Was ist das längste mögliche Schachspiel in Bezug auf Schachzüge? Ich habe irgendwo gelesen, dass es theoretisch maximal 5949 Züge gibt. Aber ich sehe keinen Beweis und ich denke nicht, dass es richtig ist.
Es gibt Regeln für die Wiederholung von Positionen und die Anzahl der Züge ohne Bauernzug oder Eroberung. Ich glaube, diese letzte Regel wurde in den letzten 20 Jahren geändert.
Da dies hauptsächlich von der Anwendung der Schachregeln abhängt, ist es meiner Meinung nach besser für den Chess StackExchange geeignet, und deshalb migriere ich es dorthin. @Justin: Bitte registrieren Sie dort ein Konto, damit Sie das Eigentum an der Frage beanspruchen können.
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Viele Antworten berücksichtigen die Tatsache, dass die 50-Züge-Regel und die Wiederholungsregel nicht wirksam werden, wenn keiner der Spieler ein Unentschieden beansprucht. Hier ist ein interessanter Punkt: Die neue Regel 9.6 in den FIDE-Schachgesetzen , die ab dem 1. Juli 2014 gültig ist, enthält ähnliche zusätzliche Ziehregeln (75 Züge und 5 Wiederholungen), die auch dann wirksam werden, wenn keiner der Spieler die Ziehung beansprucht. (Ich denke, der Sinn dieser Regel ist es, dem Schiedsrichter zu erlauben, das Spiel zu stoppen, selbst wenn die Spieler aus irgendeinem Grund das Ende verzögern.)
JiK
Antworten:
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Ich denke, einige Aufräumarbeiten sind erforderlich:
Die Nummer auf der Website, auf die Sie verlinken, unterscheidet sich von den in Bonsdorff et al., Schach und Zahl veröffentlichten Ergebnissen . Unterhaltsame Schachmathematik. S. 11–13. Dort heißt es, wenn die 50-Züge-Regel obligatorisch ist, dauert das längstmögliche Spiel (dh wenn beide Spieler zusammenarbeiten, um das seltsame Ziel eines Spiels von maximaler Dauer zu erreichen) 5899 Züge. Möglicherweise verwendete die Website eine einfachere obere Schätzung für die "Lücken" zwischen Bauernbewegungen und Eroberungen, die nicht in allen Fällen erreicht werden können.
Die 50-Move-Regel (und auch die dreimal wiederholte Positionswiederholungsregel) ist jedoch nicht obligatorisch, dh ob ein Spieler nach dieser Regel Remis verlangt oder nicht, liegt bei ihm! Die Spieler können beschließen, die Regel zu ignorieren und weiterzuspielen, wodurch eine eventuell periodische Abfolge von Zügen, dh ein unendliches Spiel, ermöglicht wird.
Bitte beachten Sie, dass die seit dem 1. Juli 2014 geltenden FIDE-Regeln tatsächlich verbindliche Grenzwerte festlegen (nämlich die 75-Zug-Regel).
Chaosflaws
@chaosflaws D'oh, dies zeige ich akzeptierte Antworten werden im Laufe der Zeit ungültig ... :(
Hagen von Eitzen
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49 als Schwarz-Weiß-Ritter bewegen.
32 * 50 = 1600; die Bauern einsperren. In diesem Fall drückt Weiß jeden Bauern 1 Mal, bis er von einem schwarzen Bauern gestoppt wird.
6 * 50 * 8 = 2400; Die weißen Bauern werden einzeln verschlungen, und wenn ein schwarzer Bauer entsperrt wird, läuft er quadratisch über das Brett. Sie befördern zu Rittern.
7 * 50 = 350; Jeder der neuen Ritter wird verschlungen.
30 * 50 = 1500; Der Rest der Stücke wird verschlungen. Könige müssen stehen bleiben, also 30 hier, nicht 31.
Die Summe dieser Züge ist 5899. Ich weiß nicht, ob es das Maximum ist, aber es scheint plausibel.
6. King vs King ist eine automatische Auslosung, da es an Material mangelt, um einen Schachmatt zu verursachen. Maximum ist 5899.
Hans Z
Ist das in den FIDE-Regeln?
Tony Ennis
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Artikel 9.6 - Das Spiel wird gezogen, wenn eine Position erreicht ist, von der aus ein Schachmatt durch keine mögliche Reihe von legalen Zügen auftreten kann. Dies beendet das Spiel sofort, vorausgesetzt, der Zug, der diese Position erzeugt, war legal.
"Die Regeln erlauben verschiedene Arten von Unentschieden: Patt, dreifache Wiederholung einer Position (mit demselben Spieler zum Bewegen), wenn in den letzten fünfzig Zügen keine Gefangennahme stattgefunden hat oder ein Bauer bewegt wurde, wenn Schachmatt unmöglich ist, oder Wenn die Spieler einem Unentschieden zustimmen. In Spielen, die unter Zeitkontrolle gespielt werden, kann es unter zusätzlichen Bedingungen zu einem Unentschieden kommen. Eine Pattsituation ist ein automatisches Unentschieden, ebenso wie ein Unentschieden, da nicht genügend Material vorhanden ist, um sich zu schachmatt zu setzen. Ein Unentschieden durch dreifache Wiederholung oder fünfzig. Die Bewegungsregel kann von einem der Spieler mit dem Schiedsrichter beansprucht werden (normalerweise unter Verwendung seines Punktebogens), und die Behauptung ist optional. "
Wenn also keiner der Spieler ein Unentschieden beansprucht, kann das Spiel für immer weitergehen. Wenn mindestens einer der Spieler beabsichtigt, ein Unentschieden zu fordern, wenn er die Möglichkeit dazu hat, garantieren die dreifache Wiederholungsregel und die Fünfzig-Züge-Regel, dass das Spiel nach einer begrenzten Zeit endet. Vielleicht kann dies die Anzahl von 5949 Zügen geben? In Anbetracht der großen Anzahl möglicher Positionen könnte das Spiel viel länger als 5949 Züge dauern, bevor die dreifache Wiederholungsregel gilt. Die Fünfzig-Züge-Regel bedeutet, dass einer der Spieler alle 50 Züge entweder einen Bauern bewegen oder eine Gefangennahme machen muss. Der Bauer kann 2x8x6 = 96 Züge machen. Es gibt 32 Teile, so dass wir niemals 50x (96 + 32) = 6400 Züge überschreiten können. Was ist also die minimale Anzahl von Teilen, die auf dem Brett bleiben müssen, um eine Pattsituation zu vermeiden?
Ich habe Ihre Antwort nicht im Detail durchgearbeitet, aber zumindest eine Sache, die Sie nicht berücksichtigt haben, ist, dass die Bauern das Ende des Bretts nicht erreichen können, ohne mindestens eine Gefangennahme durchzuführen.
Sid
Und was ändert das an meiner Argumentation (die sowieso nur eine Obergrenze ergibt)?
Nun, wenn die Bauern die Bauern des Gegners erobern würden, würde sich die Anzahl der maximalen Bauernbewegungen verringern. Die Bauern können daher nur Teile fangen. Sind Sie sicher, dass dies passieren kann, während alle Bauern befördern können, ohne dass ihnen ein Bauer im Weg steht? Beachten Sie auch zwei Dinge: i) Die Könige können nicht gefangen genommen werden, so dass Sie 30 statt 32 schreiben können. 2) Pattsituation ist irrelevant. Sie kann leicht vermieden werden, insbesondere wenn die Anzahl der Teile abnimmt. Darüber hinaus denke ich, dass diese Frage und Diskussion auf Schach verschoben werden sollte.
Sid
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Mit Patt meinte er wahrscheinlich das unzureichende Materialproblem, das zu einem Problem wird, sobald nur noch wenige Teile an Bord sind. Einige Bauern müssen gefangen genommen werden, aber nicht unbedingt viele von ihnen. Es wäre schwierig, eine bessere Obergrenze dafür ohne ein wenig Nachforschungen abzuschätzen. Ich würde diese Zahl gerne behalten, aber wie Sie bereits erwähnt haben, 30 statt 32 zu schreiben ist eine sehr einfache Verbesserung. Addieren wir dies und berechnen 50 * (96 + 30) + 49 (die ersten 49 Züge können theoretisch nur Ritterzüge sein) = 6349. Fügen Sie die Bauern hinzu, die gefangen werden müssen Regel und voila!
Downhand
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Die Länge eines Schachspiels ist in Bezug auf die Anzahl der Züge begrenzt. Das liegt an der Fünfzig-Bewegungs-Regel . Jeder Versuch, ein Spiel auf unbestimmte Zeit zu ziehen, würde die Fünfzig-Züge-Regel auslösen und zu einem Unentschieden führen. Der Grund dafür ist einfach. Um das Spiel auf unbestimmte Zeit fortzusetzen, müssen Sie:
Bewege Bauern unendlich oft: unmöglich. Die Anzahl der möglichen Bauernbewegungen ist offensichtlich begrenzt, da sich die Bauern nicht rückwärts bewegen können.
Hören Sie irgendwann auf, die Figuren Ihres Gegners zu erfassen (andernfalls erobern Sie dessen König, dh Schachmatt, um das Spiel zu beenden): Dies löst die 50-Züge-Regel aus.
Außerdem schlage ich vor, dies auf Chess.SE zu verschieben.
Nach der Fünfzig-Züge-Regel ist das Spiel kein Unentschieden, wenn beide Spieler das Unentschieden nicht beanspruchen. Somit ist ein endloses Schachspiel möglich.
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Ian Stewart diskutiert in einer Kolumne von Scientific American vom Oktober 1995, wie Schach mit einer unendlichen Anzahl von Zügen gespielt werden kann (und somit ein Spiel hat, das niemals endet).
Jeder, der Schach spielt, weiß, dass einige Spiele einfach zu Ende gehen: Keiner der Spieler scheint in der Lage zu sein zu gewinnen, es kann nichts Konstruktives getan werden und es gibt keinen offensichtlichen Weg, das Spiel zu beenden. Wenn keiner der Spieler einem Unentschieden zustimmt, kann das Spiel auf unbestimmte Zeit fortgesetzt werden. In Anbetracht solcher Situationen haben die Gremien, die die Schachgesetze festlegen, viele verschiedene Regeln vorgeschlagen, um das Ende der Spiele zu erzwingen. Das klassische Gesetz besagt, dass das Spiel gezogen werden soll, wenn ein Spieler nachweist, dass auf jeder Seite 50 Züge ausgeführt wurden, kein Schachmatt gegeben wurde, keine Männer gefangen genommen wurden und kein Bauer bewegt wurde.
Neuere Computeranalysen haben jedoch gezeigt, dass die Regel nicht ausreicht. Es gibt einige Endspiele, bei denen ein Spieler nach 50 Zügen einen Sieg erzwingen kann, wenn keine Steine erbeutet und keine Bauern bewegt wurden. Die Schachgesetze müssen also bestimmte Ausnahmesituationen festlegen. Jedes Gesetz, das die Anzahl der unter bestimmten Bedingungen zulässigen Züge begrenzt, birgt das gleiche Risiko wie das Original. Daher wäre es schön, einen anderen Ansatz zu finden. Ein Vorschlag, der vor einiger Zeit gemacht wurde, war, dass das Spiel enden sollte, wenn dieselbe Abfolge von Zügen an genau denselben Positionen dreimal hintereinander wiederholt wird. (Verwechseln Sie dies nicht mit dem Standardgesetz, dass der Spieler, dem er gegenübersteht, ein Unentschieden beanspruchen kann, wenn dieselbe Position dreimal auftritt. Beachten Sie jedoch, dass dieses Gesetz ihn nicht dazu verpflichtet.)
Stewart erstellt dann eine Folge von zwei Symbolen, die ein Muster niemals dreimal wiederholen. Er zeigt dann, dass diese Sequenz von den beiden Spielern verwendet werden kann, um ein gültiges Endlosspiel zu spielen, selbst wenn der Vorschlag offiziell wird. (Diese Sequenz heißt Stewarts Chorsequenz .)
Während diese spezielle Sequenz für Stewart original ist, ist das Konzept natürlich nicht; Die bekannte Thue-Morse- Sequenz erfüllt auch die Bedingung, dass sich keine Sequenz dreimal wiederholt (obwohl der Beweis schwieriger ist als für Stewarts Sequenz). Dennoch ist Stewarts Stück eher eine künstliche Konstruktion, um die würfelfreie Sequenz zu motivieren, als ein tatsächliches Stück über Schach. (Beachten Sie, dass Stewart sogar feststellt, dass sich seine Wiederholungsregel von der tatsächlichen Regel unterscheidet, die sich auf Positionen und nicht auf Bewegungen bezieht.)
@StevenStadnicki, ich stimme dem zu, was du geschrieben hast. Vielen Dank auch für die Klarstellung (zu Positionen und Bewegungen).
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Die anderen Antworten haben sich auf die 50-Züge-Regel gestützt und auf die Möglichkeit hingewiesen, dass das Spiel nicht endet, wenn keiner der Spieler es aufruft.
Da es höchst unwahrscheinlich ist, dass jemand in einem regulären Spiel eine Schachpartie für Tausende von Zügen spielen möchte, folgt daraus, dass eine solche Partie nur zum Zweck des möglichst langen Schachspiels erfunden wurde. Da niemand sein ganzes Leben lang Schach spielen möchte, um den Rekord für das längste Schachspiel zu halten, wäre dies alles eine rein mentale Übung.
Angesichts dieser Einschränkungen und der Tatsache, dass ein endloses Schachspiel möglich ist, wenn keiner der Spieler ein Unentschieden aus der 50-Züge-Regel beansprucht, ist es immer noch unbefriedigend zu sagen, dass ein Schachspiel für immer weitergehen kann. Da wir Schachspieler nicht ersetzen können, wird irgendwann der eine oder andere Spieler an Alter oder einer anderen Ursache sterben und nicht mehr weitermachen können, wodurch das Spiel verfällt oder zumindest beendet wird. Wir können daher eine Obergrenze für die Anzahl der Züge berechnen, die gespielt werden können, bevor dies geschieht.
Angenommen, beide Spieler lernen Schach früher als jede andere Person, sagen wir mit 3 Jahren, und werden älter als die älteste lebende Person, sagen wir 120 Jahre alt, und sie spielen jeden wachen Moment, sagen wir durchschnittlich 16 Stunden pro Tag Wenn Sie durchschnittlich einen Zug pro Sekunde spielen und nur Schalttage frei nehmen, um sich auszuruhen, ergibt sich eine Obergrenze von 1 Zug / Sekunde * 86400 Sekunden / Tag * 365 Tage / Jahr * 117 Jahre oder 3.689.712.000 Züge als längstes Schach Spiel zwischen zwei Personen möglich, wenn keiner die 50-Züge-Regel aufruft, um ein Unentschieden zu fordern.
Wenn Sie keine dieser Methoden anwenden, wird die nächste Hürde durch Wiederholung gezogen (bei 3 oder 5 Vorkommen). Ich weiß nicht, ob jemand dies systematisch untersucht hat: vielleicht ein Projekt für jemanden?
Wenn Sie das Zeichnen auch durch Wiederholung ablehnen, können Sie für immer weitermachen. Werfen Sie einen Blick auf https://wismuth.com/chess/statistics-games.html#perft-ratios, der besagt, dass der maximale Eigenwert des Schachs (der auf lange Sicht die Wachstumsrate dominieren wird) etwa 84,3 beträgt.
Welcher Ansatz ist richtig?
Wenn Sie ein Spieler sind, könnten Sie sagen, dass die 50-Züge-Regel die Wahl des Spielers beinhaltet, während die 75-Züge-Regel obligatorisch ist.
Wenn Sie ein Problemist sind, können Sie sagen, dass die 50-Zug-Regel standardmäßig nur für Retro-Probleme gilt. Sie wären jedoch wahrscheinlich daran interessiert, auf diese Konvention für dieses interessante Problem zu verzichten. Ich denke, die kennen noch keine Problemisten, die die 75-Züge-Regel übernehmen, und sie ist vom Geltungsbereich der Konventionen ausgeschlossen.
Antworten:
Ich denke, einige Aufräumarbeiten sind erforderlich:
Die Nummer auf der Website, auf die Sie verlinken, unterscheidet sich von den in Bonsdorff et al., Schach und Zahl veröffentlichten Ergebnissen . Unterhaltsame Schachmathematik. S. 11–13. Dort heißt es, wenn die 50-Züge-Regel obligatorisch ist, dauert das längstmögliche Spiel (dh wenn beide Spieler zusammenarbeiten, um das seltsame Ziel eines Spiels von maximaler Dauer zu erreichen) 5899 Züge. Möglicherweise verwendete die Website eine einfachere obere Schätzung für die "Lücken" zwischen Bauernbewegungen und Eroberungen, die nicht in allen Fällen erreicht werden können.
Die 50-Move-Regel (und auch die dreimal wiederholte Positionswiederholungsregel) ist jedoch nicht obligatorisch, dh ob ein Spieler nach dieser Regel Remis verlangt oder nicht, liegt bei ihm! Die Spieler können beschließen, die Regel zu ignorieren und weiterzuspielen, wodurch eine eventuell periodische Abfolge von Zügen, dh ein unendliches Spiel, ermöglicht wird.
quelle
32 * 50 = 1600; die Bauern einsperren. In diesem Fall drückt Weiß jeden Bauern 1 Mal, bis er von einem schwarzen Bauern gestoppt wird.
6 * 50 * 8 = 2400; Die weißen Bauern werden einzeln verschlungen, und wenn ein schwarzer Bauer entsperrt wird, läuft er quadratisch über das Brett. Sie befördern zu Rittern.
7 * 50 = 350; Jeder der neuen Ritter wird verschlungen.
30 * 50 = 1500; Der Rest der Stücke wird verschlungen. Könige müssen stehen bleiben, also 30 hier, nicht 31.
Die Summe dieser Züge ist 5899. Ich weiß nicht, ob es das Maximum ist, aber es scheint plausibel.
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Aus Wikipedia (siehe http://en.wikipedia.org/wiki/Draw_%28chess%29 ):
Wenn also keiner der Spieler ein Unentschieden beansprucht, kann das Spiel für immer weitergehen. Wenn mindestens einer der Spieler beabsichtigt, ein Unentschieden zu fordern, wenn er die Möglichkeit dazu hat, garantieren die dreifache Wiederholungsregel und die Fünfzig-Züge-Regel, dass das Spiel nach einer begrenzten Zeit endet. Vielleicht kann dies die Anzahl von 5949 Zügen geben? In Anbetracht der großen Anzahl möglicher Positionen könnte das Spiel viel länger als 5949 Züge dauern, bevor die dreifache Wiederholungsregel gilt. Die Fünfzig-Züge-Regel bedeutet, dass einer der Spieler alle 50 Züge entweder einen Bauern bewegen oder eine Gefangennahme machen muss. Der Bauer kann 2x8x6 = 96 Züge machen. Es gibt 32 Teile, so dass wir niemals 50x (96 + 32) = 6400 Züge überschreiten können. Was ist also die minimale Anzahl von Teilen, die auf dem Brett bleiben müssen, um eine Pattsituation zu vermeiden?
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Die Länge eines Schachspiels ist in Bezug auf die Anzahl der Züge begrenzt. Das liegt an der Fünfzig-Bewegungs-Regel . Jeder Versuch, ein Spiel auf unbestimmte Zeit zu ziehen, würde die Fünfzig-Züge-Regel auslösen und zu einem Unentschieden führen. Der Grund dafür ist einfach. Um das Spiel auf unbestimmte Zeit fortzusetzen, müssen Sie:
Außerdem schlage ich vor, dies auf Chess.SE zu verschieben.
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Ian Stewart diskutiert in einer Kolumne von Scientific American vom Oktober 1995, wie Schach mit einer unendlichen Anzahl von Zügen gespielt werden kann (und somit ein Spiel hat, das niemals endet).
Stewart erstellt dann eine Folge von zwei Symbolen, die ein Muster niemals dreimal wiederholen. Er zeigt dann, dass diese Sequenz von den beiden Spielern verwendet werden kann, um ein gültiges Endlosspiel zu spielen, selbst wenn der Vorschlag offiziell wird. (Diese Sequenz heißt Stewarts Chorsequenz .)
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Die anderen Antworten haben sich auf die 50-Züge-Regel gestützt und auf die Möglichkeit hingewiesen, dass das Spiel nicht endet, wenn keiner der Spieler es aufruft.
Da es höchst unwahrscheinlich ist, dass jemand in einem regulären Spiel eine Schachpartie für Tausende von Zügen spielen möchte, folgt daraus, dass eine solche Partie nur zum Zweck des möglichst langen Schachspiels erfunden wurde. Da niemand sein ganzes Leben lang Schach spielen möchte, um den Rekord für das längste Schachspiel zu halten, wäre dies alles eine rein mentale Übung.
Angesichts dieser Einschränkungen und der Tatsache, dass ein endloses Schachspiel möglich ist, wenn keiner der Spieler ein Unentschieden aus der 50-Züge-Regel beansprucht, ist es immer noch unbefriedigend zu sagen, dass ein Schachspiel für immer weitergehen kann. Da wir Schachspieler nicht ersetzen können, wird irgendwann der eine oder andere Spieler an Alter oder einer anderen Ursache sterben und nicht mehr weitermachen können, wodurch das Spiel verfällt oder zumindest beendet wird. Wir können daher eine Obergrenze für die Anzahl der Züge berechnen, die gespielt werden können, bevor dies geschieht.
Angenommen, beide Spieler lernen Schach früher als jede andere Person, sagen wir mit 3 Jahren, und werden älter als die älteste lebende Person, sagen wir 120 Jahre alt, und sie spielen jeden wachen Moment, sagen wir durchschnittlich 16 Stunden pro Tag Wenn Sie durchschnittlich einen Zug pro Sekunde spielen und nur Schalttage frei nehmen, um sich auszuruhen, ergibt sich eine Obergrenze von 1 Zug / Sekunde * 86400 Sekunden / Tag * 365 Tage / Jahr * 117 Jahre oder 3.689.712.000 Züge als längstes Schach Spiel zwischen zwei Personen möglich, wenn keiner die 50-Züge-Regel aufruft, um ein Unentschieden zu fordern.
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Die Antwort hängt von der Präferenz ab:
Eine ausführliche Demonstration finden Sie unter https://wismuth.com/chess/longest-game.html .
Wenn Sie keine dieser Methoden anwenden, wird die nächste Hürde durch Wiederholung gezogen (bei 3 oder 5 Vorkommen). Ich weiß nicht, ob jemand dies systematisch untersucht hat: vielleicht ein Projekt für jemanden?
Wenn Sie das Zeichnen auch durch Wiederholung ablehnen, können Sie für immer weitermachen. Werfen Sie einen Blick auf https://wismuth.com/chess/statistics-games.html#perft-ratios, der besagt, dass der maximale Eigenwert des Schachs (der auf lange Sicht die Wachstumsrate dominieren wird) etwa 84,3 beträgt.
Welcher Ansatz ist richtig?
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