M/R>u2/2G

ρ=50003M4πR3ρ/3

R<u(38πGρ)1/2
R<1.8M<1.2×1014

Viele weitere Details unter /physics/46318/is-there-a-small-enough-planet-or-asteroid-you-can-orbit-by-jumping

Übrigens, wie Sie bemerkt haben, hängt das Ergebnis nicht von Ihrer Masse ab.

Rob Jeffries
quelle
Zitat ", dies bedeutet, dass die Dichte nur 3 × 10−4 m / s ^ 2 überschreiten muss" Sie verwenden m / s ^ 2 als Einheit für die Dichte? Ich dachte, Meter pro Sekunde pro Sekunde wären Beschleunigung. Vermisse ich hier etwas?
Fahadash
@fahadash Nur ein Tippfehler.
Rob Jeffries